3. Luennon sisällysluettelo

1. laskuharjoitustehtävien (7.4.1997) ratkaisut (1., 2., 3., 4., ja 5.)
Laskutehtävät seuraavaksi kerraksi 14.4.1997
Metsikön puuston mittaus
Metsikkökoeala
  Puuston tilavuus metsikkökoealalta
  Muut puustotunnukset metsikkökoealalta
Metsäalueen puuston arviointi
  Yksin puin luku ~ Rungoittain luku ~ Täysluku ~ PMP
  Koeala-arviointi  ~ Systemaattinen koeala-arviointi
     Valtakunnan puuston arviointi koeala-arvioinnilla
  Kuvioittainen arviointi
Yleistä puuston arviointimenetelmien eroista

TEHTÄVÄ 1/1:

Tehtävän 1/1 ratkaisu.

Muodostetaan annetuista läpimitoista runkokäyrä.

Approksimoidaan rungon tilavuus säännöllisten kappaleiden avulla. Muodostetaan laskennalliset
pöllit, joiden tilavuuden laskentaan sovelletaan Huberin kaavaa (lieriö) ja kartion kaavaa (latva).

v = g_0,5h l ja  v = 1/3 g_tyvi l

Pölli d_0,5h   g_0,5h     l    v(m³)
0-1   0,143 0,0161  1    0,0161
1-3   0,127 0,0127  2    0,0253
3-5   0,117 0,0107  2    0,0215
5-7   0,105 0,0087  2    0,0173
7-9   0,078 0,0048  2    0,0096
9-11  0,048 0,0018  2    0,0036
11-   0,033 0,0009  1,9  0,0005
YHT.                     0,0939

Rungon tilavuus on siis 93,9 litraa.

TEHTÄVÄ 1/3

f_1,3 eli rinnankorkeusmuotoluku on puun tilavuuden suhde sellaisen lieriön tilavuuteen,
jonka läpimitta on d_1,3 = 13,6 cm ja pituus h = 12,9. Lieriön tilavuus gh on 187,4 litraa.
Täten puun rinnankorkeusmuotoluku on 93,9/187,4 = 0,501.

Solakkuus ilmaisee puun rinnankorkeusläpimitan ja pituuden suhdetta. 0,136/12,9 = 0,0105.

TEHTÄVÄ 1/4

Yhtälöihin annetaan läpimitat senttimetreinä ja pituus metreissä. 

v = f(d), voidaan kirjoittaa esim. Excel-taulukkolaskentaohjelmaan
0.004543*((2+1.25*13.6)^3.481)*0.9658^13.6 = 83.1
d arvolla 13,6 cm tilavuudeksi tuli 83,1 litraa.

v = f(d,h) , kun d=13,6 cm ja
(0.03609*13.6^2.014)*(0.9968^13.6)*(13.6^2.07)* (12.9-1.3)^-1.072 = 95.32903

v = f(d,d6,h) kun d=13,6 cm, d6=10.5 cm ja h=12.9 m
0.2686*13.6^2 - (0.01455*13.6^2)*12.9 - (0.00004786*13.6^3)*12.9+ (0.0003341*13.6^2)*12.9^2 +
0.09731*(13.6^2 + 13.6*10.5 + 10.5^2) + (0.04407*10.5^2)*(12.9-6)=99.84239

Punainen runkokäyrä mitatuista läpimitoista, laskennallinen runkokäyrä (d,d6 ja h) antaa suurimman tilavuuden.
Käsinlaskennan (93,9) ja runkokäyrämallien ero selittyy eroilla puun tyvellä. Puun tyvellä runkomuoto muuttu voimakkaasti
ja sieltä olisi tarvittu enemmän läpimittoja esitimaatin tarkentamiseksi.

Yhden läpimitan yhtälö aliarvioi tilavuuden, koska kyseessä on puu, jolla on keskimääräistä "parempi" muoto.

TEHTÄVÄ 1/5

Aritmeettinen keskiläpimitta = (summa läpimitoista)/ puiden lkm <=> 303 cm /26 = 11,6 cm

Dg = (summa läpimitat kolmanteen potenssiin / summa läpimitat toiseen potenssin) = 14,3 cm

Koealan runkolukusarja ja aritmeettinen keskiläpimitta.

Mikäli jakauma olisi symmetrinen, aritmeettinen keskiläpimitta
osuisi lukumäärän kertymäfunktion arvolle 13 (26/2).

Pohjapinta-alalla punnittu keskiläpimitta osuu lähelle
pohjapinta-ala mediaaniläpimittaa.

