Artikkeli on julkaistu Yliopisto-lehdessä 3/2024.
Kun Teresa Heino aloitti vuonna 2022 matematiikan opettajana helsinkiläisessä lukiossa, kollegat varoittelivat häntä: ”Älä pelästy, jos moni reputtaa kurssistasi.”
Silti nuorten matematiikan taitotaso yllätti hänet.
— Lukiossa on paljon opiskelijoita, joilla on haasteita matikan perusasioissa, joita on käyty läpi jo alakoulussa.
Joulukuussa julkaistussa Pisa-tutkimuksessa kävi ilmi, että suomalaisten matematiikan osaaminen on jälleen heikentynyt — kuten on tapahtunut tasaisesti vuodesta 2006. Pisa-tutkimukseen osallistuvat 15-vuotiaat peruskoululaiset, mutta sama trendi näkyy lukioissa.
— Peruskoulussa voi olettaakin, että hajonta on suurempaa. Mutta tämä on realismia myös lukiossa.
Heino korostaa, että kaikki lukiolaiset eivät ole matematiikassa huonoja. Hän opettaa itse pääasiassa lyhyttä matematiikka, ja kovimmat osaajat opiskelevat pitkää matematiikkaa.
— Mutta lukiossa on myös opiskelijoita, joiden valmistuminen voi riippua matematiikasta.
Huippuosaajien määrä on vähentynyt
Pisa-tutkimuksen mukaan matematiikan huippuosaajien määrä on vähentynyt. Samalla heikosti pärjäävien määrä kasvanut. Jälkimmäisiä on jo joka neljäs.
— Kun Suomi oli parikymmentä vuotta sitten Pisa-testeissä huipulla, yksi merkittävä syy siihen oli varmasti se, että huonosti pärjääviä oli vähemmän kuin muissa maissa, sanoo yliopistonlehtori Mika Koskenoja Helsingin yliopistosta.
Nyt huippujen osuus on pudonnut kolmannekseen siitä, mitä se on ollut. Huonoimpien osuus taas on kolminkertaistunut.
Miksi niin monen matematiikan oppiminen takkuilee? Syitä lienee liuta, Koskenoja arvelee. Yksi on se, että oppilaiden on vaikea keskittyä. Häirikköoppilaita ei saada kuriin, ja suuri osa oppilaista räplää jatkuvasti kännyköitään.
— Ihan oikeasti pitää olla niin, että kun opettaja sanoo oppitunnilla, että nyt kännykät pois, ne laitetaan pois.
Kotitausta erottelee oppilaita
Opettajien osaamisesta Koskenojalla ei ole pahaa sanaa. Hänen mukaansa Suomessa on maailman parhaat opettajat. Lainkaan joka maassa matikanopettajat eivät ole opiskelleet yliopistossa matematiikkaa. Sen sijaan hänen katseensa kohdistuu koteihin.
— Kodit ovat avainasemassa. Jos kotona ei tueta sitä, että lapset opiskelevat koulun oppiaineita, opettajan on siinä tilanteessa hankala saada aikaan motivaatiota.
Parikymmentä vuotta sitten yksi Suomen oppimismenestyksen avain oli, että kotitaustan merkitys oli pienempi kuin muualla. Nykyään kotitausta erottelee oppilaita selvästi.
— Perheillä on taloudellisesti tiukempaa, mutta mielestäni ei ole rahakysymys, miten kotona suhtaudutaan koulunkäyntiin, Koskenoja sanoo.
Kaikki oppivat, mutta se vaatii keskittymistä
Voisiko joidenkin oppilaiden heikko matematiikan taso johtua siitä, että heillä ei ole matikkapäätä? Koskenojan vastaus on yksiselitteinen: ei.
— Viimeinen asia, mitä vanhempien kannattaa sanoa, on se, että kun minulla ei ole matikkapäätä, sinullakaan ei ole, hän murahtaa.
— Matematiikkaa oppivat varmasti kaikki, mutta se vaatii keskittymistä. Kännykkä on vain laitettava vähäksi aikaa kiinni ja syvennyttävä opiskeluun.
Samaa mieltä ovat myös Teresa Heino ja Helsingin yliopiston matematiikan apulaisprofessori Anne-Maria Ernvall-Hytönen.
— En usko siihen, että joillain on matikkapäätä ja toisilla ei. Se on ajatusvääristymä — ja kovin iskostettu sellainen. Kaikilla on mahdollisuus oppia, jos harjoittelee, Heino sanoo.
Matematiikalla on maine, että lahjakkuus sanelisi kaiken. Tämä ei pidä paikkaansa.
— Matematiikka vaatii työntekoa, Ernvall-Hytönen toteaa.
Kaikki kolme ovat yhtä yksimielisiä siitä, missä ainakin yksi ongelma luuraa: matematiikan opetuksen massiivisessa digitalisoitumisessa.
Kynä ja paperi auttavat hahmottamisessa
Ernvall-Hytönen tekee työhuoneessaan jotain, mitä luokkahuoneissa tehdään yhä vähemmän: hän ottaa esiin paperia, kynän ja harpin.
