Summamutikka-vierailulla tutustutaan matematiikkaan toiminnallisesti pelien, leikkien, askartelun tai erilaisten pulmatehtävien parissa. Lisäksi vierailu voi sisältää lyhyen esittelyn yliopistolla opiskelusta ja kierroksen kampusalueella.
Summamutikassa kohtaavat yliopisto- ja koulumatematiikka, opetuksen kehitys, toiminnallinen matematiikka ja matematiikan nykytutkimus. Yliopistomatematiikkaakin voidaan pohtia lasten kanssa, kunhan kysymykset ja ideat tuodaan sopivalle tasolle vaikkapa tarinan tai pulmapelin kautta. Myös koulumatematiikan opetukseen kehitetään Summamutikan toiminnassa jatkuvasti uusia toiminnallisia lähestymistapoja. Opettajaopiskelijat pääsevät kokeilemaan opetusideoitaan, kun oppilasryhmät varhaiskasvatuksesta lukioon vierailevat luokassa.
Syksyn 2023 vierailut ovat nyt varattavissa! Mikäli vierailu on tarjolla useilla eri tasoilla, ohjelmaa mukautetaan ilmoittautuneen ryhmän tasoiseksi. Yhdelle käynnille mahtuu yksi teema, eli valitsethan vain yhden teeman varatessasi vierailua!
Tutustu ensin tarkempiin varausohjeisiin ja varaa opintokäynti LUMA-tiedeluokkien sivulla. Tämän jälkeen Summamutikan yhteyshenkilö ottaa sinuun yhteyttä yksityiskohtien sopimiseksi viimeistään tapaamista edeltävällä viikolla.
Opintokäynnin jälkeen pyydämme vastaamaan palautekyselyyn. Saamamme palautteen avulla kehitämme toimintaamme.
Kuvaus: Miten derivoida video? Mitä videolla näkyy tämän jälkeen? Lukiolaisille suunnatulla opintokäynnillä tutustumme lisää derivaattaan ja katsomme mitä videolle tapahtuu, jos se derivoidaan.
Ryhmäkoko: maks. 30
Taso: Lukio, pitkä matematiikka, derivaatta-kurssin aikana tai jälkeen soveltavissa kursseissa
Kesto: 90 min
Kuvaus: Vierailulla tutkitaan kompleksilukuja ja vahvistetaan kompleksilukujen laskutoimitusten osaamista kompleksilukupelin avulla.
Ryhmäkoko: maks. 30
Taso: Lukio, pitkä matematiikka
Kesto: 90 min
Kuvaus: Sukelletaan kuvioiden ihmeelliseen maailmaan tutkimalla kultaista leikkausta. Luvassa on Penrosen laattojen kanssa leikkimistä, fraktaalien ihmettelyä ja lopulta luodaan omia taideteoksia kultaisen leikkauksen avulla.
Ryhmäkoko: Maks. 30
Taso: Alakoulu, luokat 1-4
Kesto: 90 min
Kuvaus: Opintokäynnillä käydään läpi logiikan perusteita ja rakennetaan looginen piiri käytännössä loogisten porttien avulla. Tutkitaan tiedon kulkua erilaisten loogisten porttien läpi ja kokeillaan miten tämä toimii käytännössä LED-valojen avulla. Opintokäynnillä perehdytään myös binääriluvuilla laskemiseen. Työskennellään pareittain kannettavien ja Arduino-pakettien kanssa. Opintokäyntiin on mahdollisuus varata 30 minuuttia lisäaikaa.
Ryhmäkoko: maks. 20
Taso: Lukion pitkä matematiikka
Kesto: 120min (tai 150 min lisäajalla)
Kuvaus: Opintokäynti koostuu useasta erilaisesta matemaattisesti mahdottomasta tehtävästä tai pulmasta. Oppilaat pääsevät itse käymään läpi omaan tahtiin eri tehtäviä pareittain tai pienissä ryhmissä tarkoituksena löytää syitä tehtävien mahdottomuudelle. Lopulta pohditaan yhdessä, miten voi tietää mikä on mahdotonta ja mikä ei.
Ryhmäkoko: Maks. 30
Taso: Alakoulu, luokat 1-4
Kesto: 60 min
Kuvaus: Tällä opintokäynnillä opitaan rakentamaan liikennevalot Arduinolla. Samalla käydään läpi, miten komponentteja kytketään koekytkentälevyyn ja kuinka piiri toimii. Työskennellään pareittain kannettavien ja Arduino-paketin yläkouluun ja lukioon kanssa. Opintokäyntiin on mahdollisuus varata 30 minuuttia lisäaikaa. Sopii Arduino-aloittelijoille.
