JOHDATUS TIETEENFILOSOFIAAN

© Ilpo Halonen

ETUSIVU


4 Logiikka ja argumentaatio

KIRJALLISUUTTA

Haaparanta, Leila ja Ilkka Niiniluoto, Johdatus tieteelliseen ajatteluun, Helsingin yliopiston filosofian laitoksen julkaisuja n:o 3/1986.

Hintikka, Jaakko, "Logiikan rooli päättelyssä", teoksessa Hintikka, Jaakko, Filosofian köyhyys ja rikkaus. Nykyfilosofian kartoitusta, Art House, Helsinki, 2001. (Ilmestynyt aikaisemmin suomeksi nimellä "Logiikan rooli argumentaatiossa" teoksessa Leila Haaparanta et al. (toim.), Malli - Metodi - Merkitys, FITTY 49, Tampere 1993. )

Kakkuri-Knuuttila, Marja-Liisa (toim.), Argumentti ja kritiikki. Lukemisen, keskustelun ja vakuuttamisen taidot, Gaudeamus, Helsinki 1998.

Niiniluoto, Ilkka, Johdatus tieteenfilosofiaan. Käsitteen- ja teorianmuodostus, Otava, Helsinki 1980.

 

"Sellaista on, kun käyttää mielikuvitustaan", huomautti komissaari Palmu vielä. "Logiikka ja tosiasiat, poikaseni, mitään muuta ei tarvita. Älä fantiseeraa. Tosiasiat riittävät!"

- Mika Waltari: Kuka murhasi rouva Skrofin?

4.1 Loogisesta pätevyydestä (sitovuudesta)

Esim.

Herra K. on matkalla ritarien ja kelmien saarella. Ritarit puhuvat aina totta, kun taas kelmit valehtelevat aina. Jokainen saarelainen on joko ritari tai kelmi. Ulkonäön perusteella ei voi ratkaista, onko saarelainen ritari vai kelmi.

a) Herra K. tapaa kaksi saarelaista, A:n ja B:n. A esittelee itsensä ja B:n: "Ainakin toinen meistä on kelmi". Nyt herra K:n (ja myös sinun) tehtävänä on ratkaista, ovatko A ja B ritareita vai kelmejä, vai onko toinen heistä ritari ja toinen kelmi.

b) Herra K. tulee tienristeykseen ja haluaa kysyä lähellä seisovalta saarelaiselta, onko kaupunkiin päästäkseen käännyttävä vasemmalle vai oikealle. Mikä kysymys herra K:n on esitettävä?

(Raymond Smullyanin kirjasta What Is the Name of this Book? löytyy lisää tehtäviä ritareista ja kelmeistä. Julkaistu suomeksi nimellä Mikä tämän kirjan nimi on?, Terra Cognita 1999.)

"Wolfen silmät aukenivat kokonaan. Hän alkoi ärsyyntyä. Lähden siitä oletuksesta, että te joko murhasitte Ann Amoryn tai ette, mikä tuntuu järkeenkäyvältä."

- Rex Stout: Ei aivan tarpeeksi kuollut

Logiikka (kreik. logos, 'sana', 'järki'): oppi muodollisesti pätevän päättelyn säännöistä.

Logiikka on kiinnostunut totuuden säilyttävistä päätelmistä, joissa johtopäätös on oletusten looginen seuraus.

Tieteen kannalta tällaisilla ajattelun ja perustelemisen muodoilla on suuri merkitys: jos tutkija lähtee tosista oletuksista, mikään niistä loogisesti seuraava johtopäätös ei voi olla epätosi.

Deduktiivinen ja induktiivinen päättely

Deduktiivinen päätelmä:

Kaikki linnut osaavat lentää.
Tipi on lintu.
Siis: Tipi osaa lentää.

- Päätelmä on pätevä: Päättely säilyttää ehdottomasti totuuden; johtopäätös seuraa välttämättä premisseistä.

Induktiivinen päätelmä:

Useimmat linnut osaavat lentää.
Tipi on lintu.
Siis: Tipi osaa lentää.

- Päättely ei säilytä ehdottomasti totuutta; johtopäätös seuraa premisseistä ainoastaan jollakin todennäköisyydellä.

(Abduktiivinen päätelmä:

Kaikki linnut osaavat lentää.
Tipi osaa lentää.
Siis: Tipi on lintu.

