Matematiikka kehittää abstraktia ajattelua

Mihin tavallinen pulliainen tarvitsee matematiikkaa?

– Maailmastamme on tullut pitkälti abstraktio – ajatellaan vaikkapa internetiä. Pärjätäkseen ihminen tarvitsee abstraktin ajattelun taitoja. Niihin matematiikka antaa valmiudet, yliopistonlehtori Juha Oikkonen Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitokselta vastaa.

Matematiikka vaatii loogisia taitoja ja kykyä hahmottaa käsitteellisiä riippuvuussuhteita. Sen opiskelu taas edellyttää hyvää opettajaa.

– Laitoksellamme opiskelijoita kuunnellaan, ja kysymyksiä uskaltaa tehdä. Hyvä opettaja laskeutuu oppilaan tasolle, ei yleistä liikaa, eikä pidä mitään kysymystä tyhmänä, opiskelija Johanna Tamminen kiittelee.

Vuosina 1998 ja 2007 hyvästä opettajan työstä palkitulle Oikkoselle vuorovaikutus on yhtä tärkeää kuin matematiikan käsitteellinen puoli. Koulutuksen kehittämiseen vahvasti vaikuttanut opettaja on pidetty ja innostava luennoitsija, joka antaa opiskelijan itse työstää, miettiä ja oivaltaa.

– Jos luennolla ei ole tapahtunut mitään, mitä siltä odotin, olen erityisen onnistunut. Se että opiskelija sanoo ”en ymmärtänyt mitään”, on hyvä lähtökohta keskustelulle.

Tamminen pitää erityisen tärkeänä niin sanottua omaopetusta, pienempien vertaisryhmien ja niistä vastaavien opettajien tukea sekä vanhempien opiskelijoiden opintopiirejä.

– Meitä ohjattiin alusta asti lähes kädestä pitäen. Se teki helpommaksi askeleen lukiosta yliopistoon, kun isossa luentosalissa oli aika orpo olo.

Matematiikan käytännön sovellukset ovat lukemattomat. Oikkosen kollegoilleen tekemään kyselyyn matematiikan sovellusmahdollisuuksista arkisella tasolla tuli vastauksiksi muun muassa onnellisuuden analysointi, kuorsaus ja näkymättömyys. Siis näkymättömyys?

Totta, näkymättömyys liittyy laitoksella kehitettävään inversioteoriaan, jossa karkeasti sanottuna etsitään kysymystä, kun vastaus tiedetään. Yksinkertainen esimerkki on röntgentomografia.

– Otetaan pään lävistävä röntgensäde ja mitataan kuinka paljon se heikkenee pään sisällä olevan ’mössön’ johdosta. Matematiikan ongelma on siinä, missä tämä mössö on ja miltä se näyttää. Tavoitteena on siis tuottaa kuvia pään sisuskaluista, Oikkonen selventää.

Myös Tammiselle matematiikan sovellusalojen määrä oli yllätys. Tällä hetkellä oma painopiste on kääntymässä vakuutus- ja finanssipuolen erikoiskursseihin.

– Aluksi pohdin opettajanopintoja ja nyt tätä. Pidän kuitenkin kaikki ovet auki pohtiessani tulevaa erityisalaani.

Katso lisätietoja matematiikan opinnoista: http://mathstat.helsinki.fi/opiskelu/opiskelijaksi


Teksti: Kai Maksimainen
Kuva: Linda Tammisto