Mitä tutkit?
Tutkin matemaattisia malleja. Ne voivat kuvata esimerkiksi luonnonilmiöitä ja erityisesti niiden aikakehitystä. Pyrin kollegoineni ymmärtämään, miten malleilla saadut ratkaisut käyttäytyvät, miten ne riippuvat mallien muuttujista ja mitkä mallien yksityiskohdat ovat oleellisia tutkitun ilmiön kannalta.
Kehitämme tutkimuksellamme sekä malleja että mallien ratkaisuiden ominaisuuksien ennustettavuutta.
Mihin ja miten oman tutkimuksesi aihe vaikuttaa?
Yksi eniten tutkimistamme malleista kuvaa lämmönjohtavuutta ja energian kulkeutumista hilarakenteissa, jollaisia löytyy esimerkiksi elektroniikasta. Tähän tutkimukseen liittyvät olennaisesti satunnaisuus ja stokastiset, aikaan liittyvät kehityskulut. Toisaalta samat menetelmät sopivat myös osakemarkkinoiden mallintamiseen ja osa tutkimustuloksistamme koskeekin osakemarkkinamallien matemaattista rakennetta.
Satunnaisuuden lisäksi tutkimukseeni liittyvät epälineaarisuudet, jotka voivat aiheuttaa huonosti ennakoitavia, äkillisiä muutoksia mallin ratkaisuissa. Äskettäin aloitimme yhteistyöprojektin fysiikan ja matematiikan tutkimusryhmien kesken, jossa pyrimme parantamaan ilmakehän muutoksia kuvaavaa mallia. Tätä ennustettavuuden parantamista tarvitaan, kun arvioidaan ilmastonmuutoksen erilaisten skenaarioiden vaikutuksia.
Mikä omalla alallasi inspiroi sinua juuri nyt erityisesti?
Viime aikoina tutkijat ovat kehittäneet uusia menetelmiä ja saaneet uusia tuloksia, jotka voisivat auttaa erilaisten arkipäivän ilmiöiden, kuten lämmönjohtavuuden mallintamisessa. Odotan mielenkiinnolla, saisimmeko tällaiselta pohjalta rakennettua vihdoin matemaattisen perustan lämmönjohtavuusmalleille ja niihin liittyvälle teorialle.
Jani Lukkarinen on matemaattisen fysiikan professori matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa.
Lue Jani Lukkarisen ja hänen tutkimusryhmänsä työstä osana matemaattisen fysiikan tutkimusryhmää.
Katso Jani Lukkarisen uuden professorin tervetuliaisluento 29.5.2019.
Tutustu muihin Helsingin yliopiston uusiin professoreihin.