Pohjapinta-ala on puiden poikkileikkausalojen summa rinnankorkeudelta.
Poikkileikkausalojen summa on 3112 cm²/10 aaria -> hehtaarille laskettuna
10-kertainen eli 31120 cm²/ha = 3,11 m²/ha. Pohjapinta-ala on hyvin alhainen
ja sopii ehkä karun vähäpuustoisen rämesuon tasolle. Runkoluku hehtaarille
saadaan, kuntiedetään, että koealalla (10 aaria) oli 26 puuta. Runkoluku hehtaarilla
on siten 260 r/ha, mikä sekin sopii rämepuuston arvoksi.

Tehtävät maanantaille 14.4.1997

1) Saat käsiisi relaskoopin. Mittaat varren pituudeksi 1,00 m. Varren päässä oleva hahlo
on 2,00 cm leveä. Mikä on relaskooppikerroin (q) eli kuinka montaa neliömetriä hehtaarilla
yksi tällä relaskoopilla luettu puu vastaa?

2) Mittaat 2 aarin ympyräkoealoja, jotka on satunnaisesti sijoitettuja metsikkökuviolle.
Saat koealoilta seuraavat tulokset koealojen tilavuuksille: 35 m3/ha, 55 m3/ha, 60 m3/ha,
25 m3/ha, 55 m3/ha, 40 m3/ha, 37 m3/ha, 39 m3/ha, 61 m3/ha, ja 20 m3/ha.
Mikä on paras estimaatti kuvion keskitilavuudelle?
Mikä on tuon estimaatin keskivirhe?
Mitä se tarkoittaa (keskivirhe), anna tulkinta.

3) Mittasit metsiköstä kiinteäalaisen ympyräkoealan, jonka säde oli 17,84 m.
Luit kaikista puista puulajin ja rinnankorkeusläpimitan. Mittasit lisäksi kahdestakymmenestä
koepuusta pituuden.
Laske koealan kokonaistilavuus (m3/ha), tukkipuun tilavuus (m3/ha) ja kuitupuun
tilavuus (m3/ha) sekä pohjapinta-ala ja arvioi keskipituus pituuskäyrältä (keskiläpimittaa
vastaava pituus).
Runkolukusarja (kaikki puut mäntyjä)
d (cm) kpl d(cm) kpl
9 1   18 6
10 3  19 5
11 4  20 4
12 2  21 6
13 3  22 4
14 2  23 3
15 3  24 2
16 6  25 2
17 7

Koepuut mäntyjä:
d (cm) h (m) d (cm) h (m)
10 8,6   18 15,7
11 9,2   19 14,9
11 8,9   19 15,8
13 10,1  20 16,1
15 11,8  20 17,0
16 11,9  21 16,1
16 13,1  21 17,2
17 14,1  22 18,2
17 14,5  23 19,0
17 16,1  25 19,5
Ohje: laske/etsi kullekin koepuulle tilavuus, tukkiosan tilavuus ja kuituosan tilavuus.
Piirrä näille tasoituskäyrät d:n funktiona. (kts. esim. Tapion taskukirja 22. painos s. 351 ja 354).

4) Mittasit samasta kohdasta relaskooppikoealan kertoimella 0,5.
Luit relaskoopilla mitatuista puista läpimitat.
Runkolukusarja (kaikki puut mäntyjä)
d (cm) kpl d(cm) kpl
9 1     18 3
10 1    19 2
11 2    20 3
12 1    21 2
13 2    22 3
14 1    23 2
15 2    24 2
16 4    25 2
17 3

Laske koealan kokonaistilavuus (m3/ha), tukkipuun tilavuus (m3/ha) ja kuitupuun tilavuus (m3/ha).
Käytä hyväksesi edellisen tehtävän koepuutietoja (käyriä). Mikä on puuston kantoraha-arvo mk/ha,
jos mäntytukin hinta on 240 mk/m3 ja mäntykuidun 90 mk/m3.

Metsikön puuston mittaus

Metsikkö on yleensä puustonsa ja kasvupaikan ominaisuuksien puolesta yhtenäinen alue.
Metsikkö on biologinen käsite.

Metsikkökuvio (lyh. kuvio) on teknis-taloudellinen ja subjektiivisesti rajattu alue
metsässä. Kuvion alueella on yleensä yhtenäinen toimenpidetarve. Monasti metsiköllä
ja kuviolla tarkoitetaan likimain samaa aluetta metsässä.

Suomessa on käytössä metsätaloudessä metsikkötalousjärjestelmä, joka perustuu
tasa-ikäisten metsiköiden (kuvioiden) kasvattamiseen ja käsittelyyn.

Kuvioita ilmakuvalla: Kuvio n:o 1 on nuori mäntytaimikko, n:o 2 on uudistuskypsä
koivu-kuusi sekametsikkö ja kuvio n:o 3 on varttunutta kuusikko.

Edellä käytetyt termit taimikko, varttunut kuusikko ja uudistuskypsä metsikkö ovat
kehitysluokkia. Kehitysluokat ovat sovittuja nimikkeitä tietyssä kehitys- ja
ikävaiheessa oleville tasaikäisrakenteisille metsiköille.

