Bottom content

Koulutus

Matematiikka on sekä itsenäinen tieteenala että universaali kieli, jolla on kirjoitettu muun muassa tilastotiede, ekonometria ja tietojenkäsittelyteoria  – kolme muuta tieteenalaa matemaattisten tieteiden kandiohjelmassa. 

Matemaattisten tieteiden kandiohjelma perustuu huippututkimukseen ja palkittuun opettamiseen. Matematiikan tutkimus Helsingin yliopistossa on arvioitu alallaan korkeatasoisimmaksi Suomessa ja se on yksi yliopiston painopistealoista. Ohjelman kurssitarjonta on Suomen monipuolisin alallaan. Monitieteisenä kandiohjelmana se antaa valmiudet jatkaa opintoja vahvaa matemaattista pohjaa edellyttävissä maisteriohjelmissa.  Ohjelmassa opiskelleet sijoittuvat työelämässä vaativiin asiantuntijatehtäviin yksityisellä ja julkisella sektorilla. Yhteisen matemaattisten tieteiden kandiohjelman opetusta antavat matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta ja valtiotieteellinen tiedekunta.

Matemaattisten tieteiden kandiohjelma jakautuu neljään opintosuuntaan: matematiikkaan, tilastotieteeseen, ekonometriaan ja tietojenkäsittelyteoriaan.

Matematiikan opintosuunnassa pääpaino on matematiikassa tieteenä. Opintosuunnan kurssit johdattavat modernin matematiikan kiehtovaan maailmaan, joka antaa perustan myös matematiikan sovelluksille. Tutkinto antaa hyvät valmiudet maisteri- ja tohtoriopintoihin sekä matematiikassa että monissa muissa matemaattista osaamista vaativissa aineissa.

Tilastotieteen opintosuunnassa perehdyt tilastollisen päättelyn ja mallinnuksen teoriaan sekä menetelmiin, joilla datasta voidaan paljastaa yleisiä systemaattisia piirteitä. Tilastotieteen ydin on havaintoihin liittyvän epävarmuuden matemaattinen kvantifiointi ja hallinta. Tutkinto antaa hyvät valmiudet maisteri- ja tohtoriopintoihin useissa tilastotieteen osaamista ja soveltamista vaativissa aineissa.

Ekonometrian opintosuunnan tutkinto antaa hyvät tiedot kansantalouden toiminnasta ja valmiudet seurata taloudellista kehitystä sekä analysoida kuluttajien ja yritysten käyttäytymistä. Tutkinnon suoritettuasi pystyt etsimään tietoja taloudesta ja  analysoimaan monipuolisesti taloudellisia havaintoaineistoja opintosuuntaan sisältyvien  runsaiden tilastomenetelmien opintojen ansiosta. Tutkinto antaa hyvät valmiudet taloustieteen maisteri- ja tohtoriopintoihin.

Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnassa tutustut matematiikan lisäksi nykyaikaiseen tietotekniikkaan sen kehittäjän näkökulmasta. Perehdyt sekä matematiikan yleisiin periaatteisiin että tietojenkäsittelyssä tarvittaviin erityisalueisiin ja niiden taustalla olevaan teoriaan. Tutkinto antaa hyvät valmiudet maisteri- ja tohtoriopintoihin sekä matematiikassa että tietojenkäsittelytieteessä. 

Valmistuttuasi luonnontieteiden kandidaatiksi Matemaattisten tieteiden kandiohjelmasta

  • hallitset tieteellisen ajattelun ja matemaattisen päättelyn perusteet
  • hallitset sovelluksiin tarvittavan matematiikan perustan
  • osaat soveltaa oman opintosuuntasi teoreettista sisältöä
  • sinulla on valmiudet opiskella matemaattista pohjaa edellyttävissä maisteri- ja tohtoriohjelmissa myös ulkomailla

