Dokumentin Sisällys:

III-laskuharjoitukset (21.4.1997) "Oikeat" vastaukset
  Tehtävä 1
  Tehtävä 2
  Tehtävä 3
  Tehtävä 4
IV-laskuharjoitukset (28.4.1997) "Oikeat" vastaukset
  Metsätilan arvo tuottoarvomenetelmällä
  Metsätilan arvo hakkuumahtomenetelmällä
  Metsätilan arvo summa-arvomenetelmällä

III-laskuharjoitukset: Luennoitsijan laskemat vastaukset

Tehtävä 1) Mainitse esimerkki:

satunnaisesta mittausvirheestä: Mitattaessa puiden läpimittoja luetaan mittasaksilta
lukemia milloin mm:jä oikean tuloksen alapuolelta, milloin yläpuolelta.

systemaattisesta mittausvirheestä: Mitattaessa puiden läpimittoja luetaan mittasaksilta
lukemia milloin mm:jä oikean tuloksen alapuolelta, milloin yläpuolelta, mutta esim. noin joka
viideskymmenes kerta saadaan 10 cm .liian suuri läpimitta.
Tyypillisiä metsänmittausvirheitä: luetaan 1 cm:llä tai 10 cm:llä läpimitta väärin, luetaan
väärällä relaskooppikertoimella (tulokset 2x tai 1/2 oikeasta), jätetään hypsometrillä
pituutta mitattaessa toinen tähtäyslukema ottamatta tai lasketaan se aina väärin, summaamalla
silloin kun tähtäyslukemista pitäisi ottaa erotus tai päinvastoin, jne.

satunnaisesta otantavirheestä: Mitattaessa otannan puitteissa koealaa metsässä ei
satuta edustavaan kohtaan metsää.

systemaattisesta otantavirheestä: Mitattaessa otannan puitteissa koealaa metsässä
satutaan aina poikkeavaan kohtaan, esim. ojan viereen). Siirretään koealan paikkaa aina
mukavampaan kohtaan metsää, jossa mitattavaa kenties on vähemmän ja paremmin saatavilla.

mallivirheestä: Laskettaessa puun tilavuutta ennustavalla mallilla pelkän läpimitan avulla,
saatu estimaatti voi poiketa esim. 17 % oiekasta (RMSE). Systemaattinen mallivirhe voi syntyä,
kun puu, jonka tilavuutta ennustetaan ei jostain syystä vastaa sitä puupopulaatiota, josta malli laadittiin.

Kommentti:

Satunnaisvirheet saadaan kuriin havaintoja lisäämällä. Systemaattiset virheet ovat vaarallisia,
niiden vaikutus säilyy ja pahimmillaan kumuloituu, kalibrointi voi olla vaivalloista jälkikäteen jne.

Tehtävä 2) Laske II laskuharjoitusten tehtävä n:o 3 uudelleen niin, että koepuiden pituus-
mittauksissa tapahtui 5 %:n systemaattinen virhe (negat. tai posit. valitse).

Lasketaan uudet koepuutiedot tasoituskäyrien piirtoa (tai analyyttistä ratkaisua) varten:

Koepuut            Unbiased           Negative          Positive
d    h  h_negat h_posit V_tot  V_Mät   V_Mäk     V_tot   V_Mät   V_Mäk     V_tot   V_Mät   V_mäk
10  8,6  8,2  9,0  36,9        30,6   35,3        29,3   38,5        31,8
11  9,2  8,7  9,7  47,0        41,3   44,9        39,5   49,1        43,1
11  8,9  8,5  9,3  45,6        40,1   43,6        38,4   47,6        41,8
13 10,1  9,6 10,6  70,5        65,6   67,3        62,7   73,7        68,7
15 11,8 11,2 12,4 107,2       102,7  102,2        97,9  112,3       107,5
16 11,9 11,3 12,5 122,4       118,2  116,7       112,6  128,2       123,8
16 13,1 12,4 13,8 134,0       129,3  127,7       123,3  140,2       135,3
17 14,1 13,4 14,8 161,3       156,7  153,8       149,4  168,7       164,0
17 14,5 13,8 15,2 165,6       160,9  157,9       153,4  173,1       168,3
17 16,1 15,3 16,9 182,2       177,1  174,0       169,1  190,3       184,9
18 15,7 14,9 16,5 199,0       194,3  189,7       185,2  208,1       203,2
19 14,9 14,2 15,6 210,6       206,4  200,8       196,8  220,2       215,8
19 15,8 15,0 16,6 222,2       217,8  211,9       207,7  232,3       227,7
20 16,1 15,3 16,9 249,5 147,5  97,8  238,2 140,7  93,4  260,5 147,8 108,3
20 17,0 16,2 17,9 261,9 154,1 103,3  250,2 147,5  98,5  273,2 154,3 114,3
21 16,1 15,3 16,9 274,1 180,1  89,9  261,7 168,5  89,3  286,2 183,0  99,0
21 17,2 16,3 18,1 290,7 183,1 103,2  277,1 180,3  92,7  303,2 183,5 115,3
22 18,2 17,3 19,1 333,9 201,4 128,3  319,6 200,9 114,6  347,9 201,5 142,0
23 19,0 18,1 20,0 377,3 282,8  90,3  361,3 219,9 137,3  393,6 296,7  92,5
25 19,5 18,5 20,5 453,2 370,1  79,1  433,6 353,7  76,1  471,3 385,6  81,6

Piirretään uudet tasoituskäyrät eri tapauksille:

Rungon kokonaistilavuuden (dm3) riippuvuus läpimitasta muuttuu, kun
rungon pituus muuttuu. Saadaan kolme tasoituskäyrää, yksi jokaiselle
tapaukselle.

Rungon sahapuuosuuden (tukkiosan tilavuuden, dm3) riippuvuus läpimitasta muuttuu, kun
rungon pituus muuttuu. Saadaan kolme tasoituskäyrää, yksi jokaiselle tapaukselle.

Rungon kuitupuuosuuden (kuituosan tilavuuden, dm3) riippuvuus läpimitasta muuttuu, kun
rungon pituus muuttuu. Saadaan kolme tasoituskäyrää, yksi jokaiselle tapaukselle.

On saatu uudet koepuutunnukset. Ne yhdistetään runkolukusarjaan, joka ao. tapauksessa
ei muutu, koska läpimitat mitataan oikein ja samoista puista kuin tehtävässä II / 3. Kysessähän
oli 10 aarin ympyräkoeala. Siis kiinteäalainen koeala, jonka tulokset saadaan hehtaarikohtaisiksi
kertoimella 100a/10a = 10.

Pituudet -5%:n syst. virhe. Tulokset, kun runkolukusarja on 10 aarin ympyräkoealalta:

 d n r/ha v_tot  v_MÄT    v_MÄK   V_tot       V_MÄT    V_MÄK
 9 1  10  34,9        25,4   349,1     0,0   253,7
10 3  30  41,5        31,6  1245,2     0,0   947,3
11 4  40  49,4        39,3  1974,2     0,0  1571,9
12 2  20  58,7        48,9  1173,7     0,0   978,1
13 3  30  69,8        60,9  2093,4     0,0  1825,8
14 2  20  83,0        75,7  1659,5     0,0  1514,8
15 3  30  98,7        94,3  2959,8     0,0  2827,6
16 6  60 117,3       117,3  7038,7     0,0  7037,7
17 7  70 139,5       146,0  9764,3     0,0 10217,9
18 6  60 165,9       181,7  9951,7     0,0 10899,3
19 5  50 197,2       226,1  9860,9     0,0 11303,2
20 4  40 234,5 143,8 100,2  9380,1  5750,2  4008,5        
21 6  60 278,8 170,5  99,3 16730,2 10231,5  5959,5        
22 4  40 331,6 202,3  98,4 13262,1  8091,2  3937,8
23 3  30 394,2 239,9  97,6 11827,0  7198,5  2927,2
24 2  20 468,8 284,6  96,7  9375,3  5692,6  1934,2
25 2  20 557,4 337,6  95,9 11147,7  6752,7  1917,0
                          119793,0 43717,0 70062,0