Metsikkökoeala

Kun halutaan selvittää metsiköstä (kuviolta) metsikkö- ja puustotunnuksia,
sellaisia kuten tilavuus, keskiläpimitta, puulajisuhteet jne., voidaan käyttää koealaa,
jonka katsotaan edustavan metsikköä.

Koeala voi olla, niinkuin edellä on todettu, kiinteä- tai muuttuva-alainen. Koealan
pinta-alan tulisi kuitenkin olla riittävän suuri, jotta sillä näytteeksi otettu puujoukko
edustaisi metsikköä riittävällä tarkkuudella. Jos tavoitteeksi otetaan esim, että
näytteessä tulisi olla vähintään 50-100 puuta, määräytyy koealan koko metsikön
keskimääräisen runkoluvun avulla. Nuorissa metsiköissä runkoluku on suuri, joten
niissä riittää pienempi koeala. Käytännössä esim. tutkimuksessa sovelletaan nuorissa
metsissä 5-10 aarin ja vanhemmissa 20-25 aarin koealakokoa. Vastaavasti
relaskooppikerroin vaihtelee esim. välillä 0,25 - 1 puuston tiheyden mukaan.

Ensimmäinen tehtävä on selvittää koealan runkolukusarja. Tätä varten luetaan puut
eli mitataan kaikista koealan puista puulaji ja rinnankorkeusläpimitta d_1,3.

Metsikön puuston mittaamisessa metsikkökoealalta sovelletaan 2-vaiheista otantaa,
ja puiden luku vastaa 1. vaiheen otosta. Seuraavassa vaiheessa valitaan lukupuista eli
1. vaiheen otoksesta joukko koepuita, joista mitataan lisätunnuksia.

Se, kuinka paljon koepuita tarvitaan tietyn tarkkuuden saavuttamiseksi, riippuu
puiden välisen vaihtelun suuruudesta koealalla. Jos koealan puusto on epätasaista,
puusto on monen puulajin muodostamaa, kenties eri-ikäistäkin, tarvitaan enemmän
koepuita. Esim. metsikön kokonaistilavuus saadaan noin 4%:n tarkkuudella, jos
koepuita otetaan 20-30 kpl 10 aarin koealalta varttuneesta hakkuin käsitellystä
kuusikosta (simuloitu tulos).

Koepuiden valinta riippuu niistä puustotunnuksista, joita koealalta halutaan laskea.
Jos halutaan tietää esim. nuorennoksen (taimien) laatu, valitaan pieniä puita
koepuiksi. Jos taas halutaan saada selville puuston tilavuus ja puutavaralajit sekä
niistä johdettu puuston arvo, painotetaan isoja ja arvokkaita runkoja koepuiden
valinnassa.

Koepuut tulee valita objektiivisesti - ei tyyliin “otetaanpas tuo, kun siinä ei ole
alaoksia haittaamassa mittaamista”. Valinnassa voi käyttää esim. relaskooppia, joka
painottaa suuria puita tai joka N’s menetelmää.

Koepuista mitataan tunnuksia sen mukaan, mitä puustotunnuksia halutaan selvittää:
jos halutaan tietää jotain metsikön kasvusta, mitataan koepuista niiden kasvua; jos
taas halutaan tietää puuston tilavuus ja jakautuminen puutavaralajeihin, selvitetään
koepuista niiden tilavuus ja jakautuminen puutavaralajeihin mittaamalla koepuista
läpimittoja, pituus ja arvioimalla rungon laatua. Jos halutaan selvittää metsikön
harsuuntuminen (neulaskato), mitataan yksittäisten koepuiden harsuuntuminen jne.

Puuston tilavuus metsikkökoealalta

Koealan runkolukusarja saadaan puiden luvun tuloksena.

Koepuiden pituusmittauksista voidaan laatia pituuskäyrä
(graafisesti tai analyyttisesti), jolta saadaan “puuttuvat pituudet”.

Koepuille lasketaan yksikkötilavuusluvut malleilla. Kuvassa on laskettu rungon tilavuus
ja rungon tukkiosan tilavuus kahdelle puulajille, ja havainnoista on tasoitettu käyrät. Laskentaan
on käytetty runkokäyriin pohjautuvia malleja (taulukoitu Tapion taskukirjassa).
Käyrältä voidaan lukea estimaatit “puuttuville tilavuuksille”.

Puuston tilavuus koealalla saadaan summaamalla kaikkien puiden tilavuudet yhteen.
Koepuille tilavuudet saadaan luotettavimmin. Niille lukupuille, joita ei mitattu koepuina,
tilavuus arvioidaan tasoituskäyrältä (tilavuusestimaatti).

