Tutkinnon rakenne

MAT-kandiohjelman tutkintorakenne.
Oh­jel­man ra­ken­ne ja ylei­siä oh­jei­ta

Ajantasaiset tiedot tutkintorakenteesta löydät Opiskelijan ohjeiden artikkeleista sekä .

Opetussuunnitelmakausi 2023-2026

Kaikilla neljällä opintosuunnalla on yhteiset perusopinnot matematiikassa. Jokaisen opintosuunnan rakenteeseen kuuluu myös matematiikan aineopintokokonaisuus, mutta aineopinnot ovat hieman erilaiset opintosuuntien välillä. Jokaisen opintosuunnan rakenteeseen kuuluu kanditutkielma, jonka suorittamisesta voit lukea lisää Opiskelijan ohjeiden artikkelista .

Opintosuunnan voi valita heti opintojen alussa, mutta näin ei tarvitse tehdä. Opintosuunta on valittava viimeistään kolmannen opiskeluvuoden aikana ennen kandidaatintutkielman aloittamista. Voit tutustua aiheeseen tarkemmin Opiskelijan ohjeiden artikkelissa .

Tarkempia tietoja opintojen aikatauluttamisesta ja suunnittelusta löydät kohdasta .

Valinnaisten opintojen tarjontaan voit tutustua . Matematiikan opintosuunnan opiskelijan tulee suorittaa 25 op laajuinen toisen aineen kokonaisuus. Tietojenkäsittelyteoriassa taas tulee suorittaa 15 op laajuinen toisen aineen kokonaisuus. Tilastotieteen ja ekonometrian tutkintorakenteessa ei vaadita toisen aineen kokonaisuuden suorittamista

Halutessasi voit myös lähteä opintojesi aikana vaihto-opiskelemaan. Voit tutustua vaihtoehtoihin .

Jokaiselta kandiohjelman opintosuunnalta voit jatkaa vähintään yhteen maisteriohjelmaan. Ajantasainen tieto vaihtoehdoista ja maisteriopintoihin siirtymisestä löytyy Opiskelijan ohjeiden artikkelista .

Edelliset opetussuunnitelmakaudet

Alla on joitakin resursseja, jotka koskevat ennen opetussuunnitelmakautta 2023-2026 aloittaneita opiskelijoita.

Matematiikan opinnot

Opetussuunnitelmakausi 2023-2026

= pakollinen kurssi

Perusopinnot

MAT110 Matematiikan perusopinnot

Matematiikan perusopinnot suoritetaan 1. opiskeluvuotena kaikilla opintosuunnilla.

Pakollisena suoritetaan seuraavat kaksi opintojaksoa:

Johdatus yliopistomatematiikkaan 5 op P

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I 5 op P

Lisäksi suoritetaan kolme opintojaksoa joko kotimaisella kielellä tai englanniksi:

kotimaiskieliset opintojaksot

Raja-arvot 5 op

Differentiaalilaskenta  5 op

Integraalilaskenta 5 op

tai vaihtoehtoisesti englanninkieliset verkko-opintojaksot

Calculus IA: Limits and differentiation 5 op

Calculus IB: Integration 5 op

Advanced calculus 5 op

Aineopinnot

Opintokokonaisuuden laajuus matematiikan opintosuunnalla on vähintään 65 op ja muilla opintosuunnilla vähintään 35 op.

Matematiikan aineopintoihin voi sisällyttää syventäviä opintojaksoja .

Maisterivaiheessa vakuutus- ja finanssimatematiikan erikoistumislinjalle aikovien on suositeltavaa sisällyttää kandiopintoihin kurssit:

  • Todennäköisyyslaskenta IIa ja IIb
  • Tilastollinen päättely IIa ja IIb sekä
  • Lineaariset mallit I.
MAT217 Matematiikan aineopinnot (matematiikan opintosuunta)

Matematiikan opintosuunnan opiskelijoiden matematiikan aineopintokokonaisuuden pakolliset kurssit ovat seuraavat:

Todennäköisyyslaskenta I 5 op P

Kypsyysnäyte 0 op P

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II 5 op P

Sarjat 5 op P

Vektorianalyysi I 5 op P

Vektorianalyysi II 5 op P

Matematiikan proseminaari 2 op P

Topologia IA 5 op P

Topologia IB 5 op P

Mitta ja integraali 5 op P

Matematiikan kandiseminaari 2 op P

Kandidaatintutkielma 6 op P

Lisäksi tulee valita vähintään 15 op seuraavista:

 Koneoppimisen matematiikan perusteet I 5 op

 Koneoppimisen matematiikan perusteet II 5 op

Algebralliset rakenteet I 5 op

Algebralliset rakenteet II 5 op

Differentiaaliyhtälöt I 5 op

Differentiaaliyhtälöt II 5 op

Johdatus logiikkaan I 5 op

Johdatus logiikkaan II 5 op

Kombinatoriikka 5 op

Matriisilaskennan sovelluksia 5 op

 Johdatus valokuvan matematiikkaan 5 op

 Johdatus lukuteoriaan ja sen sovelluksiin 5 op

 Johdatus lukuteoriaan II 5 op

 Elements of set theory I 5 op

 Elements of set theory II 5 op

 Todennäköisyyslaskenta IIa 5 op

 Todennäköisyyslaskenta IIb 5 op

 Stokastiset prosessit 5 op

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta III 5 op

MAT218 Matematiikan aineopinnot (tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnat)

Tilastotieteen ja ekonometrian opintosuuntien opiskelijoiden matematiikan aineopintokokonaisuuden pakolliset kurssit ovat seuraavat:

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II 5 op P

Sarjat 5 op P

Vektorianalyysi I 5 op P

Vektorianalyysi II 5 op P

Topologia IA 5 op P

Topologia IB 5 op P

Mitta ja integraali 5 op P

Lisäksi voi valita seuraavista:

 Koneoppimisen matematiikan perusteet I 5 op

 Koneoppimisen matematiikan perusteet II 5 op

Algebralliset rakenteet I 5 op

Algebralliset rakenteet II 5 op

Differentiaaliyhtälöt I 5 op

Differentiaaliyhtälöt II 5 op

Johdatus logiikkaan I 5 op

Johdatus logiikkaan II 5 op

Kombinatoriikka 5 op

Matriisilaskennan sovelluksia 5 op

 Johdatus valokuvan matematiikkaan 5 op

 Johdatus lukuteoriaan ja sen sovelluksiin 5 op

 Johdatus lukuteoriaan II 5 op

 Elements of set theory I 5 op

 Elements of set theory II 5 op

 Todennäköisyyslaskenta IIa 5 op

 Todennäköisyyslaskenta IIb 5 op

 Stokastiset prosessit 5 op

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta III 5 op

MAT213 Matematiikan aineopinnot (tietojenkäsittelyteorian opintosuunta)

Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnan opiskelijoiden matematiikan aineopintokokonaisuuden pakolliset kurssit ovat seuraavat:

Todennäköisyyslaskenta I 5 op P

Johdatus logiikkaan I 5 op P

Lisäksi tulee valita vähintään 25 op seuraavista:

 Koneoppimisen matematiikan perusteet I 5 op

 Koneoppimisen matematiikan perusteet II 5 op

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II 5 op

Sarjat 5 op

Vektorianalyysi I 5 op

Vektorianalyysi II 5 op

Topologia IA 5 op

Topologia IB 5 op

Mitta ja integraali 5 op

Algebralliset rakenteet I 5 op

Algebralliset rakenteet II 5 op

Differentiaaliyhtälöt I 5 op

Differentiaaliyhtälöt II 5 op

Johdatus logiikkaan II 5 op

Kombinatoriikka 5 op

Matriisilaskennan sovelluksia 5 op

 Johdatus valokuvan matematiikkaan 5 op

 Johdatus lukuteoriaan ja sen sovelluksiin 5 op

 Johdatus lukuteoriaan II 5 op

 Elements of set theory I 5 op

 Elements of set theory II 5 op

 Todennäköisyyslaskenta IIa 5 op

 Todennäköisyyslaskenta IIb 5 op

 Stokastiset prosessit 5 op

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta III 5 op

Ti­las­to­tie­teen opin­not

Opetussuunnitelmakausi 2023-2026

P = pakollinen kurssi

Perusopinnot

Tilastotieteen ja ekonometrian opintosuunnissa tilastotieteen perusopinnot suoritetaan 1. opiskeluvuoden aikana matematiikan perusopintojen rinnalla.