! Huom kun d> 16 cm niin Vmäk > Vtot joten tasoitusyhtälöt ovat harhaisia
       yhtälö pitäisi ratkaista epälineaarisella regressiolla!

Pituudet -0%:n virhe. Tulokset, kun runkolukusarja on 10 aarin ympyräkoealalta:

 d n r/ha v_tot  v_MÄT    v_MÄK   V_tot       V_MÄT    V_MÄK
 9 1  10  36,5        26,5   365,2     0,0   265,0
10 3  30  43,4        33,0  1302,8     0,0   989,8
11 4  40  51,6        41,1  2065,3     0,0  1643,2
12 2  20  61,4        51,1  1227,8     0,0  1023,0
13 3  30  73,0        63,7  2189,8     0,0  1910,5
14 2  20  86,8        79,3  1735,8     0,0  1585,9
15 3  30 103,2        98,7  3095,7     0,0  2961,8
16 6  60 122,7       122,9  7361,5     0,0  7375,6
17 7  70 145,9       153,1 10211,6     0,0 10713,9
18 6  60 173,5       190,6 10407,0     0,0 11434,2
19 5  50 206,2       237,3 10311,5     0,0 11864,0
20 4  40 245,2 150,3 105,0  9808,3  6012,7  4198,5
21 6  60 291,5 180,7 100,8 17492,9 10841,9  6045,5
22 4  40 346,6 217,2  96,7 13865,9  8688,8  3868,9
23 3  30 412,2 261,1  92,8 12364,8  7833,6  2785,5
24 2  20 490,1 313,9  89,1  9801,1  6277,9  1782,6
25 2  20 582,7 377,3  85,6 11653,4  7546,7  1711,2
                          125261,0 47202,0 72159,0

! Huom kun d> 16 cm niin Vmäk > Vtot joten tasoitusyhtälöt ovat harhaisia
       yhtälö pitäisi ratkaista epälineaarisella regressiolla!

Pituudet +5%:n syst. virhe. Tulokset, kun runkolukusarja on 10 aarin ympyräkoealalta:

 d n r/ha v_tot  v_MÄT    v_MÄK   V_tot       V_MÄT    V_MÄK
 9 1  10  38,3        27,6   382,8     0,0   276,1
10 3  30  45,5        34,4  1365,1     0,0  1031,9
11 4  40  54,1        42,8  2163,6     0,0  1713,9
12 2  20  64,3        53,4  1286,0     0,0  1067,5
13 3  30  76,4        66,5  2293,1     0,0  1994,5
14 2  20  90,9        82,8  1817,3     0,0  1656,3
15 3  30 108,0       103,2  3240,5     0,0  3094,8
16 6  60 128,4       128,5  7704,2     0,0  7710,2
17 7  70 152,6       160,1 10684,8     0,0 11204,9
18 6  60 181,5       199,4 10887,1     0,0 11963,5
19 5  50 215,7       248,4 10785,0     0,0 12418,7
20 4  40 256,4 150,3 117,2 10256,6  6013,5  4689,1
21 6  60 304,8 182,4 110,6 18288,8 10943,1  6636,8
22 4  40 362,3 221,3 104,4 14493,9  8850,6  4174,9
23 3  30 430,7 268,4  98,5 12922,2  8053,0  2954,5
24 2  20 512,0 325,7  92,9 10240,9  6513,1  1858,5
25 2  20 608,7 395,1  87,7 12173,8  7901,5  1753,7
                          130985,0 48275,0 76200,0