Esimerkki 1

Runkolukusarja ja käyriltä estimoidut yksikkötilavuudet
d  n  v   V
8  3 13  39
9  4 15  60
10 5 28 140
11 3 45 135
12 8 67 536
13 9 91 819
Koealalla
  32   1729 dm³

Jos koeala oli esim. 7,98 m säteinen kiinteä ympyräkoeala, niin koealan pinta-ala on 2 aaria.
Puuston tilavuus koealalla, 1,729 m³ muunnetaan hehtaarikohtaiseksi kertoimella
100 aaria / 2 aaria => 50. 50 x 1,729 = 86,45 m³/ha

Relaskooppimittaus käynnissä (kuva kirjasta Metsänkasvatuksen perusteet ja menetelmät,
Yrjö Vuokila).

Runkolukusarja estimoidaan relaskooppikoealalta, ja käytetty relaskoopikerroin (q) on 1.
Muuntokerroin, jolla saadaan yhden luetun rungon edustama määrä runkoja/ha, MK saadaan:

, jossa d on läpimitta metreissä.

 d n    MK  v     V
 8 1 198,9 13  2585
 9 2 157,2 15  4716
10 3 127,3 28 10693
11 1 105,2 45  4734
12 4  88,4 67 23694
13 3  75,3 91 20557
Hehtaarilla
              66979 dm³ Eli 66,97 m³/ha

Esimerkki 3

Sama runkolukusarja kuin esimerkissä 2 estimoidaan relaskooppikoealalta,
ja käytetty relaskoopikerroin (q) on 1.

Nyt halutaan selvittää kuitupuuston tilavuus metsikössa. Koepuille saadaan
runkokäyrämalleilla kuitupuun määrä, kun tiedetään kuitupuun (puutavaralaji)
laatuvaatimukset. Tärkeitä laatuvaatimuksia ovat kuitupuupöllin sallitut pituudet
(yl. 2 m tai 3-5 m) ja pienin sallittu latvaläpimitta (yl. 60 - 70 mm mitattuna
kuoren alta). Malli apteeraa rungon puutavaralajeihin ja ilmoittaa kuituosan
tilavuuden (v_kuitu).
 d n   MK   v     V
 8 1 198,9 11  2188
 9 2 157,2 14  4402
10 3 127,3 25  9547
11 1 105,2 42  4418
12 4  88,4 64 22632
13 3  75,3 87 19661
Hehtaarilla   62849 dm³

Eli 62,84 m³/ha kuitupuuta. Jos kuitupuun kantohinta on esim. 120 mk/m³ niin
puuston kantoraha-arvoksi saadaan 7540,80 mk.

Vastaavalla tavalla olisi voitu laskea tukkipuuston tilavuus koealalla ja metsikössä.
Mallit antavat puulle tukkiosan tilavuuden puun dimensioiden mukaan ja tukkipuun
laativaatimukset huomioiden. Tukkipuun (= sahapuun) laatuvaatimukset liittyvät
järeyteen, oksaisuuteen, puuaineen laatuun jne.

Muut puustotunnukset:

Pohjapinta-alalla punnittu keskiläpimitta D_g

Esimerkissä n:o 1 (kiinteäalainen koeala) keskiläpimitta lasketaan:
n  d  nd³    nd²
3  8  1536  192
4  9  2916  324
5 10  5000  500
3 11  3993  363
8 12 13824 1152
9 13 19773 1521
     47042/4053 => keskiläpimitta on 11,61 cm

Esimerkin n:o 2 tilanteessa (relaskooppikoeala) pohjapinta-alalla punnittua
keskiläpimittaa ei “tarvitse laskea”, sillä puut on valittu relaskoopilla, joka punnitsee
puut otokseen niiden pohjapinta-alan mukaan. Aritmeettinen keskiläpimitta
runkolukusarjasta vastaa metsikön pohjapinta-alalla punnittua keskiläpimittaa:
154 cm/ 14 = 11 cm

Puuston pohjapinta-ala G

Saadaan esimerkin n:o 1 tilanteessa (kiinteäalainen) puiden pohjapinta-alojen summana

eli 0,7853 x 4053 cm² = 3183 cm² / koealalla
Hehtaarilla (100 a / 2 a) x 0,3183 m²/ha = 15,9 m² /ha

Pohjapinta-ala saadaan relaskooppikoealalla eli esimerkin n:o 2 (relaskooppikoeala)
tilanteessa luettujen puiden lukumäärän ja relaskooppikertoimen perusteella:

14 puuta á 1 m2/ha = 14 m2/ha

Metsikön kasvupaikkatyyppi (puuntuotoskyky) saadaan arvioimalla koealan
pintakasvillisuutta, maalajia ja vesitaloutta.

Esimerkiksi havainnot: “ollaan kivennäismaalla”, “runsaasti käenkaalta”, “laikuittain sormisaraa”,
“pensaina pihlajaa”, “sammalet kangasmaiden lajeja: lehväsammalta, kerrossammalta ja
suikerosammalia” jne.. johtavat metsätyyppiin OMT (käenkaali-mustikka tyyppi).