MAT120 Tilastotieteen perusopinnot

Tilastotiede ja R tutuksi I 5 op P
Tilastotiede ja R tutuksi II 5 op P
Todennäköisyyslaskenta I 5 op P
Tilastollinen päättely I 5 op P
Data-analyysin projekti 5 op P

Aineopinnot

Tilastotieteen aineopintojen laajuus on vähintään 45 op. Tilastotieteen opintosuunnassa opinnot suoritetaan 2. ja 3. opiskeluvuoden aikana matematiikan aineopintojen rinnalla.

Tilastotieteen aineopintoihin voi sisällyttää syventäviä opintoja tai .

MAT220 Tilastotieteen aineopinnot

 Kypsyysnäyte 0 op P
 Matematiikan kandiseminaari 2 op P
Todennäköisyyslaskenta IIa 5 op P
Todennäköisyyslaskenta IIb 5 op P
Tilastollinen päättely IIa 5 op P
Tilastollinen päättely IIb 5 op P
Lineaariset mallit I 5 op P
Bayes-päättely 5 op P
Yleistetyt lineaariset mallit 5 op P
 Tilastotieteen seminaari 2 op P
Kandidaatintutkielma 6 op P

Lisäksi voi valita seuraavista:

Lineaariset mallit II 5 op
Tilastotieteen juuret 5 op
Lineaarialgebra ja matriisilaskenta III 5 op
Stokastiset prosessit 5 op

Eko­no­met­rian opin­not

Opetussuunnitelmakausi 2023-2026

P = pakollinen kurssi

Perusopinnot

Ekonometrian opintosuunnan opiskelijat suorittavat ekonometrian perusopintokokonaisuuden toisen vuoden aikana.

MAT130 Ekonometrian perusopinnot

 Todennäköisyyslaskenta IIa 5 op P

 Todennäköisyyslaskenta IIb 5 op P

 Lineaariset mallit I 5 op P

 Tilastollinen päättely IIa 5 op P

 Tilastollinen päättely IIb 5 op P

Aineopinnot

Ekonometrian aineopinnot ovat opintoja. Ekonometrian opintosuunnan opiskelijat suorittavat ekonometrian aineopintokokonaisuuden toisen ja kolmannen vuoden aikana.

MAT230 Ekonometrian aineopinnot

TA3a Mikrotaloustiede I 5 op P

TA3b Mikrotaloustiede II 5 op P

TA3c Peliteoria 5 op P

TA4a Makrotaloustiede I 5 op P

TA4b Makrotaloustiede II 5 op P

TA4c Talouskasvu 5 op P

TA8 Taloustieteen kandidaatinseminaari 4 op P

TA9 Kandidaatintutkielma 6 op P

ja jompi kumpi seuraavista:

 Kypsyysnäyte (suomi) 0 op

 Kypsyysnäyte (ruotsi) 0 op

Tie­to­jen­kä­sit­te­ly­teo­rian opin­not

Opetussuunnitelmakausi 2023-2026

Perusopinnot

Tietojenkäsittelytieteen perusopinnot ovat opintoja.

TKT1 Tietojenkäsittelytieteen perusopinnot

Ohjelmoinnin perusteet 5 op P

 Ohjelmoinnin jatkokurssi 5 op P

Tietokantojen perusteet 5 op P

Tietokone ja internet 5 op P

 Tietorakenteet ja algoritmit I 5 op P

Aineopinnot

Tietojenkäsittelytieteen aineopinnot ovat opintoja. Aineopintoihin voi sisällyttää syventäviä opintoja TKT-, CSM- tai DATA-maisteriohjelmista.

MAT240 Tietojenkäsittelyteorian aineopinnot

Laskennan mallit 5 op P

 Tietoturvan perusteet 5 op P

Kandidaatintutkielma 6 op P

 Kypsyysnäyte LuK 0 op P

 Laskentaympäristöt 5 op P

Johdatus tekoälyyn 5 op P

Tietorakenteet ja algoritmit II 5 op P

 Tietojenkäsittely ja yhteiskunta 5 op P

Lisäksi valitaan vähintään yksi seuraavista:

 Aineopintojen harjoitustyö: Algoritmit ja tekoäly 4 op

 Aineopintojen harjoitustyö: Tietoliikenne 4 op

 Aineopintojen harjoitustyö: Ohjelmistotekniikka 4 op

 Tietokannat ja web-ohjelmointi 5 op

Muut opinnot

Opetussuunnitelmakausi 2023-2026

Akateemiset taidot

Akateemiset taidot suoritetaan ensimmäisenä lukuvuonna kaikissa opintosuunnissa.

