Perustiedot Harjoitustehtävät Käsitellyt asiat
| 2010-12-22 | Tenttitehtävät ja malliratkaisut lisätty alle. |
| 2010-12-13 | Tentissä osattavat asiat lisätty alle. |
| 2010-12-09 | Tenttiajat lisätty alle. |
| 2010-11-03 | Korjattu kurssikansiohuoneen numero alla, siis C326 on oikea. |
| 2010-11-03 | Juha Ruokolainen on lupautunut sijaiseksi. |
| 2010-10-29 | Tärkeää! Luennoitsija on poissa töistä to 4.11.2010 alkaen useita viikkoja. Sijaista etsitään. Päivitetyt tiedot kurssin luennoista ja harjoituksista löytyvät kurssin perustietosivulta. |
| 2010-10-29 | Huoneessa C326 on kurssin Elements of Set Theory (tämän kurssin englanninkielinen versio) kansio, jonka sisältämä materiaali sopii myös tälle kurssille. |
| 2010-09-09 | 1. harjoitusten tehtävät ovat valmiit. |
HUOM! Luennot ja laskuharjoitukset pidetään väliviikkoa edeltävällä tenttiviikolla normaalisti, toisin kuin massakursseilla, joiden salit ovat silloin tenttikäytössä. Väliviikko on luonnollisesti vapaa.
Kurssi suoritetaan loppukokeella laitostentissä 21.12.2010 klo 12-16 tai uusintatentissä 27.1.2011 klo 16-20. Tarvittaessa voidaan järjestää lisätentti myös myöhemmin. Laitostentit järjestetään Exactumin saleissa A111 ja B123. Salijako löytyy salien ovilta.
Tentti on korjattu ja tulokset toimitettu kansliaan. Ohessa tenttitehtävät (PostScript, PDF) ja malliratkaisut (PostScript, PDF).
Tentissä edellytetään osattavaksi kirjasta ne asiat, joita on käsitelty luennoilla ja harjoituksissa, siis luvut 1-5 lukuunottamatta sivuviivalla merkittyjä (aksioomia käsitteleviä) osia sekä luku 6 teoreemaan 6L asti. Teoreeman 6M kohdat 1 ja 4 tulee osata todistaa ekvivalenteiksi. Ellei tehtävässä muuta mainita, teoreeman 6M saa olettaa kokonaisuudessaan tunnetuksi.
Kurssin alkupuolella käsiteltiin jonkin verran perinnöllisesti äärellisiä joukkoja. Niitä koskevia asioita ei kysytä tentissä.
10 opintopisteen (5 opintoviikon) valinnainen cum laude -kurssi, joka soveltuu erityisesti matemaattisesta logiikasta ja matematiikan perusteista kiinnostuneille opiskelijoille.
Luennoitsija on dos. Taneli Huuskonen. Luentoajat: ma ja ti klo 12-14 salissa D123. Ensimmäinen luento on ti 7.9.2010.
Laskuharjoitukset pidetään torstaisin klo 12-14 salissa B321. Ensimmäinen harjoitus on to 16.9.2010. Harjoitukset ovat täysin vapaaehtoisia, eikä niistä saa lisäpisteitä. Tehtävät toimitetaan harjoituslistalle edellisen viikon perjantaihin mennessä, malliratkaisut harjoitusten jälkeen.
Kurssilla kerrotaan, miten joukko-oppi voidaan ottaa kaiken matematiikan perusteeksi, sekä esitetään luonnollisten, kokonais-, rationaali- ja reaalilukujen konstruointi joukkoina. Lisäksi perehdytään muutamaan valinta-aksiooman muotoon sekä ordinaali- ja kardinaalilukujen perusominaisuuksiin. Joukko-opin aksioomat mainitaan, mutta niitä ei erityisesti korosteta.
Kurssi pohjautuu pääasiassa kirjaan H. Enderton: Elements of set theory (Academic Press). (Tekijän kotisivulla on painovirhelista.) Kaikki tentissä vaadittava asia sisältyy oppikirjaan, mutta sen ymmärtämistä helpottamaan on tarjolla hieman lisämateriaalia.
HUOM! Kirjan huonon saatavuuden takia lisämateriaalisivulla on kurssin edetessä täydentyvää luentotekstiä.
Kurssi ei edellytä varsinaisia esitietoja, mutta yleiset matemaattiset valmiudet ovat tarpeen sen abstraktin sisällön omaksumiseksi. Kurssi sisältää paljon abstraktia päättelyä ja todistuksia. Osa asioista on valmiiksi tuttuja kurssilta Algebra I, jos se on suoritettu aiemmin.
Luennoijalle voi lähettää palautetta koko kurssin ajan osoitteesta https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html löytyvällä Web-lomakkeella. Toki palautetta voi antaa suoraankin.
Logiikan opetus - Loogikkoryhmän kotisivu - Matematiikan ja tilastotieteen laitos