Kasvupaikkatyypin selvittäminen vaatii kasvintuntemusta, ja sammaleiden takia joutuu jopa kumartelemaan.

Metsikön ikä voidaan selvittää esim. laskemalla oksakiehkurat 3-5 havupuusta tai
vastaavasti kairaamalla vuosilustonäyte 3-5 puusta.

Puuston tilajärjestys (tutkimuksissa) voidaan selvittää kartoittamalla puut koordinaatistoon.

Tilajärjestys ei ole aina tasainen. Kuvan koeala on kalliomännikössä, jossa puut ovat
ryhmittyneet kalliolla siellä täällä sijaitseviin kelvollisiin kasvupaikkoihin. Tälläisessä
metsikössä mittaaminen on “helppoa”, mutta oikean tuloksen saaminen vaikeaa
tilajärjestyksen suuren vaihtelun takia.

Metsäalueen puuston arviointi

Metsätaloudessa metsäalueita, jotka tavallisesti tulevat mittauksen kohteeksi ovat
esim. kuviot, palstat, metsälöt, lohkot, hoitoalueet, kylät, kunnat,
metsänhoitoyhdistykset, metsälautakunnat, läänit ja valtakunnat.

Puuston arviointiin ryhdytään esim. metsätalouden suunnittelua varten, arvonlaskentaa
tai jyvitystä varten (jaot) tai tulevaa puunkorjuuta silmälläpitäen.

Tarkkuus maksaa. Arviointitehtävän saanut voi operoida joko kiinteällä budjetilla,
jolloin tehtävänä on optimoida metsänmittaus niin, että annetulla rahalla saadaan haluttu
ja tarkin mahdollinen tulos tai sitten arviointityön tilaaja voi määritellä haluamansa
tarkkuuden, jolloin budjettia minimoidaan.

Kallein ja tarkin mittaus(arviointi-)tapa on täysluku eli. yksin puin luku.
Täyslukuun saatetaan päätyä esim. jakotilanteissa, kun halutaan tarkka tieto “hinnalla millä hyvänsä”.

Otantaa sovelletaan koeala-arvioinnissa. Otantatiheys ja koealojen sijoittelu
määräävät pitkälti tarkkuuden (ja hinnan). Otantaa sovelletaan etenkin suuralueille, ja
silloin, kun mitattua tiedon tarkempaa sijaintia ei tarvita, vaan tieto alueen puustotunnusten
jakaumista, keskiarvoista ja summista riittää.

Kolmas metsätalouden suunnittelun tiedonkeruuseen vakiintunut tapa mitata metsäalueen
puustoa on kuvioittainen arviointi. Kuvioittaisessa arvioinnissa metsäalue jaetaan
subjektiivisiin kuvioihin, joille puusto- ja metsikkötiedot mitataan, yleensä melko
karkealla tarkkuudella. Etuna on kuitenkin se, että tieto on paikkaan sidottua, ja
kuvioiden metsänhoidollisia toimenpiteitä (ml. hakkuita) voidaan suunnitella mitatun
tiedon varassa.

Puuston arviointia suunniteltaessa pitää tietää ne puustotunnukset, jotka alueelta
halutaan selvittää ja niille haluttu tarkkuus (tai arviointiin käytettävissä oleva raha).

Yksin puin luku ~ Rungoittain luku ~ Täysluku ~PMP

Täysluvussa mitataan alueen kaikista puista puulaji ja rinnankorkeusläpimitta.
Yleensä sovelletaan jotakin minimiläpimittaa, jota pienempiä puita ei mitata (esim. alle 30 mm).
Näin saadaan runkolukusarja.

Koepuita valitaan esim. joka N’s menetelmällä puiden luvun edetessä. Jos halutaan
saada suuria puita koepuiksi voidaan ne valita esim. KUPO-summaimella, joka summaa
luettujen puiden poikkileikkausalaa ja valitsee määrävälein (tietty poikkileikkausala)
puun koepuuksi. Toinen tapa koepuiden valintaan on käyttää koealoja, joilta koepuut
mitataan. Koepuukoealat voi sijoittaa esim. systemaattisesti alueelle. Koepuukoealat
voivat olla kiinteäalaisia tai relaskooppikoealoja.

Koepuista mitataan kiinnostavat tunnukset: yleensä yläläpimitta, pituus ja rungon
laatu (tukkiosuus). Saadaan koepuutunnukset.

Tulokset lasketaan kuten metsikön puuston laskennassa yhdistämällä runkolukusarja ja
koepuutunnukset (ikään kuin kyseessä olisi yksi suuri koeala).

