Mitä tutkit?
Tutkin inversio-ongelmia eli kuvantamiseen liittyvää matematiikkaa. Matemaattisten mallien näkökulmasta esimerkiksi lääketieteellinen ultraäänikuvantaminen ja maaperän kuvantaminen maan läpi kulkevia seismisiä aaltoja käyttäen ovat samankaltaisia – matemaatikot ajattelevat molempien olevan konkreettisia versioita aaltoyhtälön inversio-ongelmasta. Tämä inversio-ongelma on tutkimukseni polttopisteessä.
Mihin ja miten tutkimuksesi vaikuttaa?
Erilaiset kuvantamismenetelmät kehittyvät jatkuvasti, ja matemaattinen ymmärrys tukee tätä kehitystä. Esimerkiksi maaperän kuvantaminen saattaa tulevaisuudessa olla erityisen tärkeää geotermistä energiaa hyödynnettäessä.
Mikä alallasi inspiroi sinua erityisesti juuri nyt?
Matemaattisen teorian tuominen lähemmäs käytännön ongelmia on monella tapaa haastavaa, mutta myös inspiroivaa. Olen tehnyt viime aikoina työtä parempien laskennallisten menetelmien kehittämiseksi inversio-ongelmille. Teoreettisemmalla suunnalla minua kiehtoo aaltoyhtälön inversio-ongelma kaareutuvissa aika-avaruuksissa. Koen tämän ongelman matemaattisessa mielessä kauniina.
Lauri Oksanen on sovelletun matematiikan professori matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa.