Diracin yhtälö
Kaikella aineella on oma antiaineensa. Tämä on yksi merkillisimmistä mikromaailman monista merkillisistä ominaisuuksista. Päinvastoin kuin tavalliset hiukkaset, jotka yksi toisensa jälkeen ovat enemmän tai vähemmän yllättäen löytyneet kokeissa, antihiukkasten olemassaolo ennustettiin puhtaasti teoreettisesti. Siksi antiaineeseen liittyy erottamattomasti englantilaisen Paul Diracin nimi.
Paul Adrien Maurice Dirac syntyi Bristolissa Englannissa sveitsiläisen isän ja englantilaisen äidin keskimmäisenä lapsena vuonna 1902. Hän oli äärimmäisen vähäpuheinen, tunneköyhä ja pedantti miltei täydellistä mielikuvituksettomuutta lähenevällä tavalla. Hänestä kerrotaan monta tarinaa. Esimerkiksi kerran eräillä illallisilla Diracin vierustoveri, joka mielellään olisi alkanut puheisiin hänen kanssaan, avasi keskustelun sanomalla: "Aika tuulista tänään." Dirac nousi ylös ja meni ovelle, avasi sen, katsoi ulos, palasi pöytään, istuutui, ja sanoi: "Niin on."
Dirac oli myös yksi vuosisatamme suurimmista teoreettisista fyysikoista. Työssään hänen ohjenuoranaan oli matemaattinen täsmällisyys ja kauneus, ja hän kuvaili työtään "yhtälöillä leikkimiseksi". Hän olikin matemaattisesti hyvin lahjakas. Vuonna 1925, luettuaan Heisenbergin ensimmäisen kvanttimekaniikka-artikkelin, Dirac oivalsi heti, että Heisenberg oli tietämättään käyttänyt ns. ei-kommutoivia muuttujia, jotka matemaatikot tunsivat hyvin. Näin Dirac onnistui muovailemaan uunituoreen kvanttimekaniikan erityisen elegantilla tavalla. Pian Dirac oli noussut kvanttiteorian kehittäjien pantheoniin Heisenbergin ja Schrödingerin rinnalle. Vuonna 1928 Dirac sitten esitti sekä spinin että suhteellisuusteorian huomioivan elektroniteoriansa, jonka hän johti pelkästään matemaattisin perustein. Se on nykyaikaisenkin elektroniteorian kivijalka. Sen perusta on ns. Diracin yhtälö, joka oikeastaan on neljän elektronia kuvaavan yhtälön ryhmä.
Negatiivista energiaa
Mutta Diracin yhtälöllä oli myös epäfysikaalisen tuntuisia ratkaisuja: se ennusti, että on olemassa elektroneja, joilla on negatiivinen energia. Tämä tuntui aluksi mielettömältä, mutta sitten Dirac ehdotti, että negatiivisen energian tila itse asiassa täyttäisi eräänlaisen reiän tyhjiössä ja että jokaisen mahdollinen negatiivisen energian omaava hiukkastila esiintyisi tyhjiössä. Sanotaan, että tyhjiön täyttää negatiivisen energian meri. Jos esittäisimme saman positiivisen energian tiloille eli elektroneille, väittäisimme silloin että koko maailmankaikkeus olisi niin sakeanaan elektroneja, ettei eteensä näkisi.
Ensi kuulemalta Diracin väittämä vaikuttaa liki järjettömältä. Mutta se toimii. Voimme nimittäin kuvitella, että vuorovaikutuksen seurauksena negatiivisen energian elektroni saa sellaisen potkun, että siitä tulee positiivisen energian elektroni. Tällöin tyhjiöön jää vaeltamaan reikä, josta elektroni potkaistiin pois. Tämä negatiivisen energian meren reikä käyttäytyisi kuin positiivisesti varattu hiukkanen, Dirac ennusti.