Tulosten tarkkuus ja luotettavuus riippuu luku- ja koepuumittausten tarkkuudesta ja
täsmällisyydestä (mittausvirhe), koepuiden lukumäärästä ja edustavuudesta
(otantavirhe ~edustavuusvirhe) sekä johdettujen koepuutunnusten laskemiseksi
käytettyjen mallien tarkkuudesta (taulukkovirhe ~mallivirhe).

Koeala-arviointi ~Systemaattinen koeala-arviointi

Koeala-arvointi toteutetaan tavallisesti systemaattisena otantana, jossa koealat
sijoitetaan systemaattisesti inventoitavalle (arvioitavalle) alueelle.

Koealat, jotka voivat olla kiinteä- tai muuttuva-alaisia, sijoitetaan tavallisesti linjoille
koealavälin etäisyydelle toisistaan. Yhden koealan edustama pinta-ala saadaan linja- ja
koealavälin tulona. Esim., jos molemmat ovat 200 m, edustaa yksi koeala 4 hehtaaria
metsäaluetta. Ensimmäisen linjan aloituspiste satunnaistetaan esim. mittamalla se puolen
linjavälin päästä alueen reunaa.

Koealoilta mitataan lukupuut (runkolukusarja). Koepuita mitataan joko jokaiselta
koealalta tai ns. koepuukoealoilta (koepuutunnukset). Jälkimmäinen menettely nopeuttaa
mittausta, mutta aiheuttaa epävarmuutta tuloksien luotettavuuteen.

Koealojen määrä, koko ja sijoittelu vaikuttavat tulosten tarkkuuteen., samoin alueen koko.

Tutkimuksin (tietokonesimuloinnein) on selvitetty, että puuston keskitilavuus alueella
saadaan +- 5 %:n keskivirheellä seuraavissa tilanteissa, kun käytetään relaskooppikerrointa
2 ja mitataan koepuita (? määrä)

Alueen pinta-ala koealoja kpl, l+koealaväli
 50 ha 100 kpl 70 m
100    120     90
200    140     120
500    170     170
1000   200     225

+- 5 %:n keskivirhe tarkoittaa, että estimaatti keskitilavuudelle on noin 68 %:n
todennäköisyydellä +- 5% oikeasta tuloksesta.

(Tulosten laskenta puutunnusmalleilla esimerkki 1)

Koeala-arvioinnin tulokset lasketaan muodostamalla runkolukusarja, laskemalla koepuista
koepuutiedot ja yhdistämällä ne runkolukusarjaan. Koealan runkolukusarjan edustavuus
koko alueelle tulee huomioida, jos esim. on käytetty erilaista linja- ja koealaväliä eriosissa
aluetta (eli toisin sanoen edustavuus vaihtelee eri osissa aluetta).

(Tulosten laskenta puustotunnusmalleilla esimerkki 2)

Toinen vaihtoehto on laskea tilavuustulokset relaskooppitaulukoista koealan
pohjapinta-alan, keskipituuden ja puulajin mukaan. Koko alueen keskitilavuus saadaan
koealojen keskiarvona.

Esimerkki 1 Puutunnusmalleilla

Metsäalueelta on mitattu seitsemän ympyräkoealaa käyttäen 50 metrin linja- ja koealaväliä.
Ympyräkoealat ovat 2 aaria kooltaan. Koepuut valittiin siten, että alle kymmensenttisistä otettiin
joka kuudes koepuuksi ja yli 10 kymmensenttisistä joka kolmas. Sentit tässä yhteydessä
tarkoittavat rinnankorkeusläpimittaa.

Saadaan seuraava runkolukusarja ja käyriltä estimoidut yksikkötilavuudet:
(koepuutunnukset, käyriä ei ole piirretty)

 d  n  v    V
 8 21 13  273 dm³
 9 28 15  420
10 35 28  980
11 21 45  945
12 56 67 3752
13 63 91 5733

Seitsemällä 2 aarin koealalla 224 puuta ja 12103 dm³
Hehtaarikohtaisena seitsemällä koealalla 11200 605150 dm³
Koko alueella/ha: 1600 r/ha ja 86,45 m³/ha

Esimerkki 2

Alueelta on mitattu seitsemän relaskooppikoealaa käyttäen 50 metrin linja- ja
koealaväliä. Relaskooppikoealat mitataan kertoimella 1. Koepuuna mitataan
jokaiselta koealalta kunkin puulajin mediaaniläpimittaa lähinnä vastaava puu.
Koealan tilavuudet puulajeittain saadaan relaskooppitaulukoista puulajin, pohjapinta-alan
ja keskipituuden avulla. Keskipituutena käytetään koepuiden mittaustuloksia.

Koeala Gmänty Hmänty Vmänty
1 12 m2/ha 12 m  75 m3/ha
2 10       12    62
3 14       12    87
4 16       10    86
5 16       12   100
6 16       13   107
7 14       12    87
Yht.
  14 m2/ha       86,2 m3/ha

V = FGH. Relaskooppitaulukko.