- Päättely ei säilytä ehdottomasti totuutta; johtopäätös ainoastaan saattaa seurata premisseistä.)

Formaalis-looginen virhepäätelmä (johtopäätös ei ole premissien looginen seuraus):

Kukaan uskovainen ei ole ateisti.
Kalle ei ole ateisti.
Siis: Kalle on uskovainen.

DEDUKTIIVISESTI PÄTEVÄSSÄ PÄÄTTELYSSÄ

 
JOHTOPÄÄTÖKSEN  
   
TOTUUS EPÄTOTUUS
   
KAIKKIEN PREMISSIEN OLLESSA TODET ON
VÄLTTÄMÄTÖN
ON MAHDOTON
     
YHDENKIN PREMISSIN OLLESSA EPÄTOSI ON
MAHDOLLINEN
ON MAHDOLLINEN

 

INDUKTIIVINEN PÄÄTTELY

Esimerkkejä:

induktiivinen yleistys:

Kaikki tähän mennessä havaitut korpit ovat olleet mustia.
Siis: Kaikki korpit ovat mustia.

5% tutkituista 1000 koululaisesta oli vasenkätisiä.
Siis: 5% kaikista koululaisista on vasenkätisiä.

tilastollinen syllogismi

90% korvatulehduksista paranee Super-X:llä.
Ville sai korvatulehdukseensa Super-X:ää.
Siis: Ville paranee.

todennäköinen induktio

98% todennäköisyydellä tällä lottorivillä ei voita.
Siis: Tällä lottorivillä ei voita.

SÄILYTTÄÄKÖ TOTUUDEN? LISÄÄKÖ INFORMAATIOTA?
DEDUKTIIVINEN PÄÄTTELY KYLLÄ EI
INDUKTIIVINEN PÄÄTTELY EI KYLLÄ

 

4.2 Logiikka ja ajattelu

"Monet [tietokone]ohjelmat on tehty enemmän koneen kuin ihmisen logiikalla." - Helsingin Sanomat 19.9.1997

Sanoja "logiikka" ja "looginen" käytetään usein jokapäiväisessä puhekielessä laajemmassa merkityksessä kuin edellä on esitelty ('looginen pätevyys'). Tässä sanojen käytössä ei ole mitään vikaa niin kauan kuin muistetaan tämä ero, ja niin kauan kuin muistetaan, kummassa merkityksessä sanoja kulloinkin käytetään.

Hegeliltä on peräisin väite, että yritys kehottaa jotain henkilöä opettelemaan logiikkaa on yhtä hyödytön kuin yritys kehottaa veden varaan joutunutta opettelemaan uimaan. Jos henkilö osaa jo ajatella oikein, niin hän ei enää tarvitse logiikan opetusta. Jos hän ei tätä osaa, niin logiikan opettaminen ei voi häntä auttaa.

Tämä syytös logiikan opettamisen joutavanpäiväisyydestä edellyttää, että logiikka käsitetään opiksi oikeasta ajattelusta ja että logiikan lait ovat ajatuslakeja. Tällaista käsitystä, jonka mukaan logiikan tutkimuskohde on inhimillinen ajattelu, ihmisten mielessä tosiasiallisesti tapahtuvat ajatusprosessit, kutsutaan usein psykologismiksi. Psykologismin mukaan logiikasta tulisi psykologian osa - logiikka olisi empiirinen tiede, jonka lakien pätevyys olisi riippuvainen siitä, miten ihmiset sattuvat tosiasiassa ajattelemaan.

Mutta logiikka nykyään tieteenalana pyrkii olemaan ehdottomasti psykologismin vastainen. Itse asiassa modernin logiikan kehitysvaiheet 1800-luvulla liittyvät kiinteästi psykologismin kritisoimiseen. Keskeisistä 1800-luvulla vaikuttaneista psykologismin kriitikoista mainittakoon Frege ja Husserl.

Siis logiikka siinä mielessä kuin me sen ymmärrämme ei ole empiirinen tiede. Logiikka ei ole deskriptiivinen, kuvaileva tiede, jonka lakien pätevyys riippuu satunnaisista tosiasioista. Sen sijaan logiikka on normatiivinen tiede muodollisesti pätevän päättelyn säännöistä - se pyrkii antamaan normit tai kriteerit päättelyn muodolliselle pätevyydelle.