Samoihin aikoihin amerikkalainen Carl Anderson sattui tutkimaan ilmakehän ulkopuolelta saapuvaa kosmista säteilyä ns. sumukammiolla, joka on ylikyllästetyn höyryn täyttämä pönttö. Siihen osuvat varatut hiukkaset aiheuttavat höyryn tiivistymisen, aivan kuten ilman epäpuhtaudet tekevät vesihöyrystä pilviä. Kammiossa havaitaan pitkä ja hyvin kapea "pilvi", joka antaa sen läpi kulkeneen hiukkasen radan. Lisäksi kammio on voimakkaassa magneettikentässä, jolloin positiivisesti varatut hiukkaset kaartuvat yhteen suuntaan, negatiiviset toiseen, ja kaarevuussäde riippuu hiukkasen massasta. Tätä kautta pöntön läpi kulkeneet hiukkaset voidaan identifioida.
Anderson näki kammiossaan outoja jälkiä, joiden kaareutuminen viittasi positiivisesti varattuun hiukkaseen, jos ne olivat kulkeneet kammion läpi ylhäältä alas. Toinen vaihtoehto oli, että ne olivat negatiivisesti varattuja hiukkasia, jotka olivat kulkeneet kammion lävitse alhaalta ylöspäin. Mutta kaikki tiesivät, että kosmiset säteet pystyivät kulkemaan maapallon lävitse vain äärimmäisen harvoin. Eliminoidakseen tämän mahdollisuuden Anderon pani lyijylevyn kammionsa keskelle. Jos hiukkanen tuli ylhäältä, sen rata kaartuisi sen sähkövarauksen mukaan kunnes se törmäisi lyijylevyyn. Siinä se menettäisi energiaansa niin, että levyn alapuolella sen kaarevuus olisi suurempi kuin yläpuolella. Alhaalta ylös kulkeva hiukkanen käyttäytyisi täsmälleen päinvastoin. "Näyttää siltä, että on välttämätöntä olettaa positiivisesti varattu hiukkanen, jonka massa on elektronin massan suuruinen", Anderson totesi varovasti kammion jälkiä tarkasteltuaan. Hän alkoi myöhemmin kutsua (vasten tahtoaan) hiukkasta nimellä "positroni", ja nimi pysyi. Löydöstään hän kuittasi Nobelin palkinnon vuonna 1936, kolme vuotta myöhemmin kuin Dirac.
Antiprotoneita havaittiin ensimmäisen kerran 20 vuotta myöhemmin hiukkaskiihdyttimellä suoritetussa kokeessa, ja näin antiaineen kaikki rakennepalikat oli nähty. Luonnon lait ovat samanlaiset protoneille ja antiprotoneille, ja positroneista ja antiprotoneista voimme periaatteessa rakentaa niin antivetyä, antihappea kuin antihiiltäkin. Näiden antialkuaineiden kemia on samanlaista kuin aineenkin kemia, joten antiaineesta on mahdollista muodostaa antivettä, antikallioita, antipuita ja miksei anti-ihmisiäkin. On jopa kuviteltu kokonaisia antimaailmoja antimateriasta muodostuneine galakseineen ja galaksiryhmineen. Mutta havaintotosiseikka on, että antiainetta ei esiinny lainkaan ympäristössämme. Me tiedämme sen siitä, että kun aine ja antiaine tulevat kosketuksiin toistensa kanssa, ne tuhoutuvat rajusti. Esimerkiksi tuikitavallinen tamperelainen antimieshenkilö muuttuisi aineen kanssa tekemisiin jouduttuaan sata tuhatta kertaa Hiroshiman atomipommia voimakkaammassa leimahduksessa puhtaaksi säteilyksi.
Missä antiaine piilottelee?