Valtakunnan puuston arviointi koeala-arvioinnilla

Valtakunnan metsien inventointi (VMI) Suomessa alkoi 1920-luvulla ja nyt (1997) on
käynnissä yhdeksäs inventointikierros.

Metsävarojen arviointia valtakunnan tasolla tarvitaan mm. metsäteollisuuden
investointipäätösten, metsäpolitiikan, metsänhoidon vaikutusten tutkimuksen yms.
tueksi.

Valtakunnan metsien inventointi on perustunut systemaattiseen koealaotantaan.
Nykyisessä menetelmässä koealat sijaitsevat rypäissä, käytetään kaksivaiheista otantaa
satelliittikuvia, karttoja ja ilmakuvia hyväksikäyttäen, koealat ovat relaskooppikoealoja jne.

Tuloksista mainittakoon mm. Suomen metsien puuston kokonaistilavuus metsämaalla,
joka lähentelee 1800 milj. m³ ja metsien kasvu, joka on mitattu 80 milj. m³a^-1.

Puuston keskitilavuus metsämaalla 1990- ja 1920-luvulla VMI-tuloksia
Lähde: http://www.metla.fi/projects/vmi/volmap.htm

Kuvioittainen arviointi

Metsälön kuviokartta.

Vuosittain noin 1 milj. ha yksityistä metsää arvioidaan kuvioittaisella arvioinnilla
metsätaloussuunnitelmaa varten. Kuvioittainen arviointi antaa paikkaan
sidottua tietoa metsävaroista ja toimenpidetarpeesta metsässä. Yli 60 %:lla
yksityisistä metsänomistajista on käytettävissään metsätaloussuunnitelma.

Kuvioittainen arviointi tehdään siis tavallisesti metsälölle. Kuviot rajataan
ensin ilmakuvalta ja tarkistetaan myöhemmin maastossa. Kuvioiden pinta-alat
saadaan kartalta tai ilmakuvalta. Yleensä käytetään 1:10000 suurennettuja
(stereo)väri-infrakuvia keskusprojektiossa.

Puusto- ja metsikkötunnukset kuvioille arvioidaan maastotyönä, jonka tuottavuus
vaihtelee tavallisesti 30-50 ha/pvä. Mittaus ei yleensä perustu objektiiviseen otantaan,
vaan subjektiiviseen arviointiin. Mittaaja kulkee mastoossa ilmakuvalle suunniteltua
reittiä pitkin, tekee ja kirjaa havaintoja. Mukanaan hänellä on tavallisesti kaira
ikämittauksia, relaskooppi pohjapinta-alamittauksia, ja hypsometri pituusmittauksia varten.
Aputaulukoista saadaan tilavuus (G,H), puutavaralajit (D,H) ja kasvuluvut kuviolle (metsätyyppi, ikä, V)

Koska menetelmä on subjektiivinen, on sen tarkkuus pitkälti kiinni mittaajan
ammattitaidosta. Yksittäisen kuvion tilavuusvirhe voi tavallisesti olla helposti +-30 %.
Subjektiivisiä arviointeja voi yrittää tarkentaa koealamittauksin (kontrolli).

Tulokset on helppo laskea: kuviolle summatunnukset saadaan pinta-alan ja keskitunnuksen tulona.
Koko alueella kuvioiden summana.

Esimerkki aputaulukosta. Metsikön tukkipuuprosentti f(D):

D_gm       13  15  17  19  21  23  25  27  29  31  33
Tukkia,%  5  14  29  45  59  70  78  83  87  89  90
dm³     120 130 140 160 190 230 290 370 470 560 600+

Esimerkki aputaulukosta: Metsikön kasvu f(ikä, kasvupaikka, tilavuus, puulaji):

Kuusikon tilavuuskasvu seuraavana 5-vuotiskautena metsikön nykyisen
iän ja runkotilavuuden funktiona.

OMT ja MT (ylärivi: % nykytilavuudesta, alarivi: m³/ha/v)