Lisäksi kandiohjelma antaa valmiudet

  • viestiä omasta alastasi kirjallisesti ja suullisesti
  • tieteelliseen kirjoittamiseen ja argumentointiin
  • työskennellä sekä itsenäisesti että osana ryhmää
  • ottaa huomioon tieteen eettiset normit

Katso lisätietoja opinnoista ohjelman verkkosivuilta: www.helsinki.fi/fi/ohjelmat/kandi/matemaattisten-tieteiden-kandiohjelma

Kandiohjelman opetuskieli on suomi, mutta osa kursseista opetetaan myös ruotsiksi tai englanniksi. Opintosuorituksia voi tehdä suomen tai ruotsin kielellä. Koska tieteenalojen yleiskieli on englanti, oppimateriaali on suurelta osin englanninkielistä.

Matemaattisten tieteiden kandiohjelma on monitieteinen matemaattisten aineiden koulutusohjelma. Kaikille yhteisenä pohjana ovat matematiikan perusopinnot, jotka suoritetaan ensimmäisen vuoden aikana. Loput opinnot koostuvat joko opintokokonaisuuksista, jotka riippuvat opintojen aikana valittavasta opintosuunnasta, tai vapaasti valittavista opinnoista.

Kandiohjelman opintojen runko muodostuu luento- ja ryhmäopetuksesta. Kursseja on mahdollista suorittaa myös itsenäisesti tenttimällä. Lähes kaikkiin kursseihin liittyy harjoitustehtäviä, joiden ratkaisemiseen  käytetään useita erilaisia työtapoja itsenäisen työskentelyn lisäksi: ryhmätyöskentelyä, yksilöllistä ohjausta ja vertaispalautetta. Osalla kursseista  harjoitustehtävät ohjataan, palautetaan ja tarkistetaan digitaalisesti.

Matematiikan opintosuunnassa perehdyt modernin matematiikan lumoavaan maailmaan. Miten näkymättömyysverhot ja kompleksiluvut liittyvät toisiinsa? Entä mitä yhteistä on osakeoptioiden hinnoittelulla ja osittaisdifferentiaaliyhtälöllä? Myös näihin kysymyksiin saat vastauksen matematiikan opintosuunnassa. Matematiikka koostuu täsmällisesti määritellyistä käsitteistä, niiden välisiä suhteita kuvailevista teoreemoista, sekä algoritmeista joiden kautta matemaattista teoriaa  sovelletaan. Perusopintojen jälkeen perehdyt laajemmin  matematiikassa sekä sen sovelluksissa keskeisiin matematiikan aloihin.  Laaja kurssitarjonta ulottuu abstrakteimmista matematiikan aloista  konkreettisiin sovelluksiin. Opintojesi aikana syvennät matemaattisen ajattelun taitoasi, josta on hyötyä  monenlaisten reaalimaailman ongelmien ratkaisussa. 

Tilastotieteen opintosuunnassa opit että lähes kaikissa tieteissä on taustalla tilastollista ajattelua ja päättelyä. Tilastollista mallinnusta tarvitaan esimerkiksi  lääketieteen, osamarkkinoiden, evoluution, yhteiskunnallisten kysymysten ja ilmastonmuutoksen ymmärtämisessä ja tutkimisessa. Tilastollinen päättely on käänteistä todennäköisyyslaskennalle ja deduktiiviselle matemaatiselle päättelylle: numeerisen aineiston perusteella rakennetaan,  induktiivista päättelyä käyttäen, tarkasteltavia ilmiöitä kuvaava todennäköisyysmalli. Tilastotieteen ydin on dataan liittyvän satunnaisuuden ja epävarmuuden kvantitatiivisessa mittaamisessa sekä johtopäätösten tekemisessä reaalimaailmaa koskevista tuntemattomista ja suoran havainnoinnin tavoittamattomissa olevista kysymyksistä. Tilastotieteen opinnoissa on todennäköisyyslaskentaan juurtuvan matemaattisen ytimen ja teoreettisen sisällön lisäksi data-analyysillä huomattava rooli.