            TOT   MÄT   MÄK
Negative 119,79 43,72 70,06 m³/ha
Unbiased 125,26 47,20 72,16
Positive 130,98 48,27 76,19

           TOT   MÄT   MÄK
Negative  95,6  92,6  97,1 %
Unbiased 100,0 100,0 100,0
Positive 104,5 102,3 105,6

Eli: -5%:n systeemaattinen virhe pituusmittauksissa aiheutti ao. tapauksessa
4,4 %:n aliarvion kokonaistilavuuteen, 7,4 %:n aliarvion tukin määrään
ja 2,9 %:n aliarvion kuitupuun määrään.

ja +5%:n systeemaattinen virhe pituusmittauksissa aiheutti ao. tapauksessa
4,5 %:n yliarvion kokonaistilavuuteen, 2,3 %:n yliarvion tukin määrään ja
5,6 %: yliarvion kuitupuun määrään.

Kommentti: v= f * pii/4 d² * h , malli yksittäisen puun tilavuudelle.
5%:n muutos pituudessa (h) ei usein ole yhtä merkittävä kuin 5% muutos läpimitassa (d).
Tehtävän metsässä puista, joiden läpimitta oli juuri yli tukkirajan (tässä 19 cm), sai tavallisesti
vain yhden tukin (40 - 61 dm pitkä), varsinkin 0%:n pituusvirheillä. Kun +5% virheellisiä pituuksia
syötti apteerausmalliin, osa 23-25 cm muuttui “2-tukkisiksi”, eli niistä sai väärällä pituustiedolla
tukkia paremmalla hyötysuhteella. Vastaava ilmiö toiseen suuntaan -5%:n pituuksilla. Niistä puista
joista sai vielä “nippa nappa” kaksi tukkia 0%:lla sai enää yhden -5%:n pituudella.

Tehtävä 3) Laske II laskuharjoitusten tehtävän n:o 4 aineistolle kokonaistilavuus (m3/ha),
tukkipuuston tilavuus (m3/ha) ja kuitupuuston tilavuus (m3/ha) relaskooppitaulukon ja
Tapion taskukirjan (22. painos s. 363) taulukoiden perusteella.Arvioi hukkapuun määrä itse.
(Kokonaistilavuus = tukkia + kuitua + hukkaa). Vinkki: V = f(puulaji, G, H),
Tukkipuuston osuus = f(D) tai f(D ja Gtukki)

Runkolukusarja (kaikki puut mäntyjä, relaskooppikoealan kertoimella 0,5 luettuja)
d kpl  d kpl
9  1  18 3
10 1  19 2
11 2  20 3
12 1  21 2
13 2  22 3
14 1  23 2
15 2  24 2
16 4  25 2
17 3
Yht. 36 puuta à 0,5 m²/ha => 18 m²/ha

PPA:lla painotettu keskiläpimitta on likimain sama kuin ppa-mediaaaniläpimitta eli 18:nnen
suurimman puun läpimitta => 18 cm.

Keskipituus (H) saadaan pituuskäyrältä 18 cm
vastaavana pituutena ~ 15,3 m. Käytännössä yksi mitattu 18 cm puu kelpaisi estimaatiksi metsikön keskipituudelle.
Koealalta mitattiin mm. 15,7 m pitkä 18 cm paksuinen mänty.

