FM Juha Harviainen puollustaa väitöskirjaansa"Advances in Sampling and Counting Bipartite Matchings and Directed Acyclic Graphs" perjantaina 27.9.2024 klo 13 Helsingin yliopiston Physicum-rakennuksen auditoriossa E204 (Gustaf Hällströmin katu 2, 2. kerros). Vastaväittäjänä toimii professori Mark Huber (Claremont McKenna College, Yhdysvallat) ja kustoksena professori Mikko Koivisto (Helsingin yliopisto). Väitöstilaisuus pidetään englanniksi.
Juha Harviaisen väitöskirja on osa Helsingin yliopiston tietojenkäsittelytieteen osastolla ja Sums of Products -ryhmässä tehtävää tutkimusta. Väitöskirjan ohjaajana on toiminut professori Mikko Koivisto (Helsingin ylipisto).
Edistysaskelia täydellisten paritusten ja suunnattujen syklittömien verkkojen otannassa ja laskennassa
Tehdäksemme päätelmiä jostain perusjoukosta, kuten ihmispopulaatiosta, riittää tarkastella siitä poimittua pienempää otosta. Samalla periaatteella voimme myös arvioida perusjoukon kokoa. Valitulla otoksella on merkittävä vaikutus sen pohjalta tehtyjen päätelmien laatuun, joten voimme kaivata takeita esimerkiksi siitä, että otos edustaa perusjoukkoa hyvin tai että analyysin tuottama virhe ei tyypillisesti ole suuri.
Tässä väitöskirjassa tutkimme täydellisten paritusten ja suunnattujen syklittömien verkkojen otantaa ja painotettua lukumäärien laskentaa laadullisilla takeilla. Täydelliset paritukset kuvaavat tapoja parittaa asioita siten, että jokaiselle asialle on valittu tasan yksi pari. Kolmessa ensimmäisessä artikkelissa kehitämme tehokkaampia menetelmiä täydellisten paritusten lukumäärän arvioimiseen, joka on laskennallisesti haastava ongelma. Löytämämme algoritmit tuottavat arvion lukumäärästä halutulla tarkkuudella merkittävästi aikaisempia menetelmiä nopeammin.
Viimeiset kaksi artikkelia tutkivat Bayes-verkkoja, jotka mallintavat erilaisten muuttujien suhteita ja joiden rakenne on suunnattu syklitön verkko. Tarkastelemme erityisesti ongelmaa, jossa haluamme poimia otoksen mahdollisista rakenteista Bayes-verkolle, jonka oikeaa rakennetta emme tunne. Kehittämämme algoritmi on sekä teoriassa että käytännössä tehokkain tunnettu ratkaisu ongelmaan. Tutkimme lisäksi muunnelmaa ongelmasta, jossa verkkojen rakennetta on rajoitettu, ja näytämme sen olevan tehokkaasti ratkaistavissa.
Väitöskirjan saatavuus
Väitöskirjan elektroninen versio tulee olemaan saatavilla Helsingin yliopiston avoimessa julkaisuarkistossa Heldassa osoitteessa http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-84-0667-9.
Painettuja väitöskirjoja voi tiedustella väittelijältä itseltään: juha.harviainen@helsinki.fi