Kvanttikenttiä ja todennäköisyysteoriaa tutkiva Antti Kupiainen soveltaa teoreettisessa fysiikassa kehitettyjä menetelmiä stokastisten ilmiöiden matemaattisiin malleihin.
Luonnossa nämä monimutkaiset ilmiöt näkyvät ryöpsähtelevästi virtaavana vetenä tai vaikkapa terävinä salamaniskuina.
”Kaiken teoria” selittämässsä satunnaista
Kvanttikenttäteoria syntyi viime vuosisadan puolivälissä kuvaamaan alkeishiukkasten vuorovaikutuksia. Se on nykyisin hiukkasfysiikassa käytettävä “kaiken teoria”, joka kuvaa esimerkiksi elektroneja, kvarkkeja ja fotoneita.
Sittemmin kvanttikenttäteoriasta on tullut työkalu mitä erilaisimpien monimutkaisten ilmiöiden tutkimiseen; sellaisia ovat aineiden olomuodon muutokset tai nesteiden ja kaasujen turbulenssi.
Universaalit ja samankaltaisina toistuvat ilmiöt
Luonnon monimutkaisilla ilmiöillä on kaksi tärkeää yhteistä piirrettä.
– Ne ovat universaaleja, ja ne toistuvat samankaltaisina kaikissa mittakaavoissa. Esimerkiksi turbulenssin lait ovat samat vedelle, ilmalle ja elohopealle, Antti Kupiainen sanoo.
Näiden kahden ominaisuuden selittämiseksi kehitettiin renormalisaatioteoria, joka kuvaa matemaattisesti sitä, miten systeemin lainalaisuudet muuttuvat, kun siirrymme mittakaavasta toiseen.
– Renormalisaatio on ERC-projektini keskeinen matemaattinen työkalu, hän sanoo.
Lainalaisuudet muuttuvat kun mittakaava muuttuu
Antti Kupiainen soveltaa renormalisaatioteoriaa epälineaaristen osittaisdifferentiaaliyhtälöiden tutkimiseen.
Tällaiset yhtälöt kuvaavat hyvin erilaisia luonnonilmiöitä: lämmön johtumista, nesteen liikettä väliaineessa, aineiden välisten rajapintojen dynamiikkaa ja erilaisia kasvuprosesseja.
Näissä ilmiöissä on yksi olennainen piirre. Niiden stokastisuus. Siis satunnaisuus.
Kupiainen selittää tämän näin:
– Luonnolliset systeemit ovat harvoin eristettyjä, vaan niiden ympäristö vaikuttaa niihin satunnaisella tavalla: niissä esiintyy kohinaa. Toisaalta epälineaaristen systeemien dynamiikka on kaoottista, ja niiden lainalaisuudet ovat usein tilastollisia.
– Yleinen teoria näille stokastisille yhtälöille on vielä kartoittamatta, ja tässä kvanttikenttäteorian renormalisaatioteoria on avuksi.
Kvanttikenttäteoria kuvaamassa satunnaisia pintoja
Kvanttikenttäteorian menetelmillä Kupiainen tutkii myös satunnaista geometriaa. Siinä pyritään luokittelemaan satunnaisia käyriä, pintoja ja muita geometrisia rakenteita.
– Luonnossa esiintyvät geometriset rakenteet kuten pilvet, kuohuvan kosken pyörteet tai salamaniskut ovat hyvin erilaisia kuin klassisen geometrian kuvaamat suorat viivat, ympyrät ja pallot, hän sanoo.
– Vaikka yksittäiset pilvet ovat kaikki erilaisia, ne saattavat kuitenkin tilastollisesti olla samanlaisia.
Tilastollisesti luonnon rakenteissa esiintyy usein kauniita symmetrioita, vaikka yksittäiset rakenteet voivat olla täysin epäsymmetrisiä. Nämä rakenteet ovat usein myös tilastollisesti samanlaisia eri mittakaavoissa, ja niiden tilastolliset ominaisuudet ovat universaaleja.
Eurooppalainen rahoitus 5 vuodeksi
Uusi ERC-rahoitus antaa akatemiaprofessorille riittävät resurssit tutkia juuri sitä, mitä hän eniten haluaa.
Rahoituksen saamisella on myös toinen puoli:
– Koska se on erittäin kilpailtu, siihen liittyy tietty karisma tai maine. Kokemukseni aiemmalta ERC Advanced Grant -kaudeltani on, että maine auttoi hyvien postdoc-tutkijoiden rekrytoinnissa, Antti Kupiainen sanoo.
Lue lisää
- Akatemiaprofessorit Helsingin yliopistossa
- Muut ERC Advanced Grant –rahoitetut tutkijat
- Juttu Kari Alitalon ERC-hankkeesta: Tutkimuskohteena aivoviemärit
- Matemaattis-luonnontieteissä ERC-rahoitetut tutkijat Kumpulassa