Dynamiikka vie avarammille aloille

Kun tutkitaan monimutkaisia kokonaisuuksia petoeläinkannoista globaaleihin sääilmiöihin, voidaan tulevaisuus määritellä nykytilanteen pohjalta dynaamisten mallien avulla. Näitä malleja ja niihin liittyviä matemaattisia ilmiöitä tutkii Analyysin ja dynamiikan huippuyksikkö.

– Jo Newton käytti dynaamisia malleja määrittäessään taivaankappaleiden liikkeitä. Nykytutkimuksessa keskeisiä käsitteitä ovat turbulenssi ja satunnaiset fraktaalit, jotka liittyvät erittäin monimutkaisten ilmiöiden dynamiikkaan, selittää huippuyksikön johtaja, akatemiaprofessori Antti Kupiainen.

Kupiainen itse tutkii turbulenssia, jota esiintyy sellaisissa fysiikan ilmiöissä kuin nesteiden ja kaasujen liikkeissä. Muita yksikön tutkimuskohteita ovat matemaattiseen biologiaan liittyvät populaatiomallit sekä luonnossa esiintyvät säännönmukaiset kuviot, fraktaalit. Soveltavia tutkimuskohteita ovat esimerkiksi kaasudynamiikka ja langaton teknologia.

– Jos jatkossa mennään siihen, että jokainen kännykkä toimii tukiasemana, seuraa graafiteoreettisia ongelmia. Kännykät muodostavat suuren määrän satunnaisesti valittuja pisteitä, joiden välillä joko on tai ei ole yhteyttä. Tiettyjen dynaamisten ideoiden avulla voidaan tutkia, miten tällainen tukiasemaverkko toimisi, Kupiainen antaa esimerkin.

Yksikön yhdentoista tutkijan tausta on enimmäkseen puhtaassa matematiikassa, mutta heitä yhdistää kiinnostus sovelluksiin. Kupiaisen mukaan sovellukset rikastavat myös teorioiden kehitystä. Teoria, johon dynaamisten mallien tutkimus pohjaa, on syntynyt puhtaan matematiikan ja sovellusten hedelmällisestä vuorovaikutuksesta.

– Tavoitteemme on uudistaa matematiikan opiskelua ja tutkimusta Suomessa. Nykyään jatko-opiskelijat erikoistuvat jo varhaisessa vaiheessa. Laajempi pohja ja vuorovaikutus eri alojen välillä antavat parempia tulevaisuuden mahdollisuuksia, sanoo Kupiainen.

Huippuyksikön taustaorganisaatiot ovat Helsingin ja Jyväskylän yliopistot ja siihen kuuluu 11 senioritutkijaa ja noin 40 muuta tutkijaa ja jatko-opiskelijaa.

Yksikköä johtaa akatemiaprofessori Antti Kupiainen Helsingin yliopistosta. Hän väitteli vuonna 1980 Princetonin yliopistossa USA:ssa alanaan matemaattinen fysiikka, ja toimi sitten matematiikan professorina Rutgersin yliopistossa USA:ssa. Vuodesta 1999 lähtien Kupiainen on toiminut akatemiaprofessorina. Kupiaisen tutkimukset ovat koskettaneet useaa matematiikan ja fysiikan aluetta; viime aikoina erityisesti dynamiikan ongelmia, jotka liittyvät kaaokseen ja turbulenssiin. Hänelle myönnettiin vuonna 2004 Suomen Kulttuurirahaston tunnustuspalkinto työstä "matematiikan maail-mankuvan puolustamiseksi".

Teksti: Tiina Männistö
Kuva: Veikko Somerpuro