Ekonometrian opintosuunta vastaa rakenteeltaan ja sisällöltään parhaissa ulkomaisissa yliopistoissa tarjottavia kvantitatiivisen taloustieteen kandiohjelmia. Kotimaisten  kauppakorkeakoulujen ohjelmista se poikkeaa erityisesti siinä, että tilastotieteen ja matematiikan osuus pakollisista opinnoista on suurempi ja  tavoitteena  on  antaa valmiudet vaativiin taloustieteen maisteri- ja tohtoriopintoihin. Taloustieteen kandiohjelmaan verrattuna ekonometrian opintosuunta sisältää vaativamman matematiikan perusopintokokonaisuuden ja laajemmat tilastotieteen opinnot. Opintojen rungon muodostaa taloustieteen teorian ja ekonometristen menetelmien opintokokonaisuus, jossa perehdyt keskeiseen mikro- ja makrotalousteoriaan sekä  ekonometrisiin perusmenetelmiin. Opintosuunta sisältää laajan tilastotieteen opintokokonaisuuden, joka antaa monipuoliset valmiudet analysoida taloudellisia havaintoaineistoja ja valmentaa vaativiin ekonometrian opintoihin.

Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnassa hankit hyvän yleiskuvan nykyaikaisen tietotekniikan monipuolisista sovelluksista ja niiden takana olevista teknisistä ratkaisuista ja tieteellisestä tutkimuksesta.  Opit ohjelmoimaan alan parhaiden käytäntöjen mukaisesti ja soveltamaan vaativia algoritmisia ongelmanratkaisutekniikoita. Tietojenkäsittelyteorian opintosuunta korostaa etenkin tietojenkäsittelyn perustana olevia matemaattisia teorioita ja periaatteita. Ohjelmistotuotannolla ja siihen liittyvillä harjoitustöillä on hieman kevyempi rooli kuin tietojenkäsittelytieteen koulutusohjelmassa.

Kandiohjelman matematiikan  perusopetus tapahtuu yhteistyössä matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelman kanssa, tietojenkäsittelyteorian yhteistyössä tietojenkäsittelytieteen kandiohjelman kanssa ja ekonometrian opetus yhteistyössä taloustieteen kandiohjelman kanssa.

Opintosuunnan voit valita heti opintojen alussa. Viimeistään se tulee valita kolmannen opiskeluvuoden aikana ennen kandidaatintutkielman aloittamista. Jokaisesta opintosuunnasta voit hakea useaan maisteriohjelmaan. Osa maisteriohjelmista vaatii tiettyjen opintokokonaisuuksien tai kurssien suorittamista kandiopinnoissa.

Kandiohjelma on kolmivuotinen 180 opintopisteen (op) tutkinto-ohjelma. Tämä tarkoittaa, että vuodessa opiskellaan noin 60 op ja yhdessä opetusperiodissa noin 15 op.

Tieteenalakohtaiset opinnot

  • matematiikan perusopinnot 25 op kaikilla opintosuunnilla
  • oman opintosuunnan perusopinnot 25 op tilastotieteessä tai tietojenkäsittelyteoriassa tai taloustieteessä
  • oman opintosuunnan aineopinnot 35-75 op, sisältäen kanditutkielman 6 op

Muiden tieteenalojen opinnot

  • kandiohjelman muiden opintosuuntien tai muiden kandiohjelmien opintoja 25-75 op  

Työelämätaidot

  • 10 op  

Viestintä- ja kieliopinnot

  • 15 op

Tutkintoon sisältyy kandidaatintutkielma (6 op), joka tehdään valittuun opintosuuntaan liittyvästä aiheesta.   Kanditutkielman rakenne ja toteutus riippuu valitusta opintosuunnasta.