Runko-
tilavuus                      ikä, v
m³/ha
      35   45   55   65   75   85   95  105  115  125
40  14,1  9,9  7,5
     5,6  4,0  3,0
60  12,4  8,9  6,9  5,7
     7,4  5,3  4,2  3,4
80  11,4  8,4  6,6  5,4  4,6
     9,1  6,7  5,3  4,4  3,7
100 10,7  7,9  6,3  5,3  4,5  4,0
    10,7  7,9  6,3  5,3  4,5  4,0
120 10,1  7,6  6,1  5,1  4,4  3,9  3,5
    12,1  9,1  7,3  6,2  5,3  4,7  4,2
140  9,5  7,2  5,9  5,0  4,3  3,9  3,5  3,2
    13,4 10,1  8,3  7,0  6,1  5,4  4,9  4,5
160  9,1  6,9  5,7  4,8  4,2  3,8  3,4  3,2  2,9  2,7
    14,5 11,1  9,1  7,7  6,8  6,1  5,5  5,0  4,7  4,4
180       6,7  5,5  4,7  4,1  3,7  3,4  3,1  2,9  2,7
         12,0  9,9  8,4  7,4  6,6  6,1  5,6  5,2  4,9
200            5,3  4,5  4,0  3,6  3,3  3,0  2,8  2,6
              10,5  9,0  8,0  7,2  6,6  6,0  5,6  5,3
220            5,0  4,3  3,8  3,5  3,2  2,9  2,7  2,6
              11,1  9,5  8,4  7,6  7,0  6,5  6,0  5,7
240            4,8  4,2  3,7  3,3  3,1  2,8  2,7  2,5
              11,5 10,0  8,9  8,0  7,4  6,8  6,4  6,0
260            4,6  4,0  3,5  3,2  2,9  2,7  2,6  2,4
              11,9 10,3  9,2  8,3  7,6  7,1  6,7  6,3
280                 3,8  3,4  3,0  2,8  2,6  2,5  2,3
                   10,6  9,4  8,5  7,9  7,3  6,9  6,5
300                 3,6  3,2  2,9  2,7  2,5  2,3  2,2
                   10,7  9,6  8,7  8,0  7,5  7,0  6,6
320                      3,0  2,7  2,5  2,4  2,2  2,1
                         9,6  8,8  8,1  7,6  7,1  6,7
340                      2,8  2,6  2,4  2,2  2,1  2,0
      35   45   55   65   75   85   95  105  115  125

Kuvioittaisen arvioinnin tulokset esitetään tavallisesti teemakarttoina ja
kartanselitys(kuvionselitys)kirjassa. Yleensä kuvionselityskirjassa esitetään
jokaiselle kuviolle seuraavia metsikkö- ja puustotunnuksia:

- kuvion numero
- pinta-ala, [ha]
- pääryhmä
- kasvupaikkatyyppi ja lisämääre
- veroluokka
- kehitysluokka
- ikä [a], viiden vuoden tarkkuus
- tilavuus, [m³/ha]
- tilavuus kuviolla, [m³]
- tukkipuuprosentti
- puulajiosuudet, %
- kasvu, [m³/ha/a]
- kasvu kuviolla, [m³/a]
- hakkuumäärä kuviolla,
   - sahapuuta [m³],
   - kuitupuuta[m³],
- kuviolle suunnitellut hakkuut ja metsänhoitotyöt
- kuviolle suunnitellut metsänparannustyöt
- muut huomautukset: (suojelutarve, monikäyttöarvot, erikoispuut,jne.)

Kuvio Ala  KP    V   ikä Kehlk Mäntyä, % Toimenpide
 1    0,78 MT    256  80   5     10      Lepo
 2    3,12 OMT   300  90   6      0      Avohakkuu
 3    0,45 Rhtkg 120  75   6     90      Suojuspuuhakkuu
 4    0,90 RaN     0   -   0      0      Lepo
....
14    5,10 MT     80  30   5     45      Lepo
Yht. 35,12 ha    113 m3/ha keskitilavuus

Jos esim. ollaan tilanteessa, jossa metsälön puusto pitää mitata otannalla,
saa ajantasaisesta metsäsuunnitelmasta ennakkotietoa, jota kannattaa hyödyntää
mittausten (otannan) suunnittelussa.

Yleistä puuston arviointimenetelmien eroista

Otantamenetelmillä saadaan vain jakaumatietoa metsäalueen ominaisuuksista.

Alueen koon vaikutus liittyy kustannuksiin. Alle 100 ha:n alueilla kuvioittainen
arviointi on edullisempaa kuin maastokoealoihin perustuvat menetelmät. Suuralueilla
käytetään koeala-arviointeja. Inventoitavan alueen koon kasvaessa riittävän suureksi
otosyksikönä käytetään yksittäisten koealojen sijaan koealarypäitä, jolloin saavutetaan
kustannussäästöjä koealojen välisen kulkumatkan lyhetessä.

Kenttähenkilökunnalta vaadittava ammattitaito vaihtelee menetelmittäin.
Kuvioittaisessa arvioinnissa ammattitaidon merkitys korostuu menetelmän
subjektiivisuuden takia. Otantapohjaisissa koealamittauksissa usein vain
ryhmänjohtajan tulee olla ammattilainen.

Tulosten laskentavaiheessa inventoinnin mittaustiedot ja yleisten mallien sisältämä
informaatio yhdistetään tuloksiksi. Käytettävissä olevat mallit määräävät esimerkiksi
mitä koepuu- tai kasvupaikkatunnuksia inventoinnissa kerätään. ATK:n myötä itse
laskentatyön vaikutus arviointimenetelmän valintaan on vähentynyt