Antiainetta ei ole myöskään lähiavaruudessa; sen kertoo kosminen säteily. Andersonin positronit nimittäin syntyivät pääosin tavallisista protoneista muodostuneen hiukkassäteilyn iskeytyessä maapallon ilmakehään. Edelleen voimme päätellä, että antimateriaa ei ole kaukaisissa galakseissakaan, sillä missään emme näe tuota aineen ja antiaineen kohtaamisesta syntyvää kohtalokasta säteilyryöppyä. Maailmankaikkeutemme tuntuu koostuvan pelkästään aineesta. Antimaailmoja ei siis ole olemassa. Miksi antiainetta ei sitten ole olemassa onkin eräs hiukkaskosmologian tärkeimmistä tutkimusaiheista. Vielä varmaa vastausta ei tiedetä, mutta on hyvin luultavaa, että antiaine katosi universumista viimeistään kun se oli vain $10^{-11}$ sekunnin ikäinen. Silloin kuuman alku-universumin hiukkasvuorovaikutukset olivat sellaisia, että materian ja antimaterian välillä ei vallinnutkaan täyttä symmetriaa. Tämän seurauksena kaikki antiaine tuhoutui aineen kanssa, mutta koska ainetta oli hieman enemmän, sitä jäi ikäänkuin ylitse. Tästä asymmetriasta meidän on kiittäminen koko olemassaoloamme.
Antiainetta ei luonnossa ole olemassa, mutta sitä voidaan valmistaa hiukkaskiihdyttimillä. Protonisuihkun annetaan iskeytyä sopivaan kohtioon, jolloin protoneiden, pionien ja muun tavallisten hiukkasten lisäksi syntyy myös muutama antiprotoni. Kun kohtio asetetaan magneettikenttään, antiprotonien rata kaareutuu protoneihin nähden vastakkaiseen suuntaan, ja vaikka törmäyksessä tuotettujen elektronien radat kaareutuvat myös samaan suuntaan, antiprotonien radan kaareutumissäde on paljon pienempi. Tämä johtuu siitä, että antiprotonin massa, joka on täsmälleen sama kuin protoninkin massa, on 1830 kertaa elektronin massaa suurempi. Näin syntyneet antiprotonit voidaan taivutusmagneettien avulla ohjailla ns. varastorenkaaseen. Se on kiihdytin, jonne antiprotonit on parkkeerattu kiertämään kuin laskeutumislupaa odottavat lentokoneet sillä aikaa kun niitä tuotetaan lisää. Lopulta koossa on kokonainen antiprotonisuihku, joka sitten voidaan edelleen kiihdyttää hyvin suurienergiseksi ja antaa törmätä vaikkapa protonisuihkun kanssa.
Juuri näin tehtiin CERNissä 1980-luvulla suuressa, halkaisijaltaan kahden kilometrin suuruisessa protoni-antiprotoni-törmäyttimessä, jossa sitten heikkojen vuorovaikutusten välittäjähiukkaset W ja Z löydettiin. (Korkeilla energioilla protonien ja antiprotonien välillä on muitakin reaktioita kuin pelkkä fotoneihin johtava tuhoutuminen). Mutta antiaineen valmistaminen ei ole helppoa. Kekseliäinkin järjestelyin saatiin kerrallaan aikaan vain alle biljoonasosa grammaa antiainetta, joka vuorokauden verran kiersi varastorenkaassa ennenkuin se työnnettiin törmäyttimen murskattavaksi. Samalla tavoin myös antielektroneja eli positroneja on tuotettu ja varastoitu CERNin LEP-kiihdyttimessä.
Vuoden 1995 loppupuolella CERNissä sitten onnistuttiin ensimmäisen kerran naittamaan positroni ja antiprotoni antivetyatomiksi. Tämä on hankalaa siksi, että hiukkasreaktioissa syntyvien antihiukkasten nopeudet ovat tavallisesti liian suuret jotta antiprotoni pystyisi sieppaamaan positronin kiertoradalleen. Kaikkiaan tuotettiin yhdeksän antivetyatomia, jotka tosin tuhoutuivat jo sekunnin kahdeskymmenesmiljoonasosan kuluttua syntymästään. Periaatteessa saattaisi olla mahdollista varastoida antimateriaa jonkinlaisessa magneettisessa pullossa, mutta energiantuottoon, sen paremmin kuin pommiinkaan, siitä tuskin koskaan on.
Kari Enqvist