Magneetit ovat kaikille tuttuja ja ajankohtaisia vaikkapa sähköautojen akkujen kautta. Koskisen tutkimuskohde ei kuitenkaan ole konkreettinen esine vaan matemaattiset mallit, joilla hän onnistui kuvaamaan yhtä luonnonilmiötä matemaattisen tarkasti.
Tutkijatohtori Kalle Koskisen väitöskirja Infinite volume states and metastates of constrained continuous mean-field models koostuu kolmesta artikkelista, joissa hän tutkii magnetoituvien aineiden malleihin kuuluvien mallien matemaattisia ominaisuuksia täsmällisesti. Mallit kuuluvat laajemmin tilastollisen mekaniikan aihealueeseen. Tähän aihealueeseen kuuluvien menetelmien avulla voidaan esimerkiksi tutkia miten magnetoituvan aineen ominaisuudet muuttuvat lämpötilan muuttuessa.
Kävi säkä
Aluksi väitöstyössä oli tarkoitus kehittää paremmaksi jotain jo tunnettua mutta sitten löytyikin jotain uutta.
Merkittävimmäksi tulokseksi Koskinen kuvaa toisen artikkelin päättelyketjuja, joihin hän päätyi omien sanojensa mukaan säkällä.
– Siinä vaiheessa, kun minulla oli ensimmäisessä artikkelissa esitetty malli, niin käytännössä vähän pelleilin. Lisäsin malliin termin ja kokeilin voinko sillä vielä laskea jotakin. Huomasin, että pystyn laskemaan ja seuraavaksi tein termistä satunnaisen. Pystyin edelleen laskemaan jotain mutta huomasin, että siinä on jotain kummallisuutta.
–Tein asian vähän väärässä järjestyksessä, sillä huomasin törmänneeni ilmiöön ja alaan, josta on paljon käynnissä olevaa tutkimusta. Seuraavaksi perehdyin kirjallisuuteen ja alan tutkimustuloksiin, kertoo Koskinen tutkimustyönsä etenemisestä.
Matemaattisessa fysiikassa tutkimus voi edetä ns. lelumallien avulla. Monimutkaisesta ilmiöstä eristetään yksittäinen asia, joka pystytään tutkimaan tarkasti. Kun päättelyketjusta kerrotaan sanallisesti, niin mennään taas yleisemmälle tasolle.
Koskisen luomassa mallissa tarkastellaan ulkoisen satunnaisen kentän vaikutusta.
Tavanomaisessa magnetisoituvassa aineessa spinit käyttäytyvät kuin pienet nuolet, jotka asettuvat joko kohtisuoraan ylös tai alas. Tässä mallissa tutkitaan myös niiden jatkuvaa muuttumista.
– Malleissa kuvatut spinien arvot ovat jatkumossa, ja niissä on pitkän kantaman tasainen vuorovaikutus. Hyperpinta on aliulotteinen pinta avaruudessa. Ne eivät voi miten vaan elää, vaan niiden pitää yhdessä elää pallon pinnalla, sanoo Koskinen.
Fysiikka vaihtui matematiikkaan
Kalle Koskinen opiskeli aluksi teoreettista fysiikkaa, mutta opiskeli sitten kandivaiheessa yhden vuoden lisää matematiikka ja vaihtoi matemaattiseen fysiikkaan. Niin kandityön, gradun kuin helmikuussa 2024 hyväksytyn väitöstyönkin ohjajana on ollut matematiikan ja tilastotieteen osaston johtaja, professori Jani Lukkarinen.
Koskinen rohkaisee niitä, joista tuntuu, että matematiikka on vaikeaa eikä sitä voi ymmärtää.
– Vieläkin, lähes kymmenen vuotta opiskelijana olemisen jälkeen tulee asioita, joita ei ymmärrä. Nyt niitä ei enää pelästy ja ajattele, että kaikki muut ymmärtävät. Nyt otan uuden asian haasteena, johon perehdyn ja käykin niin, että ymmärrän sen.
Kalle Koskinen työskentelee vielä kesä ajan Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen osastolla mutta muuttaa syksyllä Italiaan ja aloittaa postdoc-tutkijana GSSI-instituuttiin (Gran Sasso Science Institute) L’Aquilaan ja siellä hän hyppää uuteen tämän hetken kuuman aiheen eli kvanttistatistiikan pariin.
– Kun tähänastinen työ on pohjautunut klassiseen tilastolliseen mekaniikkaan, niin teen malleja, joiden lähtökohta on kvanttidynamiikka, sanoo Koskinen.
Väitöskirja: Kalle koskinen: Infinite volume states and metastates of constrained continuous mean-field models, 2024.