Mitä tutkit?
Pohjimmiltani olen lukuteoreetikko. Lukuteoria on se matematiikan ala, joka on lähtenyt liikkeelle kokonaislukujen ominaisuuksista. Olen erityisen kiinnostunut transkendenttisuuteen liittyvistä kysymyksistä, eli olen esimerkiksi arvioinut luvun e ja sen potenssien niin sanottua transkendenttimittaa. Lukua kutsutaan transkendenttiseksi, jos se ei ole minkään kokonaislukukertoimisen polynomin nollakohta. Käytän analyysin menetelmiä lukuteorian kysymyksiin, eli itse asiassa teen analyyttistä lukuteoriaan keskittyen nykyään transkendenttilukuteoriasta tuleviin kysymyksiin, mutta en rajoittuen ainoastaan niihin.
Tämän lisäksi teen myös matematiikan oppimiseen liittyvää tutkimusta kvantitatiivisia menetelmiä käyttäen.
Toimin lisäksi Suomen matemaattisen yhdistyksen varapuheenjohtajana, ylioppilastutkintolautakunnan matematiikan jaoksen ja A2-valiokunnan puheenjohtajana, olen mukana matematiikan olympiavalmennuksessa ja popularisoin matematiikkaa Solmu-lehden päätoimittajana.
Mihin ja miten tutkimuksesi vaikuttaa?
Lukuteorian tutkimukseni on matemaattista perustutkimusta, jolloin ei vielä tiedetä kaikkia mahdollisia sovelluksia. Hyvin kiehtovaa siinä on kuitenkin se, miten paljon sillä on yhteyksiä erilaisiin aiheisiin. Esimerkiksi päädyimme yhdessä puhtaasti transkendenttilukuteorian projektissa miettimään tiettyjen approksimaatioiden hyvyyttä. Tämän asian selvittämiseksi arvioimme Laguerren polynomia. Laguerren polynomeilla taas on yhteyksiä toisaalta lukuteorian sisällä esimerkiksi Riemannin zeta-funktion teoriaan mutta toisaalta taas muihinkin aiheisiin: niitä on esimerkiksi vetyatomin aaltofunktiossa.
Matematiikan oppimiseen liittyvä tutkimus taas antaa uutta ymmärrystä erilaisista virhekäsitteistä ja haasteista matematiikan opiskelussa, mutta myös siitä, mitkä tekijät voivat auttaa ymmärtämään paremmin.
Mikä alassasi inspiroi sinua juuri nyt?
Minua kiehtoo nimenomaan asioiden linkittyminen yhteen, eli se, kuinka samat ideat, menetelmät ja objektit tulevat erilaisissa konteksteissa, ja ylipäätään mitä yhteyksiä asioiden välillä on.