— Piirrän tähän harpilla ympyrän ja tökkään harpin piikin ympyrän kaarelle. Jos sitten lähden napsimaan säteen kokoisia paloja ja yhdistän vierekkäiset kulmat viivoilla, saan säännöllisen kuusikulmion. Ja jos yhdistän kaksi vierekkäistä kulmaa ympyrän keskipisteeseen, saan tasasivuisen kolmion.
Tämä, Ernvall-Hytönen tuumii, on tosi kaunista.
— Loppujen lopuksi on tosi yksinkertaista, miksi siinä käy niin.
Mutta tällaista on vaikea hahmottaa, jos opettaja käyttää pelkästään digilaitteita — tai jos kuvauksen lukee sanallisesti lehdestä.
— Ylioppilaskokeiden pohjalta koen, että sellaisten juttujen osaaminen, joiden tekeminen olisi helpointa hahmottaa kynällä ja paperilla, on heikentynyt.
Myös Ernvall-Hytönen korostaa, että Suomessa on taitavia matematiikan osaajia. Esimerkiksi matematiikan olympiajoukkueessa on ”aivan sairaan hyviä” kisaajia.
— Mutta toisaalta osa nuorista tulee lukiosta ulos heikolla osaamisella. Se on aika hurjaa.
Matematiikkaa vai kissavideoita?
Teresa Heinon mielestä on selvää, että matematiikan opetuksen digitalisaatio on heikentänyt oppimista. Hän itse kuuluu viimeisiin ikäluokkiin, jotka kävivät paperilukion.
— Nykyään lukiossa kaikki tehdään tietokoneella. Se opettaa digitaitoja ja tiedonhakua, mutta tuottaa myös haasteita. Monet opiskelijat eivät pysty jäsentämään matematiikkaa koneella samalla tavalla kuin jos he kirjoittaisivat käsin, Heino huomauttaa.
Toinen tietokoneisiin liittyvä ongelma on, että lukiolaiset pääsevät niillä nettiin.
— Opiskelijat tekevät siellä todella paljon kaikkea muuta kuin mitä pitäisi, mikä aiheuttaa paljon keskittymishaasteita. Välillä sanon, että läppärit kiinni, mutta kun aletaan laskea, tehtävät ovat koneella. En pysty koko ajan valvomaan, mitä opiskelijat tekevät.
Käytännössä tilanne on johtanut siihen, että lukiolaisilla on yhä enemmän vastuuta omasta oppimisestaan. On nuoresta itsestään kiinni, keskittyykö hän matematiikkaan vai kissavideoihin.
Ulkoa opettelu ei auta, kun pitäisi soveltaa
Teresa Heino yrittää innostaa opiskelijoita linkittämällä tuntien sisältöä tosielämään. Esimerkiksi tilastokurssilla he laskivat presidenttigallupin tuloksiin liittyviä laskuja.
Toisaalta lukiossa on myös opiskelijoita, joita hän ei usko saavansa motivoitumaan, vaikka tekisi mitä.
— Koen, että 16–18-vuotiailla lukiolaisilla pitää olla vastuuta myös omasta oppimisestaan ja innostumisestaan. En näe, että on loppuun asti opettajan tehtävä saada heitä motivoitumaan, Heino puntaroi.
Anne-Maria Ernvall-Hytönen ei ajattele, että lukiomatematiikka olisi sen vaikeampaa kuin vaikka saksan epäsäännöllisten verbien oppiminen. Yksi ero oppiaineissa kuitenkin on: epäsäännölliset verbit pitää päntätä ulkoa, mutta matematiikassa se ei toimi.
— Näen sitä yliopistolla ja näen sitä, kun tarkastan ylioppilaskokeita: asioita on opiskeltu vain ulkoa. Ei ole yritettykään oikeasti ymmärtää, mistä on kyse. Tämä on yksi syy siihen, miksi matematiikan osaaminen on laskussa.
Jos matematiikan kaavoja opettelee vain ulkoa, oppija ei opi paljoakaan. Jos uusi tehtävä on yhtään erilainen kuin edellinen, kaavaa ei enää osata soveltaa.
Tietokone on hyvä apuväline, jos on ensin tajunnut asian
Matematiikan opiskelua ei kannata yrittää vältellä sillä verukkeella, että nykymaailmassa tietokone laskee ihmisten puolesta.
— Kouluissa käytetään paljon ohjelmistoja, joilla voidaan tehdä fiksuja juttuja. Mutta jotta voit tehdä jotain järkevää niillä, pitää olla sen verran matemaattista osaamista, että pystyy antamaan ohjelmistolle järkevän syötteen, Ernvall-Hytönen sanoo.
Koskenoja nostaa esiin saman asian: laskimet ja tietokoneet pitäisi pitää repussa, kunnes oppilaat ovat ymmärtäneet kaavojen taustalla olevan matematiikan.
— Muuten se on vain kaavoihin sijoittelua. Ei ymmärretä, mistä siinä on kyse.
Kun opiskelija on tajunnut asian, tietokone on hyvä apuväline. Mutta vasta silloin.