Kanditutkinto antaa valmiuden moniin työelämän tehtäviin. Matemaattisten tieteiden kandiohjelman pääasiallinen tarkoitus on kuitenkin antaa valmiudet sellaisiin maisteriohjelmiin, joiden antamaa pätevyyttä tarvitaan erityistehtävissä monilla eri työelämän aloilla tai tutkimustehtävissä.

Kandiohjelman alojen maisterit työllistyvät hyvin. He työskentelevät monipuolisesti yksityisellä sektorilla, talouden ja teollisuuden vaativissa työtehtävissä, asiantuntijoina valtionhallinnossa tai opetustehtävissä. Moni alan maistereista jatkaa tohtorintutkintoon asti. Tohtorit työskentelevät esimerkiksi yliopistoissa ja muissa yksityisen tai julkisen sektorin tutkimusyksiköissä.

Matemaattisten tieteiden kandiohjelman oppiaineiden tutkimus ja opetus on vahvasti kansainvälistä. Tämä ilmenee opetuksessa monin tavoin:

  • opiskelijavaihto tiedekunnan tai yliopiston vaihtokohteisiin
  • kansainvälinen opiskelija- ja opettajayhteisö
  • kansainvälisten huippututkijoiden järjestämät seminaarit ja tiiviskurssit
  • monipuolinen kielikurssitarjonta kielikeskuksessa
  • opiskelijajärjestöjen ja ylioppilaskunnan kansainvälinen toiminta

Tässä kandiohjelmassa muiden tieteenalojen opintoja voidaan valita lähes kaikista yliopiston tiedekunnista.  Joustava opinto-oikeus (JOO) mahdollistaa opiskelun myös muissa Suomen korkeakouluissa. Työelämäkurssien, työelämätapahtumien ja mentoroinnin  kautta opiskelijat tutustuvat työelämään  sekä myös työelämään sijoittuneisiin tiedekunnan alumneihin.

Kandiohjelman matematiikan  perusopetus tapahtuu yhteistyössä matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelman kanssa. Lisäksi läheisiä toimijoita ovat  tietojenkäsittelytieteen kandiohjelma ja taloustieteen kandiohjelma.

Kandiohjelman tieteenaloilla on laajaa kansallista ja kansainvälistä tutkimusyhteistyötä. Yliopiston sisällä yhteistyötä on muun muassa tietojenkäsittelytieteen, taloustieteen ja fysiikan oppiaineiden sekä bio- ja ympäristötieteellisen tiedekunnan kanssa.

Kandiohjeman tieteenalat ovat mukana neljässä Suomen Akatemian huippuyksiköissä:

Keskeisiä matematiikan tutkimusaloja Helsingin yliopistossa ovat muun muassa geometrinen ja harmoninen analyysi, matemaattinen fysiikka, matemaattinen biologia, inversio-ongelmat, matemaattinen logiikka ja stokastiikka. Tutkimusyhteistyötä kansainvälisesti johtavien tutkimusryhmien kanssa näillä aloilla. Sovellusten kautta yhteistyö ulottuu yritysten kanssa tehtävään tuotekehitykseen.

Tilastotieteen keskeisiä tutkimusaloja ovat koneoppiminen, aikasarja-analyysi, biometria ja bioinformatiikka.   Verkostoituneeseen tutkimusyhteistyöhön kuuluu useita tieteenaloja.  

Helsingin yliopistossa keskeisiä taloustieteen tutkimusaloja ovat aikasarjaekonometria, peliteoria ja soveltava mikrotalousteoria sekä makrotaloustiede. Aikasarjaekonometrisen tutkimuksen  tavoitteena on kehittää taloudellisten aikasarja-aineistojen mallintamiseen soveltuvia tilastollisia menetelmiä ja soveltaa niitä empiirisessä taloustieteellisessä tutkimuksessa. Peliteoriassa mallinnetaan päätöksentekoa tilanteissa, joissa optimaaliset päätökset riippuvat siitä, mitä muut tekevät. Mikrotalousteoria tutkii yksittäisen päätöksentekijän ja yhteisöjen, esimerkiksi markkinoiden, vuorovaikutusta. Makrotaloudellinen tutkimus sisältää puolestaan talouskasvun ja suhdannevaihtelujen tutkimusta.