Kokonaistilavuus saadaan männikölle ppa:n ja keskipituuden avulla
relaskooppitaulukosta (malli): 134,5 m³/ha

Tukkipuuston osuus voidaan arvioida taulukosta (malli) keskiläpimitan
avulla ~37 % => 49,7 m³/ha

Hukkapuun osuudeksi arvioidaan ed. tehtävän perusteella 4,5 % => Kuitupuuta on
siten (100 - 37 - 4,5) % = 58,5 % => 78,7 m³/ha

Kommentti: Edellä kuvattu menetelmä on nopea ja edullinen, kun pyritään saamaan
vastaus koealan (pisteen metsässä) tilavuustunnuksiin. Riittää, kun luetaan relaskoopilla
puiden lukumäärä, josta saadaan pohjapinta-ala (G). Valitaan yksi puu keskipuuksi.
Tuon puun lpm vastaa pohjapinta-alalla punnittua koealan keskiläpimittaa (valituista
puista keskiarvoa paksuudeltaan lähimpänä oleva puu). Siitä mitataan pituus ja läpimitta.
Mittaukset edustavat koealan keskipituutta ja -läpimittaa. Jos puulajeja on useita
tehdään keskipuun valinta ja mittaus kaikille puulajeille. Malleilla arvioidaan tilavuudet
kokonais-, tukkiosuus. Menetelmä ei ole yhtä tarkka kuin jokaisen puun lukeminen,
sillä malleissa (taulukoissa) on epätarkuutta (mallivirhettä), mutta nopeampi.

Tehtävä 4) 100 ha:n metsäalueella mitattiin 50 x 50 m koeala- ja linjaväliä soveltaen
koeala-arviointeja. Mittaukset toistettiin tietokoneella 50 kertaa kullekin relaskooppikertoimelle
0,5, 1,2 ja 4 siis yhteensä 200 kertaa. Mittaus"hilan" sijainti arvottiin jokaista 200 mittausta varten
erikseen ja kaikissa mittauksissa käytettiin samoja koepuita (käyriä).
Tulokset (50 x 50 m koealaverkolla):
kerroin Keskitilavuuksien keskiarvo (n=50) keskiarvojen hajonta (n=50)
0,5     110 m3/ha 4,3 m3/ha
1,0     109,2     5,8
2,0     111,1     7,2
4,0     107,2     9,6

Miksi 100 ha:n metsäalueen keskitilavuuksien keskiarvojen hajonta kasvaa, kun relaskooppikerroin kasvaa?

Samaa metsäaluetta mitattiin lisää. Tällä kertaa 100 x 100 m koeala- ja linjaväliä soveltaen.
Samoin kuin edellä, mittaukset toistettiin 50 kertaa kullekin relaskooppikertoimelle 0,5, 1, 2 ja 4
siis uudet 200 mittausta.
Tulokset (100 x 100 m koealaverkolla):
kerroin Keskitilavuuksien keskiarvo (n=50) keskiarvojen hajonta (n=50)
0,5     113 m3/ha 6,3 m3/ha
1,0     108,1     8,8
2,0     109,0    10,2
4,0     114,6    12,1

Mitä voit päätellä systemaattisen otannan tarkkuuden paranemisesta, kun siirrytään
100 x 100 m koealaverkosta 50 x 50 m koealaverkkoon kyseisellä metsäalueella?

Keskiarvon keskivirhe pienenee n:n kasvaessa.
Kun havaintojen määrä nelinkertaistuu, tarkkuus kaksinkertaistuu eli virhe puolittuu.

q     ka.          n  keskivirhe “p.o.”      hila     
0,5 110,275 m3/ha 400 4,3 m3/ha  3,15 m3/ha  50 x  50 m
1,0 110,275       400 5,8        4,4         50 x  50 m
2,0 110,275       400 7,2        5,1         50 x  50 m
4,0 110,275       400 9,6         6,05       50 x  50 m
0,5 110,275       100 6,3         8,6       100 x 100 m
1,0 110,275       100 8,8        11,6       100 x 100 m
2,0 110,275       100 10,2       14,4       100 x 100 m
4,0 110,275       100 12,1       19,2       100 x 100 m

Kun relaskooppikerroin kasvaa, koealan “koot” pienenevät ja koealojen välinen
vaihtelu (s) kasvaa.

Jos otantavirhe noudattaisi rso:n kaavaa, tulisi virheiden pienetä puoleen / kasvaa
2-kertaisiksi siirryttäessä 100x100 ja 50x50 hilojen välillä, sillä n muuttuu näissä
asetelmissa 4-kertaiseksi / 1/4 osaan.