Alat matematisoituvat, mutta osaaminen on kriisissä
Pisa-tulokset mittaavat 15-vuotiaiden taitoja. Mika Koskenoja pitää varmana, että huono matematiikan osaaminen näkyy vuosikymmenen päästä työelämässä.
— Entistä suurempi osa työtehtävistä on sellaisia, että niissä vaaditaan matemaattista osaamista. Kaikki alat matematisoituvat.
Sanoisitko, että suomalaisten matematiikan osaaminen on kriisissä?
— Kriisi on ehkä sellainen sana, jota haluaisin välttää. Jos puhutaan kriisistä, tilanne voi kriisiytyä yhä enemmän. Syntyy paniikki.
Mikä sitten olisi parempi sana kuvaamaan tilannetta?
— Niin. No. Ehkä se kuitenkin on se kriisi. Ei tässä tilanteessa liian lieviäkään termejä kannata käyttää.
Yliopisto-lehti on Helsingin yliopiston tiedeaikakauslehti, joka on sitoutunut Journalistin ohjeisiin.
Opettajista on pian pula
Nuorten heikon matematiikan osaamisen ohella kytee toinen ongelma: matematiikan opettajista alkaa olla pulaa. Apulaisprofessori Anne-Maria Ernvall-Hytösen mukaan Suomen yliopistoilla on vaikeuksia saada opiskelijoita houkutelluksi matematiikan aineenopettajakoulutukseen. Helsingissäkään ei ole moneen vuoteen saatu kaikkia opiskelupaikkoja täyteen.
— Viime kevät oli yksi selkeä kuoppa. Suoraan lukiosta tulevien määrä oli onnettoman vähäinen. Sama ongelma on käsittääkseni muuallakin Suomessa.
Yliopistonlehtori Mika Koskenoja kertoo, että maakunnissa opettajista alkaa jo olla pulaa. Ernvall-Hytösen mukaan pääkaupunkiseudullakin on välillä hankaluuksia saada opettajia.
Media on osasyyllinen, Koskenoja tuumii. Jutuissa korostuu opettajan työn raskaus.
— Meidän pitäisi kertoa enemmän opettajan työn hyvistä puolista. On kohtuutonta, että uutisoidaan vain negatiivisista puolista.
Ja hyviä puoliahan riittää, Koskenoja toteaa. Lomat ovat pitkät. Työajat ovat joustavat. Työpaikkoja on tarjolla. Palkkakaan ei ole huono. Työ on merkityksellistä.
— Monissa tehtävissä mietitään, että miksi minä tällaista teen. Opettajan ei tarvitse sellaista miettiä.
Lukiolaisia opettava Teresa Heino suosittelee alavalintaa.
— Totta kai se vaatii sitä, että nauttii nuorten kanssa työskentelystä. Mutta itse ainakin tykkään työstä hirveästi, Heino korostaa.
Oliko matematiikan opiskelu sinulle vaikeaa?
Anne-Maria Ernvall-Hytönen: Matematiikka vaatii kaikilta työntekoa. Jos haluan oppia luistelemaan, laitan luistimet jalkaan ja menen kentälle. Eikä yksi kerta riitä. Mutta koska olin innostunut matematiikasta, se ei aina tuntunut työnteolta.
Teresa Heino: Olivathan matematiikan sisällöt välillä vaikeita, mutta olen tehnyt tosi paljon töitä. Se johti siihen, että myös innostuin matematiikasta. Olen esimerkki siitä, että jos on valmis tekemään töitä, matematiikkaa voi oppia.
Mika Koskenoja: Kyllä minä siihen aikaa käytin. Kaikki, jotka menestyvät matematiikassa, joutuvat tekemään sen eteen töitä. Kukaan ei osaa niitä asioita luonnostaan. On tosiasia, että toiset pääsevät helpommalla kuin toiset, mutta minä en pidä itseäni sellaisena, että olisin päässyt kauhean paljon helpommalla kuin muut.
Mitä matematiikan taitoja jokaisen pitäisi osata?
Anne-Maria Ernvall-Hytönen: Todennäköisyyslaskenta on erinomainen esimerkki asiasta, jota ihmisten oikeasti täytyy ymmärtää. Esimerkiksi se, miten lainat ja sijoitukset käyttäytyvät. Korona-aikana keskusteltiin paljon todennäköisyyksistä. Rokotus ei estä sataprosenttisesti sairastumista. Se vain pienentää merkittävästi sen todennäköisyyttä.
Teresa Heino: Peruslaskutaidot, prosenttilaskut ja tilastot. Ne tuottavat nuorille vaikeuksia. Olemme harjoitelleet, miten tilastoja luetaan ja miten tilastoilla voidaan johtaa lukijaa harhaan esimerkiksi sosiaalisessa mediassa.
Mika Koskenoja: Ihan peruslaskutoimitukset. Niissä on nykyisin paljon ongelmia jopa yliopistolle tulevilla opiskelijoilla. Jos pitää vaikka laskea kaksi murtolukua yhteen, siitä ei tule mitään.