Ryhmäkoko: maks. 20
Tasot: Yläkoulu, luokat 8-9 ja lukio
Kesto: 120min (tai lisäajalla 150 min)
Kuvaus: Vierailun aikana tutustutaan röntgentomografiaan niin käytännön mittaukseen tutustumisen kuin paperilla tekemisen ja teorian esittelyn kautta. Vierailu sopii alakoulusta lukioon, tehtävien ja selitysten taso muokataan vierailevan ryhmän tason mukaan. Miltä näyttää mittauskohteidemme sisällä?
Ryhmäkoko: maks. 20
Tasot: alakoulu, yläkoulu, lukio, toinen aste
Kesto: 60 min
Huom! Koska vierailulla käydään tutkimuskäytössä olevassa röntgenlaboratoriossa, tätä vierailua pystytään pitämään vain tiettyinä päivinä: 14.9., 12.10., 9.11. sekä 7.12.
Kuvaus: Tällä opintokäynnillä perehdytään tekoälyyn ja neuroverkkoihin ilman ohjelmointia. Käytämme apuna numerotaulua ja pelikortteja, joiden avulla luomme neuroverkon. Tutkimme tekoälyn toimintaa kyseisen neuroverkon avulla. Pohdimme myös, miten voimme laajentaa numerotaulun näyttämään meille sekä numeroita että kirjaimia.
Ryhmäkoko: maks. 30
Tasot: Yläkoulu, luokat 7-9 ja lukio
Kesto: 60 min
Kuvaus: Opintokäynnillä tutkitaan tilastollista mallinnusta lintupopulaatioiden avulla. Tutkitaan mitkä asiat vaikuttavat lintupopulaatioihin, kuinka tilastolliset mallit toimivat ja miten niillä voidaan ennustaa tulevien vuosien populaatioita. Opintokäynti tapahtuu tietokoneluokassa ja siitä on eri versiot alakouluun (kesto 60 min.) ja yläkouluun ja lukiolle (kesto 90 min.).
Ryhmäkoko: Maks. 20
Tasot: Alakoulu, luokat 4-6, yläkoulu, luokat 7-9 ja lukion lyhyt matikka
Kesto: Alakoulu 60 min, yläkoulu ja lukio 90 min
HUOM! Ota yhteyttä sähköpostitse (summamutikka@helsinki.fi), jos olet kiinnostunut varaamaan tämän opintokäynnin.
Kuvaus: Opintokäynnillä tutustutaan tilastollisiin tunnuslukuihin todennäköisyyden kautta. Pelaamme noin kolmen hengen ryhmissä Yatzy-peliä, jonka myötä opimme tilastollista todennäköisyyttä. Viimein tutkimme ryhmien pisteitä tilastollisesti histogrammin avulla ja sitten perehdymme Yatzyn-todennäköisyyksiin maailmalta.
Ryhmäkoko: Maks. 30
Taso: Yläkoulu, luokat 7-9
Kesto: 120 min
Kuvaus: Tällä opintokäynnillä tutkitaan äärettömyyttä. Pohdimme esimerkiksi keksiikö joku suurimman luvun tai luvun lähimpänä nollaa, josta siirrymme sitten tutkimaan erilaisia äärettömyyksiä ja niihin liittyviä pulmia, kuten Hilbertin hotellia. Opintovierailusta on kaksi versiota, yksi 5. ja 6. luokkalaisille ja toinen yläkoululaisille.
Ryhmäkoko: Maks. 30
Tasot: Alakoulu, luokat 5-6, yläkoulu, luokat 7-9
Kesto: 90 min.
Tutkijavierailulla yliopiston tutkija kertoo omasta tutkimusaiheestaan ryhmälle.
Osa tutkijavierailuista on varattavissa varauskalenterimme kautta ja osaa voitte tiedustela sähköpostitse (summamutikka@helsinki.fi). Tarkemman ohjeen löydät aihepiirin alta.
Koska vierailun aikataulu riippuu myös tutkijoidemme aikatauluista, myös varauskalenterin kautta varattavina olevista vierailuissa pyydetään antamaan kaksi muuta vaihtoehtoa vierailun ajankohdalle. Tutkijavierailun ajankohta varmistetaan aina erikseen erillisellä sähköpostiviestillä, vaikka varauskalenteri lähettääkin automaattisen vahvistuksen.
Alta löydät syksyllä tarjolla olevat aihepiirit. Tutkijoita ja aiheita voi tulla lisää vielä syksyn aikana.