Laskuharjoitukset IV 28.4.1997 “OIKEAT” vastaukset:

Tehtävänä oli määritellä samalle 13,0 hehtaarin metsäalueelle arvo puuntuotannollisin
perustein käyttäen kolmea nykyarvolaskelman muotoa, jotka poikkeavat toisistaan
lähinnä siinä, kuinka paljon asioita on laskettu käyttäjälle valmiiksi. Käytettävänä on
kuvioittaisen arvioinnin tulokset metsätaloussuunnitelmasta (MTS):

Metsälön kuviotiedot:
Kuvio   Metsät. Pinta-ala Ikä Puulaji Keskilpm Keskipit Pohjapinta-ala
1       MT      3,0 ha     35 kuusikko 14 cm   13 m     14 m2/ha
2       VT      6,0        75 männikkö 25      20       20
3       OMaT    2,0        10 koivikko  4       6        2
4       MT      2,0       100 kuusikko 28      25       30
Yhteensä       13,0 ha

Metsätaloussuunnitelman mukainen “kestävän metsätalouden” ja “lainmukainen”
hoito-ohjelma, jota saattoi käyttää tulojen ja menojen ajoittumisen ja suuruuden arviointiin:

Metsälön hoito-ohjelma 1997-2046 (50 v):

Kuvio   1997   2001   2006  2011  2016   2021  2026   2031   2036  2041  2046
1              Harv.                     Harv.                     Päätehakk. +
                                                                   maanmuokk. +
                                                                   + istutus

2 (3,0 ha)            Päätehakk.                             Ensiharv.
                      maanmuokk.+ istutus
                            Taimikonhoito

2 (3,0 ha)                  Päätehakk.+  Taimikonperkuu                   Ensih
                            maanmuokk. + kylvö

3              Taimikonh.   Ensiharv.    Harv.        Harv.               Päätehakk.

4       Avohakkuu+                 Taimikonperkuu     Harv.               Harv.
        maanmuokk.+
        istutus  Taimikonhoito

muita kuluja: Suunnitelma   Suunnitelma  Suunnitelma  Suunnitelma  Suunnitelma

Yksikkökustannukset: maanmuokkaus 1200 mk/ha, taimikonhoito 600 mk/ha,
Taimikon perkuu 400 mk/ha, Kuusen istutus 3500 mk/ha, Männyn kylvö 800 mk/ha,
metsätaloussuunnitelma 35 mk/ha

Arvioidut hoito-ohjelman mukaiset hakkuupoistumat:
Kuvio 1. Harvennus  2. harvennus   3. harvennus   4.harvennus    Avohakkuu
1     KUK 40 m3/ha  KUT 35 m3/ha                                 KUT 210 m3/ha  
                    KUK 30 m3/ha                                 KUK 65 m3/ha
2     MÄK 35 m3/ha                                               MÄT 180 m3/ha
                                                                 MÄK 40 m3/ha
3     KOK 25 m3/ha  KOK 35 m3/ha  KOT 20 m3/ha                   KOT 180 m3/ha
                                  KOK 30 m3/ha                   KOK 60 m3/ha
4     KUK 40 m3/ha  KUT 35 m3/ha                                 KUT 210 m3/ha
                    KUK 30 m3/ha                                 KUK 65 m3/ha

Valitse itse eri puutavaralajien yksikköhinnat (mk/m3) ja käytettävä korkokanta väliltä 3-5 %.
Itse sai valita korkokannan (p) ja eri puutavaralajien yksikköhinnat (mk/m3).
KORKO 0,05 MÄT 240 MÄK 100 KUT 210 KUK 120 KOT 270 KOK 160

Tuottoarvomenetelmällä NYKYARVO = ARVO(1/(1+p))^n:

Kuvio 1:
Vuosi n Toimenpide Pinta-ala KUST. MÄT MÄK KUT KUK KOT KOK ARVO NYKYARVO
2001 5 harv. 3 40 14400 11282,77
2021 25 harv 3 35 30 32850 9700,69
2041 45 avohakk. 3 210 65 155700 17328,86
2041 45 maanmuokk. 3 -1200 -3600 -400,68
2041 45 istutus 3 -3500 -10500 -1168,61
36743,06
Kuvio 2/1:
Vuosi n Toimenpide Pinta-ala KUST. MÄT MÄK KUT KUK KOT KOK ARVO NYKYARVO
2006 10 avohakk. 3 180 40 141600 86930,11
2006 10 maanm. 3 -1200 -3600 -2210,09
2006 10 istutus 3 -3500 -10500 -6446,08
2011 15 thoito 3 -600 -1800 -865,83
2036 40 ensih. 3 35 10500 1491,47
78899,58
Kuvio 2/2:
Vuosi n Toimenpide Pinta-ala KUST. MÄT MÄK KUT KUK KOT KOK ARVO NYKYARVO
2011 15 avohakk. 3 180 40 141600 68112,02
2011 15 maanm. 3 -1200 -3600 -1731,66
2011 15 kylvö 3 -800 -2400 -1154,44
2021 25 Tperkuu 3 -400 -1200 -354,36
2046 50 ensih. 3 35 10500 915,64
65787,19
Kuvio 3:
Vuosi n Toimenpide Pinta-ala KUST. MÄT MÄK KUT KUK KOT KOK ARVO NYKYARVO
2001 5 thoito 2 -600 -1200 -940,23
2011 15 ensih. 2 25 8000 3848,13
2021 25 harv. 2 35 11200 3307,39
2031 35 harv. 2 20 30 20400 3698,32
2046 50 avohakk. 2 180 60 116400 10150,51
2046 50 maanm. 2 -1200 -2400 -209,28
2046 50 istutus 2 -3500 -7000 -610,42
19244,41
Kuvio 4:
Vuosi n Toimenpide Pinta-ala KUST. MÄT MÄK KUT KUK KOT KOK ARVO NYKYARVO
1997 0 avohakkuu 2 210 65 88200 88200,00
1997 0 maanmuok. 2 -1200 -2400 -2400,00
1997 0 istutus 2 -3500 -7000 -7000,00
2001 5 thoito 2 -600 -1200 -940,23
2016 20 tperkuu 2 -400 -800 -301,51
2031 35 harv. 2 40 9600 1740,38
2046 50 harv. 2 35 30 21900 1909,76
81208,40
Tulot yht. 281882,66 mk

Muut Menot:
50 v:n menot: MHY-maksu + pinta-alavero = 3000 mk/v
Pääomitettuna 50 v:n jaksolliset menot:

18,25592546 * 3000 = -54767,776 mk

ARVO = 227114,88 mk (p 0,05)

Jos korko vaihtelee:
p ARVO
0,000001 573649,97 mk
0,01     446430,69
0,02     360562,90
0,03     300995,45
0,035    278016,76
0,04     258442,68
0,045    241642,48
0,05     227114,88

Hakkuumahtomenetelmä

Kuviolla 1 voidaan tehdä heti harvennus, josta 30 m3/ha KUK
Kuviolla 2 voidaan tehdä heti harvennus, josta 20 m3/ha MÄT ja 20 m3/ha MÄK
Kuviolla 3 ei voida tehdä markkinahakkuuta
Kuviolla 4 voidaan tehdä avohakkuu
      Pohjapinta-ala G=30 m2/ha, Keskipituus H=25 m
      Kokonaistilavuus taulukosta V= 330 m3/ha.
      Koska keskiläpimitta D= 28 cm niin -> Ptukki = 85 % - >
      Siis 280 m3/ha KUT ja 40 m3/ha KUK.

