Luova pulma: Poljetaan tuulessa
Suomalaisnuorten päässälaskutaito on tuoreen väitöskirjatutkimuksen mukaan heikentynyt. Päätimme kantaa kortemme kekoon laskutaidon kehittämiseksi ja keksimme pähkäiltäväksenne pulman, joka vaatii laskutaitoa.
Kuva: Pörrö, Flickr.com (Creative Commons)
Tuulisessa saaressa asukas hakee postinsa laiturista polkupyörällä joka arkipäivä. Syysmyrskyn aikaan menomatka laiturille kesti vastatuulesta johtuen kaksi minuuttia. Paluumatkaan kului myötätuulessa vain minuutti. Kuinka kauan kestää matka kotoa laiturille tuulettomana päivänä?
Oletetaan, että pyöräilijä polkee aina samalla voimalla ja matkan varrella ei ole mäkiä.
Oikea vastaus on puolitoista minuuttia. Arvonta suosi tällä kertaa Susanna Anttolaa, jolle lähtee leffalippu postissa. Onnittelut voittajalle!
Vastauksia [62]
Tuulettomana päivänä tatka kotoa laiturille kestää yhden minuutin ja 30 sekuntia
— 20 11 2009 - 17:25 · #
1,5 min
— 20 11 2009 - 23:52 · #
minuutti
— 21 11 2009 - 10:43 · #
1,5 minuuttia.
— 21 11 2009 - 11:49 · #
1,5min.
— 21 11 2009 - 11:57 · #
3 minuuttia
— 21 11 2009 - 12:34 · #
ko
— 21 11 2009 - 12:57 · #
1,5 minuuttia
— 21 11 2009 - 14:02 · #
Jos oletetaan, että tuuli vaikuttaa pyöräilijään pelkästään kulkusuunnassa ja vakiolla voimalla F_t ja pyöräilijä polkee vakiovoimalla F_p, saadaan liikeyhtälö menomatkalle
F_p – F_t = ma_m
ja tulomatkalle
F_p + F_t = ma_t.
Laskemalla yhtälöt puolittain yhteen saadaan
2F_p = ma_m + ma_t = m(a_m + a_t) F_p = (m/2)*(a_m + a_t)
Paikaltaan liikkeelle lähtevälle pyöräilijän kulkema matka
s = (1/2)*at^2, josta a = 2s/t^2, missä a on (vakio)kiihtyvyys ja t käytetty aika.
Koska meno- ja tulomatka ovat samat, a_m = 2s/t_m^2 ja a_t = 2s/t_t^2.
Tiedetään, että t_m = 2min = 2t_t, jolloin a_m = 2s/(2t_t)^2 = (1/4) * 2s/t_t^2 = a_t/4.
Sijoittamalla F_p = ma_p = (m/2)*(a_m + a_t) = (m/2)*(a_t/4 + a_t) = m*(5/8)a_t ,
josta a_p = 2s/t_p^2 = (5/8)a_t = (5/8)* 2s/t_t^2 = 2s / [(4/√5)t_t]^2, josta
t_p = (4/√5)t_t ≈ 1.79t_t ≈ 1min 47s.
— 21 11 2009 - 14:03 · #
1,5 minuuttia
— 21 11 2009 - 14:36 · #
6 minuuttia
— 21 11 2009 - 14:39 · #
1 minuutti
— 21 11 2009 - 15:09 · #
Minuutti.
— 21 11 2009 - 15:29 · #
1.5 min
— 21 11 2009 - 15:44 · #
1min 30sek.
— 21 11 2009 - 20:34 · #
1 minuutti
— 21 11 2009 - 22:30 · #
1,5 MINUUTTIA.
— 22 11 2009 - 00:06 · #
90 sekuntia
— 22 11 2009 - 11:28 · #
3 min
— 22 11 2009 - 13:09 · #
1,5 minuuttia eli 1 minuutti 30 sekuntia.
— 22 11 2009 - 15:17 · #
matkaa kesti tuulettomana päivänä 1min ja 30 sekuntia
— 22 11 2009 - 15:35 · #
Taisi kestää 1,5 minuuttia eli 90 sekunttia.
— 22 11 2009 - 16:29 · #
1,5 min
— 22 11 2009 - 18:16 · #
1,47
— 23 11 2009 - 12:20 · #
2 minuuttia
— 24 11 2009 - 10:28 · #
Vai on päässälaskutaito heikentynyt. No hyvin on pärjätty ilman sitäkin. Tämä ei varmaan ihan päässälaskutaidolla onnistu mutta päätellään ja arvataan 1.30min.
— 24 11 2009 - 12:14 · #
1 min 30 sek
— 24 11 2009 - 19:16 · #
Vastaus on 4/3 minuuttia.
— 24 11 2009 - 19:44 · #
2min
— 25 11 2009 - 01:34 · #
Vastaus pulmaan:
1,5 min
— 25 11 2009 - 09:55 · #
1 min 30 s
— 25 11 2009 - 10:35 · #
1.5 min
— 25 11 2009 - 14:37 · #
yksi ja puoli minuuttia
— 25 11 2009 - 16:16 · #
Matka kestää 1 min 30 s.
— 25 11 2009 - 16:32 · #
1,5 min.
— 25 11 2009 - 18:43 · #
2min+1min=3min
3min/2=1,5min
Yksi ja puoli minuuttia, koska se on keski arvo ajasta jonka saarella asuva asukas kuluttaa aikaa pyöräilyyn.
— 25 11 2009 - 21:09 · #
90 sekunttia
— 26 11 2009 - 12:15 · #
Jostain löytyi oikein vastauskin 4/3 minuuttia. Mitä sitten tarkoittaakaan.
— 26 11 2009 - 14:13 · #
Tuulettomana päivänä matka kestää 1min. 30 sek.
— 26 11 2009 - 15:09 · #
1,5 min
— 26 11 2009 - 22:09 · #
60 sekunttia
— 26 11 2009 - 23:54 · #
90 dekuntia
— 28 11 2009 - 09:57 · #
1½ minuuttia
— 29 11 2009 - 11:10 · #
4/3 min
— 30 11 2009 - 13:33 · #
1,5 min
— 30 11 2009 - 14:09 · #
Tuulettomana päivänä matka kestää 3 min
— 30 11 2009 - 16:49 · #
1 min 30 sek
— 30 11 2009 - 20:16 · #
1,5 minuuttia
— 1 12 2009 - 04:48 · #
1 minuutti 20 sekuntia
— 1 12 2009 - 14:45 · #
1min 30s
— 1 12 2009 - 16:33 · #
90 sekuntia.
— 1 12 2009 - 18:56 · #
1,5min
— 2 12 2009 - 20:48 · #
1,5min
— 2 12 2009 - 21:49 · #
ok
— 4 12 2009 - 17:23 · #
YKSI MINUUTTI
— 4 12 2009 - 20:33 · #
YKSI MINUUTTI.
— 4 12 2009 - 20:47 · #
1½ minuuttia
— 5 12 2009 - 09:56 · #
3 minuuttia
— 5 12 2009 - 13:43 · #
1min 30 sek
— 5 12 2009 - 21:36 · #
80 sekuntia
— 5 12 2009 - 22:08 · #
1min 20sekuntia
— 6 12 2009 - 01:26 · #
1,5 minuuttia
— 6 12 2009 - 09:04 · #