YHTEYDENOTOT: Otathan yhteyttä Summamutikkaan, summamutikka@helsinki.fi, mikäli tarvitset lisätietoja.
Huom! Myös opintokäyntien alta löytävällä Röntgentomografia-vierailulla on mukana tutkijoita kertomassa omasta työstään.
Tutkija: Anne-Maria Ernvall-Hytönen
Aihe: Irrationaalisuus ja transkendenttisuus
Kesto: 60 min
Taso: Lukio [pitkä]
Kielet: suomi, ruotsi ja englanti
Koska: Maantaisin klo 14-16 välillä.
Paikka: Kumpulan kampus
Varattavissa: Varauskalenterin kautta.
Tutkija: Mika Koskenoja
Aihe: Funktioiden jatkaminen ja heijastusperiaate
Kesto: 60min
Taso: lukiolaiset (pitkä soveltuvampi)
Kielet: suomi, (englanti)
Koska: ma-pe klo 9-18 (EI ma klo 10-12 ja ti klo 10-12 tai 30.10.-17.12. ti ja to klo 14-16)
Paikka: Kumpulan kampus ensisijaisesti, mutta myös koululle meno mahdollista
Varattavissa: Varauskalenterin kautta. Varaus vahvistetaan erikseen. Jos haluat vierailun ensisijaisesti koululle, ota yhteyttä sähköpostitse (summamutikka@helsinki.fi)
Tutkija: Petteri Harjulehto
Aihe: Fraktaalit
Kesto: 60min
Taso: lukiolaiset
Kielet: suomi
Koska: pääsääntöisesti ma ja ti käyvät mutta päivä pitää sopia erikseen
Paikka: Kumpula tai koulu (Helsinki, Espoo, Vantaa) tai etänä. Kaikki käy.
Tarkempi kuvaus sisällöistä: Alustus 10-15 min, ja sen jälkeen työskentelyä ryhmissä. Ryhmätyö voi olla esimerkiksi von Kochin lumihiutale tai Newtonin iteraatio kaoottinen käyttäytyminen. Toiveita voi esittää ja tarkempi sisältö katsotaan ryhmän tason ja kiinnostuksen mukaan.
Varattavissa: Sähköpostitse (summamutikka@helsinki.fi).
Tutkija: Ulla Karhumäki
Aihe: Looginen päättely
Kesto: 50 min
Tasot: yläkoulu tai lukio
Kielet: suomi ja englanti
Koska: viikkoina 38, 39, 49 ja 50 torstaisin 10-15.50; viikolla 51 tiistaina 10-15.50.
Paikka: Kumpulan kampus tai koululle (AB-alueen sisällä)
Varattavissa: Varattavissa varauskalenterista kampukselle. Jos haluat vierailun ensisijassa koululle, ota yhteyttä sähköpostitse (summamutikka@helsinki.fi)
Matematiikkakerhojen ilmoittautuminen on nyt auki!
Syksyn kerhot ovat:
Matematiikan salat // Secrets of Mathematics
Kuvaus: Tässä kerhossa tutkimme matematiikan aiheita erilaisten peli ja pulma-aktiviteettien avulla. Edellisen vuoden sisältö keskittyi geometriaan, joten tänä vuonna perehdymme muihin osa-alueisiin, kuten todennäköisyyteen ja ongelmaratkaisuun. Tutkitaan matikkaa uudella tavalla!
In this club we will explore mathematical topics through various games and puzzle activities. Last year the club focused on geometry, so this year we will look into other areas of maths, such as probability and problem solving. Let’s explore maths in a new way! The language of instruction is Finnish.
Ryhmäkoko: Maks. 12 // Max. 12
Ryhmä 1: Keskiviikkoisin klo 16-17, 13.9. alkaen ja viimeinen kerhokerta 20.12. // Wednesdays, 4pm-5pm, starting on September 13th and last time on December 20.
Taso: Luokkien 3-5 oppilaille. // Meant for kids in classes 3-5.
Ilmoittautuminen: Alkaa 7.8. klo 16:00 alla olevan linkin kautta. // Sign up starting on August 7th at 4pm, with the link below.
Hinta: Ilmainen // Free
Lisäsimme toisen ryhmän suuren suosion takia:
RYHMÄ 2: Maanantaisin klo 16-17, 11.9. alkaen, ja viimeinen kerhokerta 18.12. // Mondays at 4pm-5pm, starting on September 11th and last time on December 18.