HINNAT:

MÄT 240 mk/m3 MÄK 100 KUT 210 KUK 120 KOT 270 KOK 160

Kuvio 1
KUK 3,0 x 120 x 30 = 10.800 mk
Kuvio 2
MÄT 6,0 x 240 x 20 = 28.800 mk
MÄK 6,0 x 100 x 20 = 12.000 mk
Kuvio 3
Kuvio 4
KUT 2,0 x 210 x 280 = 117.600 mk
KUK 2,0 x 120 x 40 = 9.600 mk

Yhteensä = 178.800 mk

Summa-arvomenetelmä

Taimikoilla taimikon arvo
Kasvatusmetsillä hakkuuarvo ja odotusarvolisä
Uudistuskypsillä hakkuuarvoa

Kuvio 1
MT-kuusikko 35-vuotias, odotusarvokerroin 2,6
Hakkuuarvo kun G = 14, H = 13 ja D = 14 - > V = 93 m3/ha
ei tukkia, kaikki 93 m3/ha kuitua
Hakkuuarvo 93 m3/ha x 120 mk/m3 x 2,0 ha = 33.480 mk Odotusarvokerroin 2,6 x 33.480 = 87.048 mk

Kuvio 2
VT-männikkö 75-vuotias. Odotusarvokerroin 1,0
Hakkuuarvo, kun G = 20, H = 20 ja D = 25 - > V = 186 m3/ha
Ptukkia ~ 75 %, 139,5 m3/ha 37,2 m3/ha kuitua
Hakkuuarvo 37,2 m3/ha x 100 mk/m3 x 6,0 ha = 22.320 mk
Hakkuuarvo 139,5 m3/ha x 240 mk/m3 x 6,0 ha = 200.880 mk

Odotusarvokerroin 1,0 x 223.200 = 223.200 mk

Kuvio 3
OMat-koivikko 10-vuotias, pituus 6 metriä
Taimikon arvo 13150 mk/ha Yhteensä 2,0 ha x 13150 mk/ha = 26.300 mk

Kuvio 4
Uudistuskypsä kuusikko. Odotusarvokerroin 1,0
Hakkuuarvo, kun G = 30, H = 25 ja D = 25 Kokonaistilavuus taulukosta V= 330 m3/ha.
Koska keskiläpimitta D= 28 cm niin -> Ptukki = 85 % - >
Siis 280 m3/ha KUT ja 40 m3/ha KUK.
KUT 2,0 x 210 x 280 = 117.600 mk KUK 2,0 x 120 x 40 = 9.600 mk Yhteensä 119.200 mk

Kuviot yhteensä 455748 mk

Metsämaan arvo: VT 1500 mk/ha, 6,0 ha = 9000 mk, MT 1900 mk/ha, 5,0 ha = 9500 mk ja
OMaT 3200 mk/ha, 2,0 ha = 6400 mk

Odotusarvoa kuvioilla 1,2 ja 3 ~ -20000 mk,
Kuviolla n:o 3 odottaa taimikonhoito ~ -1200 mk,
Ei metsäautotietä ~ -10000 mk,
Pääomitetut menot ~ -60000 mk

Maan arvo +24900 mk Alennus -91200 mk -> Summa-arvo estimaatti 389.948 mk:

Saatiin siis:
Tuottoarvomenetelmällä 300.955 mk
Hakkuumahtomenetelmällä 178.800 mk (kuvion 2 voisi avohakata 5 vuoden sisään)
Summa-arvomenetelmällä 389.948 mk

Kommentit : Eri menetelmät johtavat erilaisiin arvoihin. Kaikille yhteistä
on kuitenkin metsätietojen laatu - eli jos metsätiedot ovat "pielessä" menee
arvonmääristy "pieleen" ja jos metsätiedoissa on epävarmuutta, jää arvoon
epävarmuutta (riskiä). Korko-odotukset vaikuttavat tuloksiin voimakkaasti.