Maan ja avaruuden ääriin

Lassi Päivärinta: Inversio-ongelmien huippuyksikkö

Matematiikka oli nuoresta Lassi Päivärinnasta äärimmäisen kiehtovaa. Abstrakti ala, joka tuntui olevan irti kaikesta muusta. Myöhemmin hän alkoi pohtia, mitä merkitystä sillä on. Sitten hän tutustui inversio-ongelmiin.

– Inversiotutkimus osoitti, että matematiikalla voidaan ratkaista ongelmia, joilla on suuri yhteiskunnallinen merkitys, Päivärinta kertoo nyt, professorina ja Inversio-ongelmien huippuyksikön johtajana.

Inversio-ongelman voi suomentaa käänteiseksi ongelmaksi. Tavallisessa eli suorassa matemaattisessa ongelmassa ilmiöön vaikuttavat syyt tunnetaan ja niiden seuraukset halutaan selvittää. Käänteisessä ongelmassa tunnetaan seuraukset, joiden avulla pyritään selvittämään niiden syy.

Jotkut syöpäkudokset esimerkiksi poikkeavat terveestä kudoksesta hyvin vähän tiheydeltään, mutta paljon sähköiseltä johtavuudeltaan. Sähkömagneettisilla mittauksilla pyritään löytämään kasvain ilman koepaloja ja leikkauksia.

– Inversion avulla voidaan nähdä sinne, minne omat aistit eivät yllä, Päivärinta tiivistää.

Samalla periaatteella voidaan Päivärinnan mukaan tutkia myös maaperää. Monet malmit poikkeavat sähköisiltä ja magneettisilta ominaisuuksiltaan ympäröivästä maaperästä, ja poikkeamat voidaan havaita sähkömagneettisen säteilyn sirontaa mittaamalla. Samanlaista matematiikkaa soveltamalla voidaan etsiä myös halkeamia ydinvoimaloissa. Päivärinta huomauttaakin, että huippuyksikössä tehdään tutkimusta äärimmäisen teoreettisista lähtökohdista äärimmäisen käytännöllisiin. Osa tutkijoista tekee ohjelmistoja, osa soveltaa niitä tutkimuksessaan ja osa tutkii puhtaasti matemaattisia teorioita.

Mukana huippuyksikössä ovat Helsingin yliopiston lisäksi Oulun, Jyväskylän ja Itä-Suomen yliopistot sekä Tampereen ja Lappeenrannan teknilliset yliopistot. Päivärinta kehuu yhteishenkeä poikkeuksellisen hyväksi. Osa yksikön perustajajäsenistä on tehnyt yhteistyötä jo 1980-luvun puolivälistä.

Yksikön kiinnostus ei rajoitu vain ihmiskehon tai maaperän sisuksiin. Yksi vuodesta 2006 toimineen yksikön merkittävimmistä löydöistä koskee avaruutta. TTY:n matematiikan professorin Mikko Kaasalaisen johtama ryhmä onnistui 2006 määrittämään asteroidien muodon niiden kirkkausjakaumia mittaamalla. Sitä kautta havaittiin, että auringon säteily vaikuttaa asteroidien pyörimisnopeuteen.

– Newtonin ajoista lähtien oli ajateltu, että kappaleiden liikkeisiin vaikuttaa vain painovoima. Nyt nähtiin ensimmäistä kertaa, että näinkin suuriin kappaleisiin vaikuttavat muutkin asiat. Se oli tieteellinen sensaatio, Päivärinta kertoo.

Suomalaisten matemaatikkojen saavutuksista huolimatta Päivärinta kokee, että ylioppilaiden matematiikan osaaminen on heikentynyt ja koulujen vaatimustaso laskenut.

– Tästä pitäisi olla huolissaan. Ehkä lukiossa on jo liikaa aineita, ja koko ajan halutaan jotain uutta. Silloin perinteiset aineet kuten matematiikka voivat kärsiä, 20 vuotta Ylioppilastutkintolautakunnassa istunut Päivärinta toteaa.

Teksti: Tuomo Tamminen
Kuva: Veikko Somerpuro