Kryptografia ja data // Cryptography and Data
Kuvaus: Salauksen yleisin käyttötarkoitus on pitää ihmisten ja yritysten tietoja turvassa. Tässä kerhossa tutkimme salaukseen liittyviä menetelmiä ja erilaisia salakirjoituksia. Toinen tärkeä aihe, jota tutkimme, on data. Data on se tieto mitä yleensä koitetaan salata tai purkaa. Lähestymme datan käsitettä tilastotieteen avulla ja pohdimme tiedon ja datan yhteyttä salaukseen. Perehdymme myös datan ja tilastotieteen merkitykseen tutkimustyössä.
Encryption is most often used to keep the information of individuals and companies safe. In this club we explore methods related to encryption as well as different types of ciphers. Another important topic is data. Data is often the information that needs to be encrypted or decrypted. We will introduce data from a statistical standpoint and will start exploring the link between information and data is in relation to cryptography. Data and statistics are also important in research and we will explore why this is so. The club will be held in Finnish.
Ryhmäkoko: Maks. 10 // Max. 10
Aika: Maanantaisin klo 16-17, 11.9.-18.12. // Mondays 4pm-5pm, September 11th to December 18th.
Hinta: Ilmainen // Free
Ilmoittautuminen: 7.8. klo 16:00, päättyen 4.9. klo 16. // Sign up starts on 7th August 4pm and ends on 4th September at 4pm.
Lukiolaisille tarkoitettu haastava matematiikkakerho. Aiheina on esimerkiksi kombinatoriikkaa, epäyhtälöitä, irrationaalilukuja ja verkkoja.
Ryhmäkoko: Maks. 20
Aika: Tiistaisin klo 18-19:30, 12.9.-19.12. (EI 5.12.)
Hinta: Ilmainen
Ilmoittautuminen: 14.8. klo 16:00 alkaen
Miltä kuulostavat kombinatoriset pelit, solmuteorian alkeet, rekursiiviset jonot, Diofantos ja epäyhtälöt sekä pizza? Tule pohtimaan matemaattisia ongelmia, juttelemaan muiden opettajien kanssa ja syömään pizzaa Kumpulan kampukselle.
Miksi liittyä mukaan?
Kevään 2023 teemat olivat: Rekursiiviset lukujonot ja laatoitukset, Kombinatoriset peli, Kyyhkyslakka sekä Invarianssiperiaate.
Mukaan voi tulla ilmoittautumattakin, mutta pizzan riittävyyden vuoksi pyydämme ilmoittautumista.
Syksyn 2023 aikataulu sekä aiheet (päivittyvät tänne lähempänä päiviä):
Keskiviikko 13.9. klo 17:00-18:30
Keskiviikko 11.10. klo 17:00-18:30
Keskiviikko 8.11. klo 17:00-18:30
Keskiviikko 13.12. klo 17:00-18:30
Summamutikka-tiedeluokan toiminnassa kehitetyt ja testatut toiminnalliset ideat kootaan Summamutikan materiaalipankkiin, josta löytyy lähes sata erilaista ohjetta toiminnallisen matematiikan opetukseen. Sivulla on sekä opettajan ohjeita että valmista materiaalia oppilaille esimerkiksi virtuaaliseen käyttöön.
Summamutikka on matematiikan ja tilastotieteen tiedeluokka, joka sijaitsee Kumpulan kampuksella Exactum-rakennuksen (Pietari Kalmin katu 5) kolmannessa kerroksessa.
Sähköposti: summamutikka@helsinki.fi
Löydät meidät myös Facebookista sekä Instagramista.
Samun tiedekanavalla Helsingin yliopiston professori Samu Siltanen popularisoi matematiikkaa monipuolisesti ja ymmärrettävästi.
Matematiikkakilpailujen tarkoituksena on kannustaa lahjakkaita nuoria harrastamaan matematiikkaa. Kansainvälisiin kilpailuihin valmennetaan halukkaita. Valmennus koostuu valmennusviikonlopuista ja kirjevalmennuksesta. Valmennettavien joukosta valitaan edustajat kansainvälisiin kilpailuihin, kuten Kansainvälisiin matematiikkaolympialaisiin.
Integraalipäivät ovat kahdesti vuodessa järjestettävä tapahtuma, joka kokoaa yhteen matematiikan opettajia niin peruskouluista, toiselta asteelta kuin korkeakouluistakin sekä matematiikan opiskelijoita. Kolmipäiväisen tapahtuman aikana kuunnellaan innostavia matematiikan esitelmiä ja suunnitellaan niiden pohjalta lukiolaisille tai yläkoululaisille sopivia oppitunteja.