Tietojenkäsittelyteorian kannalta keskeisiä tutkimusaloja Helsingin yliopistossa ovat etenkin datatiede, algoritmit ja tietoverkot.  Millaisilla menetelmillä yritykset ja tutkijat voivat tehokkaasti hallita valtavia tietoaineistoja ja hyödyntää niitä järkevästi? Miten peruskäyttäjä saa tarvitsemansa tiedon mobiililaitteeseensa mahdollisimman sujuvasti? Tutkimusta tehdään sekä matemaattisten mallien että tietoteknisen infrastruktuurin kehittämisessä, ja eri sovellusalojen edustajat ovat kiinteästi mukana yhteistyössä.

Saadessasi suoritusoikeuden alempaan korkeakoulututkintoon saat automaattisesti oikeuden suorittaa myös filosofian maisterin tutkinnon Helsingin yliopistossa. Kanditutkinnon suoritettuasi voit jatkaa maisterivaiheen opintoihin yhdessä useammasta vaihtoehtoisesta maisteriohjelmasta. Kandiohjelman opintosuunta vaikuttaa maisteriohjelmaan hakeutumiseen, sillä osa maisteriohjelmista vaatii, että tiettyjen opintojen tulee olla suoritettuna kanditutkinnossa. Osaan maisteriohjelmista on erillinen haku. Halutessasi voit kanditutkinnon suoritettuasi hakea maisteriohjelmaan myös muualle Suomeen tai ulkomaille.

Mahdollisia maisteriohjelmia Matemaattisten tieteiden kandiohjelman jälkeen Helsingin yliopistossa ovat esim. matematiikan ja tilastotieteen maisteriohjelma, tietojenkäsittelytieteen maisteriohjelma, taloustieteen maisteriohjelma, datatieteen maisteriohjelma, teoreettisten ja laskennallisten menetelmien maisteriohjelma sekä Life Science Informatics -maisteriohjelma (tähän ohjelmaan on erillinen haku).

Hakeminen
Tiedekunnat

Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta

Luonnontieteellinen osaaminen on Suomessa kansainvälistä huippua. Helsingin yliopistossa matemaattis-luonnontieteellisten aineiden opetus ja tutkimus on keskittynyt matemaattis-luonnontieteelliseen tiedekuntaan Kumpulan tiedekampukselle, joka on Pohjoismaiden suurin ja monipuolisin luonnontieteellisen osaamisen keskittymä.

Tiedekunnassa toimii viisi ainelaitosta:

  • fysiikan laitos
  • geotieteiden ja maantieteen laitos
  • kemian laitos
  • matematiikan ja tilastotieteen laitos
  • tietojenkäsittelytieteen laitos.

Tiedekunnan korkeatasoinen opetus perustuu tutkimukseen, jonka tekijät ovat tunnettuja ja kansainvälisesti arvostettuja luonnontieteilijöitä. Kampuksella toimii monitieteellisiä, kansainvälisiä tutkimusverkostoja, joiden kokeellinen ja teoreettinen tutkimus muodostavat vahvan perustan opetukselle, jonka keskiössä ovat muun muassa globaalit kestävään kehitykseen ja tietoyhteiskuntaan liittyvät haasteet.

Tutkinnoissa otetaan huomioon työelämän sekä tutkimuksen ja jatkokoulutuksen tarpeet. Tiedekunnan sivuainemahdollisuudet ovat monipuoliset, ja voit liittää tutkintoosi opintoja myös ulkomailla.

Matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa voit opiskella suomen kielen lisäksi myös ruotsin ja englannin kielellä.

Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta on tutkimuksellisesti korkeatasoinen, kansainvälinen ja monitieteinen oppimisympäristö. Tiedekunnan modernit tilat ja huippuvarustellut opetuslaboratoriot tarjoavat opiskelijoille dynaamisen ympäristön, jossa pääset perehtymään luonnontieteisiin monipuolisesti. Opetuksessa hyödynnetään niin uusinta teknologiaa kuin pajaoppimisen periaatteita. Lisäksi opiskelijoille tarjoutuu mahdollisuus osallistua Helsingin yliopiston tutkimusasemilla järjestettäville kenttäkursseille ja tutkimusprojekteihin ympäri maailman. Matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan tavoitteena on kouluttaa laaja-alaisia, tutkimusmenetelmiä hyvin taitavia asiantuntijoita työelämän eri sektoreille.

Kumpulan kampuskirjaston keskeinen sijainti kampuksella sekä Helsingin yliopiston kirjaston sähköiset palvelut takaavat sen, että kurssikirjat, tietokannat ja tieteelliset julkaisut ovat helposti kaikkien opiskelijoiden saatavilla.

Helsingin yliopiston tutkinto-opiskelijana sinulla on mahdollisuus lähteä opiskelijavaihtoon tai harjoitteluun ulkomaille. Yliopistolla on noin 500 laadukasta partneriyliopistoa ympäri maailman, ja joka vuosi noin tuhat opiskelijaamme suuntaa joko opiskelijavaihtoon tai harjoitteluun. Jakso ulkomailla antaa

  • kansainvälisen lisän tutkintoosi, ja saat kansainvälistä osaamista omalta alaltasi. Hyvin suunniteltu opiskelijavaihto tuo osaamiseesi monipuolisuutta ja ainutlaatuisuutta!
  • Saat uudenlaisen näkökulman maailmaan, opit myös itsestäsi ja kielitaitosi vahvistuu.
  • Tutustut kohdemaan kulttuuriin uudella tavalla, tapaat uusia ihmisiä ja saat erinomaisen mahdollisuuden verkostoitua alallasi kansainvälisesti.

Lisätietoja opiskelusta ulkomailla guide.student.helsinki.fi/fi/opiskele-ulkomailla

Helsingin yliopistossa pyrimme siihen, että yliopisto olisi kaikin tavoin esteetön oppimisympäristö ja kaikilla olisi mahdollisuus suorittaa haluamiaan opintoja.

Mikäli tarvitset vamman, sairauden tai oppimisvaikeuden takia erityisjärjestelyitä opinnoissasi tai esimerkiksi tenttitilanteessa, sinun on hyvä sopia opetuksen erityisjärjestelyistä heti opintojen alkaessa ja myöhemminkin tilanteen muuttuessa.

Käytännön järjestelyistä sovitaan yleensä opetuksen yhteydessä, keskustele siis rohkeasti opettajiesi kanssa.

Erityisjärjestelyt opiskelussa, toisin sanoen yksilöllinen oppimisen tuki opetuksen yhteydessä, merkitsee yleensä lisäaikaa tehtävien tai tentin tekemisessä, sähköistä ja ennakolta saatavissa olevaa opetusmateriaalia, opetustilojen esteettömyyttä ja vaihtoehtoisia suoritustapoja.

Jos kaipaat lisätietoja erityisjärjestelyistä, laita sähköpostia osoitteeseen specialneeds@helsinki.fi. Voit myös hakea erityisjärjestelyitä valintakokeeseen.

Yliopisto-opiskelijoille on tarjolla palveluja ja etuja liittyen muun muassa asumiseen, ruokailuun, terveydenhuoltoon sekä hyvinvointiin ja liikuntaan. Lisäksi Helsingin yliopiston ylioppilaskunnan (HYY) reilun 250 opiskelijajärjestön joukosta jokainen voi valita oman juttunsa ja yhteisönsä. Lisätietoa löydät Helsingin yliopiston verkkosivuilta.

PL 64
00014 HELSINGIN YLIOPISTO
Käyntiosoite:
Puhelin: 02941 24140