 Akateemiset taidot 2 op P

Opiskelijan digitaidot

Opiskelijan digitaidot suoritetaan ensimmäisenä lukuvuonna kaikissa opintosuunnissa.

 Opiskelijan digitaidot: orientaatio 2 op P

Digi-A:n lisäksi suoritetaan jompi kumpi seuraavista:

 Latex-kurssi 1 op

 Tietokone työvälineenä 1 op

Viestintä ja kieliosaaminen

Äidinkieli suomi

Matematiikan ja tilastotieteen opintosuunnissa äidinkieli suoritetaan matematiikan kandiseminaarin yhteydessä.

 Kirjallinen viestintä (äidinkieli) 2 op P

 Suullinen viestintä (äidinkieli) 1 op P

Ekonometrian opintosuunnassa äidinkieli suoritetaan kandiseminaarin yhteydessä ja akateemiset tekstitaidot viimeistään kanditutkielman kirjoittamisen yhteydessä.

 Äidinkieli 1 op P

 Akateemiset tekstitaidot (suomi) 2 op P

Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnassa äidinkieli suoritetaan kanditutkielman yhteydessä.

 Äidinkielinen viestintä 3 op P

Toinen kotimainen kieli ruotsi

Toinen kotimainen kieli ruotsi suoritetaan kaikissa opintosuunnissa kielikeskuksessa.

1 op P

Kirjallisen osan lisäksi valitaan kahdesta suullisen taidon vaihtoehdosta:

Toisen kotimaisen kielen suullinen taito, ruotsi (CEFR B1) 2 op

 Toisen kotimaisen kielen suullinen taito, ruotsi (CEFR B1) 2 op

KK-RUERI on tarkoitettu opiskelijalle, jolla on .

Äidinkieli ruotsi

Matematiikan ja tilastotieteen opintosuunnissa äidinkieli suoritetaan matematiikan kandiseminaarin yhteydessä.

 Kirjallinen viestintä (äidinkieli) 2 op P

 Suullinen viestintä (äidinkieli) 1 op P

Ekonometrian opintosuunnassa äidinkieli suoritetaan kandiseminaarin yhteydessä ja akateemiset tekstitaidot viimeistään kanditutkielman kirjoittamisen yhteydessä.

 Äidinkieli 1 op P

 Akateemiset tekstitaidot (ruotsi) 2 op P

Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnassa äidinkieli suoritetaan kanditutkielman yhteydessä.

 Äidinkielinen viestintä 3 op P

Toinen kotimainen kieli suomi

Toinen kotimainen kieli suomi suoritetaan kaikissa opintosuunnissa kielikeskuksessa.

 Toisen kotimaisen kielen suullinen taito, suomi (CEFR B1) 2 op P

 Toisen kotimaisen kielen kirjallinen taito, suomi (CEFR B1) 1 op P

Äidinkielen opinnot opiskelijoille, joiden koulusivistyskieli on muu kuin suomi tai ruotsi

Valitse 3 op suomen kielen opintoja oman taitotason mukaan. Valitse  tai .

Suorita 3 op ruotsin kielen opintoja oman taitotason mukaan. Valitse  tai .

Vieras kieli

Kaikki opintosuunnat suorittavat tutkintoon vaadittavat vieraan kielen opinnot joko kurssilla ja/tai korvaavalla kokeella. Vieraan kielen (4 op) lähtötaitotaso on englannissa  ja muissa kielissä .

Työelämä ja asiantuntijuus

Kaikki opintosuunnat valitsevat seuraavista vähintään 10 op:

 Ryhmänohjauskoulutus ja tuutorointi 5 op

 Työkokemus 1–5 op

 Varusmiespalveluksen johtajakoulutus 5 op

 Harjoittelu matemaattisten tieteiden kandiohjelmassa 5 op

 Matriisilaskennan sovelluksia 5 op

 Tilastotieteen työkenttä 5 op

 Ohjelmistoprojekti 10 op

 Yliopiston hallinto- ja opiskelijajärjestötoiminta 2–5 op

 Matematiikkaa kaikkialla 5 op

Opin­to­ko­ko­nai­suu­det muil­le kou­lu­tus­oh­jel­mil­le

Ajankohtaiset tiedot muille koulutusohjelmille tarjottavista MAT-ohjelman kokonaisuuksista löydät .

Lisätietoa ohjelmasta