“Matematiikassa ja oppimisessa matka ratkaisuun on tärkeämpi kuin oikea vastaus”

Matematiikan opiskelijat kokivat opetuksen epäreiluksi, joten he saivat kehittää perusopetusta itse. Lopputulos paransi oppimistuloksia, sanoo lähes kaikkia peruskursseja opettanut yliopistonlehtori Mika Koskenoja.

Kun matematiikan opiskelija kävelee ensi kertaa luennolle, salissa on todennäköisesti sata muuta kurssilaista. Perusteet käy läpi niin moni, että luennoitsija tuskin koskaan oppii kaikkien opiskelijoiden nimiä. Miten sellaisella kurssilla voi oppia mitään, saati saada vastauksia omiin kysymyksiin?

Matematiikan yliopistonlehtori ja hyvien opettajien verkoston Opettajien akatemian jäsen Mika Koskenoja on opettanut Helsingin yliopistossa melkein kaikkia matematiikan perus- ja aineopintoja.

– En ole matematiikan huippututkija, mutta koen osaavani opettaa. Olen kehittänyt omaa opetustani paljon vuosien aikana.

Opetusmenetelmiä Koskenoja vaihtelee kursseittain. Toisinaan hän ei juurikaan puhu itse ryhmän edessä, toisinaan hän vierailee opiskelijoidensa kanssa kouluissa. 

– Minä voin kokeilla kaikenlaista, mutta lopulta opiskelijat päättävät, mikä toimii. Herkkä korva ja opetuksen monipuolisuus pitävät kurssit kiinnostavina.

Koskenoja tietää usein jo luennon aikana, ovatko opiskelijat sisäistäneet opeteltavan asian.

– Keskittymisestä ja kuuntelusta syntyy tunnelma, jonka aistii kyllä luentosalissa.

Tyytymättömyydestä syntyi uusi kurssijärjestely

Perinteisesti matematiikan kurssit koostuvat luennoista, laskuharjoituksista ja kokeista. Luennoilla luennoitsija opettaa asian, laskuharjoituksissa opiskelijat tarkistavat tekemänsä tehtävät ja kokeessa osoittavat oppimansa.

Tällöin kurssi on kuitenkin mahdollista suorittaa minimipanoksella. Järjestelyssä opiskelijat saavat yhden ratkaisutavan tehtävään, mutta heille ei välttämättä selviä, onko oma vastaus oikein.

– Mutta matematiikassa, vähän kuin opetuksessakin, matka ratkaisuun on tärkeämpi kuin vastaus, ja sen voi usein tehdä eri tavoin, Koskenoja sanoo.

Vuonna 2015 opiskelijat eivät enää jaksaneet perinteisiä laskuharjoituksia, vaan halusivat kehittää niitä. Jokaisen piti saada palautetta. Työntekijät pitivät ideasta ja lähtivät mukaan kehitystyöhön. Koskenoja ilmoittautui koekurssien vetäjäksi. 

Opiskelijoiden ideasta syntyi DIGest-menetelmä. Se on verkkoon painottuva tapa oppia ja opettaa matematiikkaa ja tilastotiedettä.

– Menetelmä toimii erityisesti kursseilla, joilla on paljon opiskelijoita. Sen ansiosta ei tarvitse matkustaa, ja kaikki saavat silti palautetta tehtävistään, Koskenoja sanoo.

DIGest pohjautuu vertais- ja itsearviointiin. Tehtävien palautusten jälkeen opiskelijat vertaisarvioivat toistensa vastaukset mallivastauksen perusteella Moodlessa. Nollan palautteen sijaan he saavat siis kaksi palautetta toisilta opiskelijoilta.

Jos arviot eroavat paljon, myös opettaja tai assistentti tarkistaa vastauksen. Lopuksi opiskelijat arvioivat omat suorituksensa.

– Menetelmän ansiosta oppimistulokset paranivat.

Kun opetus on verkossa, kesän opintotarjonta paranee

Kesällä 2019 Koskenoja järjesti ensimmäisen lähes kokonaan verkossa tehtävän kurssinsa. Lopputentti oli ainoa, mitä varten ihmisten täytyi kokoontua samaan paikkaan.

Erityistä oli, että kurssi järjestettiin yhtä aikaa Koskenojan loman kanssa. Päällekkäisyys onnistui, koska luennot oli nauhoitettu valmiiksi videoklippeinä jo ennen kurssia. Tehtävät ja avustamisen hoitivat assistentit. Näin opiskelijat saivat saman verran tukea kuin tavallisilla luentokursseilla.

Verkko on matematiikan opiskelijoille luonteva alusta siksikin, että nykyisin jo lukiolaiset laskevat paljon koneella.

Opiskelijat myös kommunikoivat kurssien verkkoaulstoilla. Kysymykset ja ratkaisuehdotukset tulevat kurssien keskustelupalstoille opiskelijoiden kuvakaappauksina.

– Lähiopetus sopii hyvin esimerkiksi opinnäytteiden ohjaamiseen, mutta verkkokurssit tarjoavat vaihtelua.

Verkko-opetuksen ansiosta myös kesälle riittää kiinnostavia kursseja, ja opettajat voivat silti pitää lomansa.