Valtioneuvos Nils Ludvig Emil Hjeltille ja Sophie Johanna Hjeltille syntyi 30.9.1853 tytär, Alma Evelina Hjelt. Tytär oli perheen neljäs lapsi, mutta ensimmäinen, joka eli yli 6-vuotiaaksi. Kotona arvostettiin täsmällisyyttä ja velvollisuudentuntoa, jotka juurtuivat osaksi Hjeltin tarmokasta ja päämäärätiestoista luonnetta.
Alma Hjelt kasvoi suojatussa ja etuoikeutetussa ympäristössä. Hän opiskeli arvostetussa Elisabet Blomqvistin tyttökoulussa ja Helsingin Ruotsalaisessa tyttökoulussa, minkä jälkeen hän oli vuoden ruotsinkielisellä opettajatarluokalla. Hjelt haaveili lääketieteellisistä opinnoista, mutta päätyi kouluttautumaan voimistelunopettajaksi ja sairasvoimistelijaksi Helsingissä ja Tukholmassa. Vuodesta 1879 Hjelt toimi voimistelunopettajana Helsingin sokeainkoulussa.
Sairasvoimistelijana toimiminen sai Alma Hjelt näkemään naisten aseman ja epätasa-arvon uudessa valossa. Hän oppi alemmista luokista tulevien naisten epäkohdista ja ymmärsi, miten syvälle yhteiskunnan rakenteisiin niiden syyt ulottuivat: epäkohdat alkoivat tyttöjen kasvatuksesta ja koulutuksesta, minkä lisäksi ennakkoluulot ja lait rajoittivat naisten mahdollisuuksia. Lopulta Hjelt loi vähempiosaisten auttamisesta ja tasa-arvon tavoittelusta itselleen elämäntehtävän.
Kun vuonna 1883 joukko naisia kokoontui keskustelemaan John Stuart Millin kirjasta Naisten alistetusta asemasta, aiheesta kiinnostunut Alma Hjelt oli mukana. Vuonna 1884 joukosta muodostui Suomen Naisyhdistys, jonka ensimmäisenä sihteerinä Hjelt toimi vuoteen 1889 asti. Kyseessä oli uusi työmuoto naisille, mutta Hjelt hoiti tehtävää itsevarmuudella, jolla hän raivasi tietä myös seuraajilleen. Hän toimi yhdistyksen varapuheenjohtajana vuosina 1904–1907.
Tyttöjen ja poikien koulutuksen tasa-arvoistaminen oli Alma Hjeltille tärkeää. Hän toimi Helsingin Suomalaisen Yhteiskoulun rahastonhoitajana ja omistautui projektille antaumuksella, vaikka oli ruotsinkielinen. Hän toimi koulussa voimistelunopettajana vuodesta 1886 alkaen. Hjelt halusi, että yhteiskoulussa opetus on tarkoituksenmukaista ja huomioi tyttöjen tarpeet, eikä vain anna tytöille pojan koulutusta. Hän esimerkiksi puolusti kotitaloustaitojen opetusta sekä järjesti yhteistä voimistelunopetusta tytöille ja pojille.
Alma Hjelt kuoli 15.5.1907 Tukholmassa. Hjelt oli varsin itsenäinen eikä mennyt koskaan naimisiin, mihin naisliikkeen ihanteet mahdollisesti vaikuttivat. Samalla hänet tunnettiin seurallisena naisena, jonka positiivinen elämänasenne tarttui ympärillä oleviin ihmisiin. Ennen kuolemaansa Hjelt ehti iloita yleisen ja yhtäläisen äänioikeuden tulemisesta voimaan.
Alma Hjeltin rahasto perustuu hänen 16.4.1907 laatimaan testamenttiinsa, jossa hän lahjoitti yliopistolle rahaa naisylioppilaiden tukemiseksi. Rahaston stipendi oli tarkoitettu lääketieteen opettajiksi aikoville naisopiskelijoille. Jos naisilta poistettaisiin opiskeluoikeus Helsingin yliopistossa, stipendi tulisi jakaa opettajiksi tai lääkäreiksi ulkomailla kouluttautuville naisille.