Sen sijaan käyttäessämme normaalissa arkikielessä sanoja "logiikka" ja "looginen" käytämme niitä tyypillisesti siten, että ne pitävät sisällään psykologistisia ja siis myös empiirisiä piirteitä.

Otetaan vielä yksinkertainen esimerkki. Tutkitaan seuraavaa päätelmää, joka koostuu yhdestä premissistä ja yhdestä johtopäätöksestä:

Liisa ja Matti ovat shakinpelaajia.
Siis: Liisa on shakinpelaaja.

Kyseessä on selvästikin loogisesti pätevä päätelmä: siinä johtopäätös seuraa loogisesti premissistä. Päättely on totuuden säilyttävää: on mahdotonta, että premissin ollessa tosi johtopäätös olisi epätosi.

Mutta katsotaan toista päätelmää:

Liisa ja Matti ovat shakinpelaajia.
Siis: Liisa on ihminen.

Tämä ei ole loogisesti pätevä päätelmä. Kuitenkin arkipuheessa joku voisi todeta, että on loogista päätellä kyseisestä premissistä kyseinen johtopäätös. Mutta tässä on kyseessä empiirinen seikka - se, että meidän reaalimaailmassamme kaikki - tai ainakin lähes kaikki - Liisa-nimiset shakinpelaajat ovat ihmisiä. Mutta mikään logiikan laki ei salli meidän päätellä näin. Tämä johtuu siitä, että premississä ei sanota mitään siitä, onko Liisa ihminen vai ei. Johtopäätöksen informaatiosisältö ylittää premissin informaatiosisällön.

Tällainen päättely ei ole ehdottomasti totuuden säilyttävää: voidaanhan ajatella, että premissin ollessa tosi Liisa onkin esimerkiksi simpanssi, jolle on opetettu shakkipelin säännöt. Tällöin johtopäätös on selvästi epätosi. Loogisesti pätevän päättelyn tautologisuudella tarkoitetaankin juuri sitä, että loogisesti pätevässä päätelmässä johtopäätöksen informaatiosisältö ei ylitä premissien informaatiosisältöä. Kaikki se informaatio, mitä johtopäätökseen sisältyy, sisältyy myös jo premisseihin.

4.3 Moderni logiikka kohtaa Sherlock Holmesin

Jaakko Hintikan tiedonhankinnan kyselymalli (interrogatiivimalli)

tiedonhankinta voidaan ymmärtää kahdentyyppisten askelten - loogisten päättelyaskelten ja tilanteesta riippuvaisille informaatiolähteille suunnattujen kysymys-vastaus -askelten - vuoropuheluna

määrittelevät ja strategiset säännöt: logiikan päättelysäännöt ovat määritteleviä sääntöjä

4.4 Argumentaatioteoriasta

Argumentaatioteoriassa tutkitaan niitä eri tapoja, joilla väitteitä perustellaan ja todisteluketjuja rakennetaan. Argumentaatioteoriassa ollaan kiinnostuneita niistä perustelutyypeistä, joita ihmiset väitteidensä tueksi tai toisten väitteiden kumoamiseksi esittävät. Argumentaatioteorian avulla voidaan tutkia esim. väittelyn rakennetta ja eri väittelytilanteita, siis myös tieteellistä keskustelua.

Ero logiikkaan: argumenteissa (logiikan ja matematiikan ulkopuolella) aina mukana oletusten (perustelujen) ja johtopäätöksen (väitteen) välissä lausumattomia taustaoletuksia.

Esim.

"En pese tänään pyykkiä, koska ulkona sataa."

Argumentin tilannesidonnaisuus - tulkinta, linkitys, argumentaatiovirheet

Argumentti voi olla puutteellinen mm. seuraavista syistä:

-Perustelut eivät ole riittävän hyväksyttäviä

-Mitkään hyväksyttävät taustaoletukset eivät tee perusteluista relevantteja väitteen kannalta.

-Perustelut ja taustaoletukset eivät muodosta riittävän vahvaa linkkiä väitteeseen.


wpe1.jpg (11144 bytes)

ilpo.halonen@helsinki.fi

Viimeksi muokattu 13.02.2009