Korjauksia kirjaan J. Väisälä: Topologia II, 1. painos

Korjauksia kirjaan Topologia II, 2. painos
Korjauksia kirjaan Topologia I, 3. painos

Jos löydät lisää korjattavaa tai jos Sinulla on muita kommentteja kirjan sisällöstä, ole hyvä ja kirjoita tekijälle: jussi.vaisala@helsinki.fi tai jvaisala@cc.helsinki.fi. Pienetkin korjaukset (puuttuva välilyönti, väärä fontti, yms) on syytä ilmoittaa mahdollista toista painosta varten. Tai voisiko kirjan esitystä jossakin kohdassa parantaa? Kirjoita, vaikket olisi varma asiastasi.

Parhaat kiitokseni kaikille, jotka ovat antaneet palautetta. Jussi Väisälä

Korjauslista, topo II

s. 20, rivi 3, viimeinen U tulee olla V.
s. 21, rivi 2, kirjoitus-B:n alaindeksin tulee olla 2 eikä 1.
s. 21, kohdan 2.16 rivi 2, muuta ensimmäisen A:n fontti kirjoituskirjaimeksi.
s. 27, Lause 3.11, fB avoin X:ssä, po. fB avoin Y:ssä.
s. 28, tehtävä 3:1, rivi 1, puolijatkuvaa po. puolijatkuva.
s. 28, rivi 5 alh., Merkits e tulee olla Merkitse.
s. 34, kohta 5.5, puuttuu otsikkosana Lause.
s. 34, kohdan 5.8 rivin 4 viimeisen symbolin tulee olla E eikä F.
s. 36, rivi 3, valitsemme tulee olla valitsemalla.
s. 38, Lauseen 6.2 rivi 2, indusoina po. indusoima.
s. 41, kaavan jälkeen rivi 1, Uj on avoin Yj:ssä eikä Xj:ssä.
s. 41, tehtävä 6:4, lisää viimeiselle riville sana "kohti".
s. 43, kohdan 7.1 viimeisessä kaavassa on ehto j kuuluu J:hin. Sen tulee olla j = 1,...,n.
s. 43, rivi 4 alh., T tulee olla T nolla.
s. 46, rivi 9 alh., muuta T:n fontti kirjoituskirjaimeksi.
s. 47, kohdasta 7.11 puuttuu otsikkosana Lause.
s. 51, rivi 8, muuta viittaus tehtävään 7:1 7:0:ksi ja lisää sivulle 54 tehtävä
7:0 Todista, että sivun 51 kuvaus f: X -> R on jatkuva suoraan jatkuvuuden määritelmän avulla.
s. 54, tehtävä 7:6, (x,f(x) tulee olla (x,f(x)).
s. 56, T':n määritelmä keskellä sivua, lisää f:ään alaindeksi j.
s. 57, rivi 3, T tulee olla T'.
s. 57, rivi 16, k kuuluu J:hin eikä T:hen.
s. 57, Lauseen 8.4 alku tulee olla: Olkoon Y:ssä ...
s. 57, rivi 2 alh., T tulee olla T'.
s. 58, kohdan 8.6 rivi 3, vaihda sisältyvyysrelaatioiden suunnat.
s. 59, rivi 2, e1 = (1,0) kuten osassa I.
s. 59, Lauseen 8.9 todistuksen rivi 1, V on Y:n osajoukko eikä alkio.
s. 60, tehtävä 8:9, a-kohdan voi poistaa, koska se on sama kuin 8:2.
s. 68, tehtävä 9:7, z on joukossa X x ]-1,1[ eikä joukossa X x ]0,1[.
s. 76, viimeinen rivi ennen kaavoja, f(x) tulee olla f(xo).
s. 80, tehtävä 10:1, 10.1 tulee olla 10.14.
s. 81, tehtävä 10:9, rivi 1, ei ole tyhjä, po. on tyhjä.
s. 86, kaava, Dn(x) on V:n osajoukko eikä alkio.
s. 87, muuta tehtävän 11:7 alku seuraavaksi: Osoita, että Hausdorffin avaruus X on säännöllinen, jos ja vain jos ...
s. 91, Lauseen 12.14 todistuksen viimeinen rivi, D tulee olla A.
s. 92, rivi 2 alh., jollakin j kuuluu K:hon tulee olla j kuuluu J:hin.
s. 92, sama rivi, V:hen tulee olla Vj:hin.
s. 93, rivi 4, 12.3.1 tulee olla 12.5.1.
s. 102, kohdasta 13.31 puuttuu otsikkosana Lause.
s. 111, Lauseen 15.12 todistus, muuta Lause 15.12 Lauseeksi 15.11.
s. 111, Lauseen 15.13 todistuksen rivi 1, a tulee olla x.
s. 115, tehtävä 15:21, lisää oletus, että Y on Hausdorff.
s. 118, Lemman 16.8 todistuksen rivin 3 tulee alkaa: d'(fn(x),fn(y)) < epsilon/3, kun n kuuluu N:ään ja x,y kuuluu U(z):aan.
s. 123, rivi 19, X:n tulee olla X*:n.
s.128, kaksi alinta riviä, lisää itseisarvomerkit a:han ja b:hen.
s. 133, rivi 1, Bj on joukon U osajoukko eikä alkio.
s. 134, tehtävät 19:2 ja 19:8 ovat samat.
s. 136, Lemman 20.2 todistuksen rivi 1, joukko A2 on välin [a/3,a] alkukuva eikä välin [a/3,1].
s. 139, rivi 1, etä po. että.
s. 140, rivi 14 alh., X x Y tulee olla X x I.
s. 142, kohdan 21.7 rivi 4, (Y,Yo) tulee olla (Y,yo).
s. 143, poista tehtävä 21:3, sillä sen ratkaisu on tekstissä.
s. 144, tehtävä 21:13, lisää oletus, että X on kompakti.
s. 145, tehtävä 21:16, tehtävän kuvaus menee väärään suuntaan.
Korjaukset: Piste yo on avaruudessa X ja kuvaukset f,g ovat X:stä ympyrään. Myös ohjeessa on kuvausten ht ja ut järjestys vaihdettava.
s. 149, tehtävä 22:6, poista oletus, että X on kompakti.
s. 153, Lauseen 23.11 lopussa a tulee olla alfa.
s. 154, Lauseen 23.13 todistuksen viimeinen rivi, viimeinen alfa tulee olla alfa viiva.
s. 160, Lauseen 24.5 todistuksen rivi 3, muuta toinen f p:ksi.
s. 162, Lauseen 24.12 todistuksen osan (1) viimeiset 2 riviä: Korvaa alfa gammalla.
s. 165, tehtävä 24:3, lisää oletus: X ja Y Hausdorffin avaruuksia.
s. 165, tehtävä 24:10, lisää oletus: U ja V yhtenäisiä. Väite tosin pätee ilmankin tätä, mutta todistus on tällöin vaikeampi, ja tehtävän ohjetta pitäisi muuttaa.
s. 169, tehtävä 25:3, rivi 3, aaltoviivan tulee olla =.
s. 169, tehtävä 25:3, kohta (c), yhtälön oikean puolen tulee olla myy(alfa) + myy(beeta).
s. 173, huomautus Z.7.2, hyvän järjestyksen määritelmän tulee olla: Joukon järjestys on hyvä, jos sen jokaisessa epätyhjässä osajoukossa on pienin alkio.
s.173, saman huomautuksen viimeinen rivi, poista toinen sanoista "olemassa".

Lista päivitetty 31.10.2003